梯度场势函数

一个向量场是否是一个梯度场?给定一个向量场V=(P,Q),如何判断它是一个梯度场?要是看不出势函数怎么办?谢谢大家！根据庞加莱定理，对于一个在标准区域D上定义的一阶连续向量场V，它能成为一个梯度场的条件是当且仅当：它的旋度为零向量，记rot

若向量场F(M)是某个数量函数f（m）的梯度,则称f(m)F（m）的一个势函数,并称F（m）为势场.这个几何意义数量场f的梯度F正是f的等值面的法向量.F的数值等于f的值在法向量方向上随距离的变化率.

如果矢量场能够表示为一个标量函数的梯度,这个矢量场有什么特性旋度处处为零,无旋场也叫保守场.电场就是这样的：电场强度E是电势的梯度.他是一个保守长，他的旋度为零并且他的第二类曲线积分只与起始点有关，与路劲无关。

什么是函数的梯度?标量场的梯度是一个向量场.标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向,梯度的长度是这个最大的变化率.更严格的说,从欧氏空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点最佳的线性近似.在这个意义上,梯度是雅戈比矩阵的一个特殊情况.

向量场有梯度吗?工科数学里讲的梯度是关于数量函数求出来的,那么向量场能求梯度吗?如果有的话数学意义和物理意义是什么?如果没有的话原因是什么?理解不深,浅说一下你所说的向量场其实也是广义的数量场比如一个三维空间的三维向量场它也可以直接分离为三

一个标量场的梯度是矢量场吗?是的,有方向有大小

已知函数,怎么求梯度.已知梯度怎么求函数.函数的偏导数组成的向量即梯度已知梯度求原函数可参见:格林公式那章.

二元函数的梯度是什么意思你好,梯度本意是一个向量（矢量）,当某一函数在某点处沿着该方向的方向导数取得该点出的最大值,即函数在该点处沿方向变化最快,变化率最大（为该梯度的模）.

为什么标量场的梯度是矢量场梯度不是表示标量场的变化率吗,为什么说他是矢量场,能用电场线表示吗梯度是标量场的空间变化率,向东、南、西、北,不一样的,所以有方向,电势U在空间的分布U(x,y,z)叫电势场,U(x,y,z)空间变化率即梯度,再乘

高等数学（梯度场）为什么答案说梯度场的必要条件是梯度符号（倒三角形）*F=0；得出b=c=2不会饿

多元函数梯度的几何意义?如果将多元函数看做高度,其梯度就是最陡的上山的方向.如果将多元函数看做势能,其梯度的负值就是物体在当地受到的力.梯度的方向就是函数值增加最快的方向

请问什么是函数的负梯度方向?势函数的最速下降方向,即其负梯度方向

对标量场取梯度,然后再取旋度.这个物理意义是什么?根据矢量公式可知对标量场取梯度再取旋度的值是零。如何理解这个零？设体系中某处的物理参数(如温度、速度、浓度等)为w,在与其垂直距离的dy处标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向,梯度

关于梯度为什么说梯度方向是函数增加的最快方向?▽f=df/dr*i（方向）那么对于其他方向j,任意一个小变化Δf=Δr*j*▽f=df/dr*Δr*(i*j)只有i点乘j的时候上面的Δf最大

为什么场强是势能函数的负梯度我想知道为什么梯度还要取负。因为u＝积分（E点乘dl）,电势是电场的线积分,所以电场是电势的梯度,一个是对空间积分,一个是对空间求导,是逆运算,负号是因为沿着电场的方向电势逐渐降低因为带正电粒子沿着场强线运动做正

matlab求图像的梯度场要分别求出dx,dy最好有具体的程序%matlab中有标准范例,估计你是小菜,我帮你简化了一下img=double(rgb2gray(imread('c:\test.bmp')));img_grad=img(80:

求矢量场的梯度,散度,旋度三个量的形象化描述?以直角坐标系为例：梯度可以认为是一个矢量在各个方向上的变化率（矢量与变化方向可以不同）,散度divU认为该矢量在各坐标上的分量对对应的方向梯度（分量与对应方向相同）.旋度是指矢量的分量对其垂直方

求函数0=x+y+z的梯度grad[z(x,y)]=(∂z/∂x)*i+(∂z/∂y)*j=-(Fx/Fz)*i+[-(Fy/Fz)*j]=-i+(-j)=-(i+j)

高数:求梯度已知,平面上的场强是z=X^2+y^2求坐标点(3,4)处的场的梯度.如图实际上呢梯度也就是双导数的和分别对x，y求导然后相加hghghghhjhgffffffm,αz/αx＝2x，αz/αy＝2y代入x＝3，y＝4得αz/αx

matlab无法运行梯度算法编写M文件fun9.m定义目标函数及梯度函数：function[f,df]=fun9(x);f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);df=[exp