limx→0ln(1+2x)x
求极限limx→0ln(1+x)/2x解析0/0的所以上下求导limx->0=1/2(x+1)=1/2
limx→0ln(1+2x)/sin2x=这是一个0/0的极限方法一：利用等价无穷小（当x→0时,有ln(1+x)与x是等价无穷小,sinx与x是等价无穷小）则limx→0ln(1+2x)/sin2x=limx→02x/2x=1求极限首选等
求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2]0/0型用洛必达法则=lim[1/(1+x)-1]/2x=lim[-1/(1+x)]=-1运用洛必达法则二次求导可得：[ln(1+x)-x]''=(1/(1+x)-1)'=-1/(1+x)^2
limx→0x-ln(1+x)/1-cosx等于1,用罗比达法则求第一步：等于[1-1/(1+x)]/sinx的极限,第二步就可以得到结果了
limx->0lnx乘ln(1+x)是lim(x->0+)lnx*ln(x+1)=========令t=ln(x+1),则x=e^t-1,且当x->0+时,t->0+.所以原式=lim(t->0+)t*ln(e^t-1)=lim(t->0+
limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=?limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=limx[ln(2x+1)/2x]=limln[1+1/2x]^x=limln[1+1/2x]^(2x.1/2)=limlne^(1/2)=1/2
limx->0ln(1+3x)/sin4x用等价无穷小代换有原式=lim3x/(4x)=3/4limx->0ln(1+3x)/sin4x=3/4
limx趋向0ln(cosx)/x^2limln(cosx)/x^2=limln(1-2sin^(x/2))/x^2=limln(1-2(x/2)^2)/x^2=-1/2lim(lncosx)/x^2=lim(sinx)/(2xcosx)=
limx→0时,[ln（1+2x-3x^2）]/4x洛必达法则
limx→0ln（1+3x）/sin2x[ln(1+3x)]'/[sin2x]'=3/[2(1+3x)cos2x]→3/2,x→0
limx趋向0[ln(1+x^2)/secx-cosx]secx-cosx=1/cosx-cosx=(1-cos^2x)/cosx=(1+cosx)(1-cosx)/cosx所以原式=limcosxln(1+x^2)(1+cosx)(1-c
limx趋于0,ln(1-2x)/sinx,求极值当x趋于0时,ln(1-2x)与sinx均趋于0,是0/0型极限由洛必达法则,得limln(1-2x)/sinx=lim-2/(1-2x)cosx当x趋于0时,lim-2/(1-2x)cos
求极限limx趋于0(ln(1+2x))/tan5x
limx趋向于0,ln(1+2x)/xsinx利用等价代换：lim（x→0）ln(1+2x)/xsinx=lim（x→0）(2x)/(x·x)=lim（x→0）2/x=∞没有极限，分子等价于2x，分母等价于x^2，原表达式等价于2/x，没有
limx*[ln(1+x)-lnx]lim(x→∞)x[ln(1+x)-lnx]=lim(x→∞)x·ln[(1+x)/x]=lim(x→∞)ln[(1+x)/x]^x=lnlim(x→∞)[1/x+1]^x=lne=1.----[原创回答
求极限limx→0∫(0→2x)ln(1+t)dt/x^2limx→0∫(0→2x)ln(1+t)dt/x^2洛必达法则=lim[x→0]2ln(1+2x)/(2x)=lim[x→0]ln(1+2x)/x等价无穷小代换=lim[x→0]2x
用洛必达法则求极限求极限limx→0sin3x/x.limx→+∞ln(e^x+1)/e^x.limx→+∞x-sinx/x+sinx.用洛必达法则求对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3
limx→0ln(2-x^2)-ln2)/cosx-1的极限limx→0ln(2-x^2)-ln2)/cosx-1=lim(x→0)ln(2-x^2)-ln2)/(x^2/2)=lim(x→0)ln[(2-x^2)/2]/(x^2/2)=l
求极限limx趋向0+[x^ln(1+x)]limx趋向0+[x^ln(1+x)]=limx趋向0+[e^(xln(1+x))]=e^limx趋向0+[(xln(1+x))]limx趋向0+(xln(1+x))=0所以limx趋向0+[x^
limx趋向0ln(1+x)/x求：limx趋向0,[ln(1+x)]/x的极限,刚学极限,麻烦尽可能详细些,由于上下在x趋向0时都趋向0所以可以利用洛比塔法则limx趋向0ln(1+x)/x=limx趋向0（ln'(x+1)/x')=li