矩阵a^n=0
A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,m>n,证明：|AB|=0R（A）和R（B）的秩都小于等于n,而AB是m*m的方阵,m>n,所以AB不是满秩阵,所以|AB|=0
("矩阵A矩阵B为:\n");计算两个矩阵相加cmacro_try_end();rfor(i=0;ireadLength=fread(mess,sizeof(char),M,fp);tdb'Process32First',0因为icostr
A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B).
已知n阶矩阵A矩阵A^3=0,如何证A不可逆因为A^3=0所以|A^3|=0所以|A|^3=0所以|A|=0所以A不可逆.
A为n×n矩阵,已知|A|=0,求证|A*|=0（|A*|为A的伴随矩阵）A*为A的伴随矩阵反证.若|A*|不等于0,则A*可逆.由AA*=|A|E=0右乘A*的逆得A=0,故A*=0.所以|A*|=0.矛盾所以|A*|=0.满意请采纳.
设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A)不对.反例：A:ab00cd00B:00001234A:2×4矩阵,a,b,c,d任取.B:4×2矩阵,R(B)=2AB=0从某一方面讲是对的，要看题目要求，有一下结论，RA+
A为n阶实矩阵,A≠0,|A|=0,则矩阵B=ATA是（）A正定矩阵B半正定矩阵C负定矩阵D不定X^T(A^TA)X=(AX)^T(AX)>=0因为|A|=0,所以Ax=0有非零解X所以B半正定.
A为n阶矩阵,对于任意n*1矩阵a都有aT*A*a=0证明A为反对称矩阵设A的元素为:a(i,j),i,j=1,2,...n取:aT=(0,0...1.,0,...0)(第i个为1,其余为0)则由aT*A*a=0,可得出:a(i,i)=0i
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0设A=[aij],其中i,j=1,2,...,n令C=A^2=A×A,依据矩阵乘法法则,C中主对角线上元素cii就是A的第i
设A为m*n的矩阵,B为n*m的矩阵,m>n,证明AB=0应该是行列式|AB|=0因为A为m*n的矩阵所以r(A)
伴随矩阵|A*|=|A|^n,为什么?LZ写错了,应该是|A*|=|A|^(n-1)|A*|=||A|A逆|=|A|^n*|A逆|=|A|^n*1/|A|=|A|^(n-1)之所以多出来一个n,是由于行列式的性质n阶行列式把每行每列的公因子
设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A0;B0),则C的伴随矩阵C*=(A)(|A|A^*OO|B|B^*)(B)(|B|B^*OO|A|A^*)(C)(|B|A^*OO|A|B^*)(D)(|A|B^*OO|
设A,B为n阶矩阵,A*,B*分别为对应的伴随矩阵,分块矩阵c=(A0;B0),则C的伴随矩阵C*=(A)(|A|A^*OO|B|B^*)(B)(|B|B^*OO|A|A^*)(C)(|B|A^*OO|A|B^*)(D)(|A|B^*OO|
若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)考虑两个线性空间：(1)B的列空间,即B的各列向量张成的线性空间.它的维数即是B的列秩,等于B的秩,即r(B).(2)Ax=0的解空间,即Ax=0的所有解组成的线性空间.由基
矩阵AB=AC,A不等于0矩阵,如果A是m*n矩阵,且R(A)=n,则为啥能推出B=C?AB=AC,则A(B-C)=0所以B-C是由Ax=0的解空间中向量构成的矩阵A即便不是零矩阵,只要A的行列式等于0,Ax=0也能有非零解,故B-C可以不
矩阵秩性质问题若矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B)矩阵AB是0矩阵——》矩阵B的任一列向量x都是方程Ax=0的解,1.如果A列满秩,即R（A）=s,由方程解的性质——》方程只有0解——》x的所有元素都为0—
高等代数矩阵方程组A为m*n型矩阵,B为n*m型矩阵,r(A)=m,BA=0,则B=?因A是满秩矩阵,则r(B)=r(BA)=0故B=0(满秩矩阵左乘或右乘一个矩阵不改变它的秩)
线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0有个结论: |A*| = |A|^n直接可得你的结论 呵呵 suxiaoyu199105 说的
【线性代数】设n阶矩阵A的行列式|A|=d≠0,求|A*|A的伴随矩阵由于A×A*=|A|E（E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶）所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n；|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1
若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵因为A^2-A+E=0所以A(A-E)=-E所以A可逆,且A^-1=-(A-E)=E-AA的特征值x都满足x^2-x+1=0从而x不为0.故A没有0特征值，从而A非奇异。