特征向量正交化
实对称矩阵特征向量正交化后还是特征向量吗当然是,正交化和单位化以后都还是特征向量
线性代数.尤其是求特征向量和施密特正交化过程时. 首先,实对称矩阵可以对角化.这种题目有个一般过程,先求出A的特征值,然后用（A—tE)X=0:::::求出对应X的解,组成矩阵P.单位化就是…单独将每列（其实就是每一个解）,除以对
什么时候要将特征向量正交化,什么时候不要呢如题,求解—、如果求出的特征值不相等,则只需要对其对应的特征向量单位化（原因是：实对称矩阵不同特征值的特征向量正交）二、如果特征值相等,比如说a1=a2=a3=2,则先要对特征值等于2多对应的特征向
相同特征值的特征向量,什么时候需要正交化,什么时候不需要?一般都需要正交化,正交化后避免了耦合,可以方便的进行下面计算.如果不正交化,随后计算可能会极其复杂.当然,如果单纯的的计算出其几个特征向量,可以不正交化
为什么特征向量正交化并单位化后仍为原矩阵的特征向量?特征向量的正交化是局限在同一特征值的特征向量因为特征向量是对应齐次线性方程组的解所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量正交化所得向量与原向量等价所以仍是特征向量由此可知单位化后也是特征向量
求正交矩阵时为什麼要讲特征值所对应的特征向量正交化以後标准化正交阵的特点是：列向量都是单位向量,且两两正交.故需要将特征值所对应的特征向量正交化并且单位化(标准化).
"特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P"这句话看不懂,也就是怎么求P呢?汗.一个向量的转置不就是只有一行的矩阵吗?因为其实特征向量,所以是非零向量故这个只有一行的矩阵非零,故其基础
你说过：不同特征值的特征向量是线性无关,但将其正交化后就无意义了,因为正交化后它就不是特征向量了我想问正交化的意义,是不是将二次型化为规范型若题目要求正交变换化二次型为标准形时若A的特征值a是单根,只需单位化若A的特征值a是k重,则属于特征
你说过：不同特征值的特征向量是线性无关,但将其正交化后就无意义了,因为正交化后它就不是特征向量了我想问正交化的意义,是不是将二次型化为规范型若题目要求正交变换化二次型为标准形时若A的特征值a是单根,只需单位化若A的特征值a是k重,则属于特征
矩阵里头何时要将特征向量标准化,正交化,单位化,标准正交化?另外,单位化就是标准化吗?“矩阵里头何时要将特征向量标准化,正交化,单位化,标准正交化?”一般来讲特征向量是不可以做正交化的当你的需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才
实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化?因为特征向量是对应特征值的齐次线性方程组的基础解系基础解系一般只要求线性无关不一定是两两正交所以有时需正交化
关于二次型中（不要求正交变换）求得的特征向量不进行正交化得出的结果和正交化不一样字数超了不能追问只能重开贴了 在这个网址的讨论 经过我的演算,答案是对的,论坛里的讨论错了.显然P1不是正交矩阵,那
二次型中（不要求正交变换）求得的特征向量不进行正交化得出的结果和正交化不一样已经知道配方法,初等变换法,正交变换法这三个得出的标准型答案是不一样的,那么在不要求进行正交变化的时候通过相似对角法求出了λ以及特征向量组P,如果不对特征向量P正交
对称矩阵对角化时是否可以不用将特征向量正交单位化?若求可逆矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵,就不用正交单位化若求正交矩阵,则对于单根特征值,只需单位化对于重根特征值,先正交化,再单位化不需要。将对应于特征值的特征向量组成矩阵T就可以，A=(
在二次型中正交化换为标准型特征向量的顺序怎么排列啊?正交变换是唯一的指的是对角矩阵的都是特征值是相对于配方法来说的和你排特征向量的顺序无关只要特征向量对应特征值就可以了
特征向量怎么就不正交了?特征向量和特征子空间都有一定意义上的唯一性.如果一个矩阵没有重特征值,那么它的特征向量可以说是唯一确定的(差一个常数倍).所以很容易构造这种例子,只要可逆矩阵P的列不正交,D是没有重特征值的对角阵,那么PDP^{-1
线性代数,为什么相同特征值的特征向量不正交,不同特征值的特征向量正交?这是书上的定理,去看看书吧.对称阵不同特征值对应的向量正交.
化二次型为标准型时,求出了特征值与特征向量,特征向量是否必须正交化李永乐2013复习全书中二次型那章有道题,求出特征向量后,没有单位正交化要看题目的要求.若求可逆矩阵P,就不用正交化若求正交矩阵Q,需正交化李永乐2013复习全书第几页第几题
施密特正交化与特征向量的问题在明确“实对称矩阵”可以相似对角化后,我们求得的特征值所对应的“特征向量”拼起来矩阵P已经满足将A与对角矩阵相似了,此时是要找到一个正交矩阵T,为此把P人为进行施密特正交化,构造出正交矩阵,那么此时的P是被改变了
正交矩阵是不是一定可把A化为对角阵?为什么不可以直接用特征值的特征向量为什么非要把特征向量组单位化正交的特征向量组不能让他对角吗非得单位化不单位化会咋样1.正交矩阵是不是一定可把A化为对角阵?不一定.当A是实对称矩阵时,A一定正交相似于对角