如何证明e是无理数

如何证明e是无理数?利用微积分的知识可知e=1+1+1/2!+1/3!+……+1/n!+e^θ/(n+1)!（0＜θ＜1）,两边同乘n!,得n!e=2n!+3×4×……×n+……+1+e^θ/(n+1)即n!e-（2n!+3×4×……×n+

证明e是无理数关于e是无理数的证明,可以用反证法.如果e是有理数,则可以表示成为两个互质的整数的商,即:e=p/q,其中p,q都是大于1的正整数.于是p/q=e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/q!+1/(q+1)!+1/(q

林德曼是如何证明无理数e是无理数的证明证明:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...假设e=p/m,(p,m为整数)显然e可表示为j/m!(j为整数).由e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...得e的展开式的前m+2项为e=1+1/

证明e-1是无理数证明e-1是无理数,也就是证明e是无理数要用到e的幂级数展开式哈,不知道你们学习没有?我们知道e=1+1/1!+1/2!+...+1/n!+...(*)如果是有理数,那么它可以写作e=p/q.把(*)式两边乘q!,p(q-

怎么证明e是无理数?给你个资料,也是教科书的证明方法首先你要有级数的知识(1+1/x)^x中x趋向于正无穷大时该数列的极限即l(1+1/x)^x-elE是任意给定的数即证明(1+1/x)^x中x趋向于正无穷大时该数列收敛于一点易证明：函数f

如何证明π是无理数这个问题最早是由德国数学家Lambert在17世纪证明出来的.他的证明是把tan(m/n)写成一个繁分数的形式,如果m/n是有理数,这个繁分数的项数就是无穷的,但是根据繁分数的性质,项数是无穷的繁分数表示的的是一个无理数.

谁首先证明了e是无理数?查尔斯Hermiteee的发现始於微分,当h逐渐接近零时,计算之值,其结果无限接近一定值2.71828...,这个定值就是e,最早发现此值的人是瑞士著名数学家欧拉,他以自己姓名的字头小写e来命名此无理数.计算对数函数

一道证明题：求证e是无理数关于e是无理数的证明,可以用反证法.如果e是有理数,则可以表示成为两个互质的整数的商,即:e=p/q,其中p,q都是大于1的正整数.于是p/q=e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/q!+1/(q+1)

如何证明根号3是无理数RT方法一：假设根号3=p/q(p、q为互质整数）,则p^2=3q^2所以3整除p^2,因3是质数,所以3整除p,可设p=3t,则q^2=3t^2,所以3整除q因此p和q有公约数3,与p和q互质矛盾,所以根号3是无理数

如何证明根号三是无理数?反证法：假设√3是有理数.1^2反证法：假设√3是有理数。1^21设√3=p/q，p和q互质把√3=p/q两边平方3=(p^2)/(q^2)3(q^2)=p^23q^2是3的倍数数，p必定3的倍数，设p=3k3(q^

如何证明根号2是无理数?假设根号2是有理数有理数可以写成一个最简分数及两个互质的整数相除的形式即根号2=p/qpq互质两边平方2=p^2/q^2p^2=2q^2所以p^2是偶数则p是偶数令p=2m则4m^2=2q^2q^2=2m^2同理可得

如何证明一个数是无理数?例子：证明根号2是无理数：证明：若根号2是有理数,则设它等于m/n（m、n为不为零的整数,m、n互质）所以（m/n）^2=根号2^2=2所以m^2/n^2=2所以m^2=2*n^2所以m^2是偶数,设m=2k（k是整

如何证明根号5是无理数?thanks无理数不能写成两整数之比利用有理数和无理数的主要区别,可以证明√5是无理数.证明：假设√5不是无理数,而是有理数.既然√5是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：√5=p/q又由于p和q没有公因数可以

如何证明根号13是无理数用反证法,假设它为有理数,设根号13=m/n(其中m,n互质）故有m=根号13*n两边平方得:m^2=13*n^2所以m^2能被n^2整除但由m,n互质可推出m^2与n^2互质,与m^2能被n^2整除,矛盾所以根号1

请问如何证明√3是无理数?和√2类似的证明设√3=m/n,并且约分到(m,n)=1那么m²=3n²所以m是3的倍数,设m＝3p那么9p²＝3n²所以n²＝3p²所以n也是3的倍数,

如何证明根2是无理数一般无理数有三类：1、开方开不尽2、含派的式子3、似循环非循环小数它属于开方开不尽的,所以为无理数1＝1，2＝4

如何证明pi是无理数rt.下面是从网上找的一则证明：这个证明属于IvanNiven.假设pi=a/b,我们定义（对某个n）：f(x)=(x^n)*(a-bx)^n/n!F(x)=f(x)+...+(-1)^j*f^(2j)(x)+...+(

证明e为无理数.证明是无理数的证明证明:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...假设e=p/m,(p,m为整数)显然e可表示为j/m!(j为整数).由e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...得e的展开式的前m+2项为e=1+1/1!

如何证明根二是无理数证明：假设根号2不是无理数,那么它就是有理数.则,存在互质的正整数m,n（两个正整数m,n互质,是指m,n的最大公约数是1）,使得根号2=m/n,从而有m=根号2n因此m的平方等于2倍的n方所以m为偶数.于是可设m=2k

如何证明无理数可用反证法,以根号2为例.假设根号2=m:n,(m,n互素),两边平方得n^2=2*m^2,所以n为偶数,设n=2k,则4k^2=2*m^2,得m^2=2*k^2,故m为偶数,矛盾