∫e∧√(2x+1)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 01:38:51
∫e∧√(2x+1)dx
令t² = 2x + 1,2t dt = 2 dx
∫ e^√(2x + 1) dx
= ∫ e^t * t dt
= ∫ t de^t
= te^t - ∫ e^t dt
= te^t - e^t + C
= (t - 1)e^t + C
= [√(2x + 1) - 1]e^√(2x + 1) + C
令√(2x+1)=t,则dx=d(t²-1)/2 = tdt
原式=∫ t(e^t)dt = ∫ t d e^t 分部积分
= t(e^t) -∫ (e^t)dt
= (t-1) e^t +C
= ( √(2x+1) -1) e^√(2x+1) +C
令t=√(2x+1),那么x=(t-1)^2/2
∫e∧√(2x+1)dx=∫e^t d((t-1)^2/2)
=∫(t-1)e^tdt
=∫te^tdt-e^t
=(t-2)e^t+C
于...
全部展开
令t=√(2x+1),那么x=(t-1)^2/2
∫e∧√(2x+1)dx=∫e^t d((t-1)^2/2)
=∫(t-1)e^tdt
=∫te^tdt-e^t
=(t-2)e^t+C
于是 ∫e∧√(2x+1)dx=(√(2x+1)-2)e∧√(2x+1)+C
符号可能不是太规范,请原谅啊,水平有限。
收起
∫e∧√(2x+1)dx
∫e∧√(2x+1)dx
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
∫(√1+e^x)dx
∫dx/√[1-e^(-2x)]
求∫1/(e^x+e^-x)dx
∫e^2x/√e^x+1 dx
∫e^2x/√e^x+1 dx
用换元法求∫1/(1+e∧x)dx
求不定积分 ∫ dx / √(e^2x-1)
∫(0,2ln2)√(e^x-1)dx
∫e^√(2x-1)dx,详细解答.
不定积分∫[2e^x√(1-e^2x)]dx
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
∫x(e∧x)∧2dx=
求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx
用换元法求不定积分 ∫e^(1/x)/x^2dx
求∫xe^x/(1+e^x)^2dx