ln2x积分

f(x)的原函数为e^x,求f(ln2x)/x的积分为?∫f(ln2x)/xdx令u=ln2x,则2x=e^udx=0.5e^udu上式=∫f(u)/(0.5e^u)*0.5e^udu=∫f(u)du=e^u+C=e^ln2x+C=2x+C

1/2x关于x的积分是（lnx）/21/2x的积分有没有可能等于（ln2x）/2其实你写(ln100x)/2也可以但大家通常写(lnx)/2

第一类换元积分!∫1/2xdx=1/2∫1/2xd2x=1/2ln2x也就是1/2xd2x->ln2x?我要问这样的错误出在哪里,凑微分后不是就是这样吗1/2xd2x->ln2x?为什么正解却是1/2lnx!我们来看看下面的两种积分方法：∫

fx=ln2x的反函数y=ln2x2x=e^yx=e^y/2y=e^x/2=1/2*e^xy＝e^x/2

y=2x/ln2x求导数y=2x/ln2xy'=(2ln2x-2x*(1/2x)*2)/(ln2x)²=(2ln2x-2)/(ln2x)²

y=ln2x+3的导数是此为复合函数求导,y‘=（ln2x)'=2/2x=1/xy'=2/2x+3=1/x+31/xy'=1/(2x+3)*(2x+3)'=2/(2x+3)

y=(e^2x)*ln2x求导数y'=(e^2x)'*ln2x+(e^2x)*(ln2x)'=(e^2x)*(2x)'*ln2x+(e^2x)*(1/2x)*(2x)'=2(e^2x)*ln2x+(e^2x)/xy=e^(2x)*2*ln2

y=(ln2x)^3和d(sin2x)的导数y=(ln2x)^3y'=3(ln2x)²*(ln2x)'=3(ln2x)²*1/(2x)*(2x)'=3(ln2x)²*1/(2x)*2=3(ln2x)²

积分分部积分法.x*e^(-x)dx=x*(-1)d[e^(-x)]=-x*e^(-x)-e^(-x)*(-1)dx=-xe^(-x)-e^(-x)=-(x+1)e^(-x),积分可得-2/e+1

积分解答在下:http://hi.baidu.com/zjhz8899/album/item/5035c3dca053ea8b8c1029ea.html#

积分 我给你解答第一个,然后第二个你应该就会了.原式=∫(1+cosθ-1)/(1+cosθ)dθ=∫cosθ/(1+cosθ)dθ；被积函数分子分母同时乘以(1-cosθ),然后整理=∫(cosθ-cos²θ)/(1-

积分其实这种题知道结果就够了,过程不是很重要,结果是π/2下面我给出一个较简单的解法,利用Laplace变换（略去其中的证明）首先计算sinx的Laplace变换∫[0→+∞](sinx)e^(-sx)dx=1/(s²+1),这个

积分 也对,不过你想得太多,绝对值可以不需要的.理由：在做换元的时候,我们其实可以限制-π/2≤t≤π/2这样既照顾了x=sint的取值要求,又避免了绝对值方面的担忧（-π/2≤t≤π/2时,cost≥0）

积分, 

积分, 

设常数a大于0,函数f(x)=x-ln2x+2alnx-1,求证当x大于1时恒有x大于ln2x-2alnx+1ln2x是lnx的平方的意思证明：函数f（x）的导函数为f'(x)=1-（2lnx）/x+2a/x对f'(x)再求导得f''（x）

y=lnx和y=ln2x的导数一样么一样,(lnx)'=1/x,而(ln2x)'=(2x)'(ln2x)'=2*1/2x=1/x

对数与极限求ln(2x+1)/ln2x,其中n－－＞无穷大0ln(2x+1)/ln2x=ln[(2x+1)-2x]=ln1=0

y=(1+2x)^10-ln2x求y的导数设1+2x=ty'=(t^10)'*(t')-(1/2x)*2=20*(1+x)^9-1/xy=(1+2x)^10-ln2xy'=10*(1+2x)^9*2x-(1/2x)*2=20x(1+x)^9

曲线y=1/2e^x与y=ln2x的最短距离是多少两个函数互为反函数,关于x=y对称,故求其中一个函数到x=y的距离最近的点即可.取y=ln2x,求导使导函数等于1,解得距x=y最近的点为（1,ln2）,由对称性知另一个函数上距x=y最近的