正交变换x=py什么意思

求一个正交变换X=PY,把下列二次型化为标准形二次型f的矩阵A=(400,031,013);则矩阵A的特征多项式为|A-kE|=|4-k00,03-k1,013-k|=-(4-k)^2(k-2)；即A的特征值：k1=k2=4,k3=2；对于

线性代数..对于同阶方阵A和B,有（A+B）^2=?试确定一个正交变换X=pY（p为正交变换矩阵）,将二次型f（x1,x2,x3）=2x1^2-4x1x2+x2^2-4x2x3化为标准型将二次型的矩阵A表示出来,然后求出他的特征值,再分别求

用正交变换,x=py,将二次型f(x1x2x3)=2x1x3化为标准型并写出标准型及所用的正交直接看出.X1=（1/√2）（Y1-Y3）,X2=Y2,X3=（1/√2）（Y1+Y3）.f(x1x2x3)=2x1x3＝Y1²-Y3&

求正交变换X=Py,将下列二次型转化为标准形f=2x(1)^2+x(2)^2-4x(1)x(2)-4x(2)x(3)二次型的矩阵A=2-20-21-20-20|A-xE|=r1+(1/2)(2-x)r2-r30(1-x)(2-x)/22(1

求一个正交变换X=PY,化二次型f=.(X)为标准型.已求得P,那怎么算f=.(Y)?有P就有特征值f即平方项系数为特征值的标准形注意特征值的顺序与P中特征向量的顺序要对应上

两个线性代数问题1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3934标准...两个线性代数问题1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5

几道线代题求一个正交变换x=py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1²+5x2²+2x3²-8x1x2-4x1x3+4x2x3化为标准型步骤1）写出二次型所对应的矩阵A2）算出A的特征值,λ1=λ2=1,λ

f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是Xf(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3对应的实对称矩阵为A=[(0,1,1)T,(1,0,1)T,(1,1,0

求一个正交变换x=py将下列二次型化成标准型f=2(X1)^2+3(X2)^2+3(X3)^2+2X2X3200031013|A-λE|=(2-λ)[(3-λ)^2-1]=(2-λ)^2(4-λ)所以A的特征值为2,2,4(A-2E)x=0

设二次型f=2x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x3+2x2x3,求正交变换X=PY化二次型f为标准型.A=201021111|A-λE|=2-λ0102-λ1111-λr1-r22-λλ-2002-λ1111-λc2+c12-λ000

求一个正交变换x=py使二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化为标准型二次型的矩阵A=200032023|A-λE|=2-λ0003-λ2023-λ=(2-λ)[(3-λ)^2-2^2]=(1-λ)(2-λ)(5-λ).

线性代数题急求一个正交变换X=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+5x2^2+2x3^2-8x1x2-4x1x2+4x2x3化为标准型.f(x1,x2,x3)=5x1^2+5x2^2+2x3^2-8x1x2-4x1x3+4x2

线性代数用正交变换x=Py把二次型f(x1,x2,x3)=7(x1)²+2(x2)²-4(x3)²+6(x2)(x3)化为标准型我知道方法有配方和特征值两种,在用特征值求时遇到了障碍,不知道求出完全的特征值,A

求一个正交变换x=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.1-22-2-2424-2|A-λE|=1-λ-22-2-2-λ424-2-λ=c2+c31-λ02-2

求一个正交变换x=py,使二次型f(x1,x2,x3)=2x1x1-4x1x2+x2x2-4x2x3化为标准型1/32/32/3p=(2/31/3-2/3)2/3-2/31/3具体解法是用线性代数的合同矩阵变换,电脑上不方便打,有什么问题可

求一个正交变换x=Py,使二次型5(X1,X2,xX3)=2X1^2+3X3^2+4X2*X3化为标准型二次型的矩阵A=200002023|A-λE|=2-λ000-λ2023-λ=-(λ-2)(λ-4)(λ+1)特征值为λ1=2,λ1=4

线性代数题急求一个正交变换X=Py,将二次型f(x1,x2,x3)=5x1^2+5x2^2+2x3^2-8x1x2-4x1x2+4x2x3化为标准型.最后这步怎么算的?比如怎样得来的10y3^3,令P=(c1,c2,c3)=1/√21/√1

已知二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3经正交变换x=Py化成了标准形f=-2y1^2+4y2^2+y3^2,求所用正交变换的矩阵P,由已知,f的特征值为1,4,-2A+2E化成行简化梯矩阵10-1/2

求将二次型化为标准型求高人做个正交变换x=py,将二次型换为标准型,二次型为f(X1,X2,X3)=5X1^2+5X2^2+2X3^2-8X1X2-4X1X3+4X2X3.,麻烦你啦.二次型的矩阵A=5-4-2-452-222|A-λE|=

求正交变换X=Py,将下列二次型转化为标准形f=5x(1)^2-8x(1)x(2)-4x(1)x(3)+5x(2)^2+4x(2)x(3)+2x(3)^2这怎么做啊!二次型的矩阵A=5-4-2-452-222|A-λE|=5-λ-4-2-4