如何判定矩阵半正定
如何判定一个矩阵半正定和正定?实对称矩阵A正定A合同于单位矩阵A的特征值都大于0X'AX的正惯性指数=nA的顺序主子式都大于0实对称矩阵A半正定A合同于分块矩阵(Er,O;O,O),r看特征值
如何判断正定矩阵设A是实对称矩阵,则下列条件等价:1.A是正定的2.A的正惯性指数等于它的阶数n3.A相合于单位矩阵,即存在可逆实矩阵T,使得T'AT=En4.存在可逆实矩阵S,使得A=S'S5.A的所有顺序主子式都大于06.A的所有主子式
正定矩阵说下判定方法先化为计算出二次型,化为标准二次型,然后再进行判定.不过,对2阶矩阵,判定方法就比较简单了.设2阶矩阵A=(a[i][j]),则A正定a[1][1]>0且|A|>0.选项A,矩阵行列式=-1选项B,矩阵行列式=10>0.
正定矩阵是半正定矩阵吗?正定矩阵是半正定矩阵,半正定矩阵不是正定矩阵是矩阵A正定，则对于任意的非零向量X，XAX'>0（A的K阶子式的行列式都大于零A正定）矩阵A半正定，则对于任意的非零向量X，XAX'>=0（A的K阶余子式的行列式都大于等
证明半正定矩阵特征值非负如何证明半正定矩阵的特征值>=0对于实对称阵A,一定存在可逆阵P,使得(P^T)AP=diag(a1,a2,...,an)其中a1,a2,...,an为A的特征值.对于任意列向量Y=[y1,y2,...,yn]^T,
什么叫半正定矩阵具有对称矩阵A的二次型f=x’Ax,如果对任何非零向量x,都有x’Ax≥0（或x’Ax≤0）成立,且有非零向量x0,使x0'Ax0=0,则称f为半正定（半负定）二次型,矩阵A称为半正定矩阵（半负定矩阵）.即有定义：设A是实对
请证明：矩阵A的伴随矩阵正定,则矩阵A正定,谢谢!我知道如何证明矩阵A正定,则矩阵A的伴随矩阵正定,但如何证逆命题呢?矩阵A的伴随矩阵正定,|A|不一定大于零呀?这个我会叻特征值有一个性质：n阶矩阵A与他的转置矩阵A(T)有相同的特征值.证
如何证明主子式大于等于零的矩阵是半正定矩阵如题必须有对称性,否则命题不成立对于满足条件的n阶Hermite阵A,以及任何t>0,先验证A+tI所有主子式都大于零,于是A+tI是正定阵,让t->0+即得结论,所以关键就是验证A+tI的主子式大
对称矩阵,正定矩阵,共轭矩阵的判定条件是什么?现在没相关书籍对称矩阵的根据定义判定.A'=A正定矩阵的判定方法有多种,常用的有：1.各介顺序主子式均大于零2.所有的秩都大于0.共轭矩阵的判定根据定义.已经很详细了~建议你到网络上去找一找课件
为什么说正定矩阵必是实对称矩阵?如何证明?正定矩阵是由于区分二元二次多项式的矩阵而引进的,而二元二次多项式的矩阵都是实对称矩阵,所以正定矩阵的定义上就要求其是实对称矩阵
正定矩阵矩阵特征值想请问你,a>u的时候,“A-uE必定是正定阵”吗?题目要求的是“A-uE必定是正定阵”的充分条件,也就是说所求答案（uu比如x+1>0那么x应该满足我们会说x>-1而非x>0更加不是x是实数。。。。那你给我推推Uu小于拉
请问Matlab如何生成一个随机的半正定矩阵?并且要保持对称N=5;a=eye(N)*sprandsym(N,3);while(prod((1:N)'.*(eig(a)>0))==0)a=eye(N)*sprandsym(N,3);enda
关于半正定矩阵的证明 以前保存了这题的答案 如下：
正定二次型和正定矩阵的判定请问这个怎么做呢?将原式展开配方整理得：f=(x1+(1/2)∑[j=2,n]xj)^2+(3/4)(x2+(1/3)∑[j=3,n]xj)^2+...+[n/(2n-2)](x(n-1)+xn/n)^2+[(n+
如何证明如下等式中的Q是正定矩阵,假设已知M是正定矩阵,A就是常数矩阵直接用定义证明对于非零向量x总有x^TQx=\int_0^{+\infty}x^Te^{A^Tt}Me^{At}xdt>0就行了注意到e^{At}非奇异,所以e^{A^T
A,B可交换且是对称半正定矩阵,证明AB是对称半正定矩阵.注意是半正定!A,B是对称的,可交换的故他们可同时对角化.且AB可与其同时对角化.A,B是半正定的,对角化后对角线上的结果是非负的.故AB对角化后的结果对角线上非负.故AB是半正定的
矩阵相似正定如何判断两方阵相不相似若A,B可对角化(如实对称矩阵)则A,B相似的充分必要条件是A,B的特征值相同若A,B不能对角化,则充要条件超出了线性代数范围需用λ-矩阵(若当标准形)知识A,B相似特征多项式等价.等等A,B相似的必要条件
如何证明度量矩阵一定是正定的?如题以下则是数量矩阵式正定矩阵的证明：
如何计算矩阵是正定,负定或不定?对称阵A正定的等价条件1、对应的二次型正定2、所有主子式大于03、所有顺序主子式大于4、所有特征根大于0对称阵A负定当且仅当-A正定正(负)定的一个必要条件（用于判定不定时常用）所有对角线上的元素全大于(小于
如何证可逆实矩阵可分解为一个正交矩阵与一个正定矩阵的乘积这东西叫极分解.需要先证一个引理：任何一个实方阵A,都存在正交方阵P,Q使得PAQ=diag(a1,a2,...,ar,0,0...,0),其中ai都是正实数有这个引理.题中所给的是可