如果a1a2a3线性无关，则它的任意一部分线性？
证明：设向量组a1a2a3.an线性相关,设向量组a1a2a3.an线性相关,且它的任意n-1个向量线性无关.证明向量组a1a2.an中任一向量都可由其余向量线性表出因为a1,a2,...,an线性相关所以存在一组不全为零的数k1,k2,.
设n维列向量a1a2a3...am线性无关,则n维向量组b1b2.bm线性无关的充要条件矩阵A=（a1a2...)与为什么是矩阵B=（b1b2.)等价矩阵等价则矩阵的秩相同所以r(b1,...,bm)=r(B)=r(A)=r(a1,...,
证明如果向量组线性无关,则向量组的任一部分组都线性无关证明,用反证法,设有向量组a1,a2,a3,a4,…,an线性无关,同时,设其中向量a1,a2,a3,a4,…,aj线性相关,j
如果a1,a2,...as线性无关,可知它的任何一个部分组均线性无关.但任一部分组线性无关并不能保证该向量组线但是还有一条定理说,若a1,a2,...as线性无关,则它的任一延伸组必线性无关.这不是冲突吗?上面自动删了几个字：线性无关。不能
如果三个向量线性无关,是不是其中任意两个向量线性无关?为什么?谢谢～～任意2个一定线性无关反证法：如果相关,即存在非零数k1,k2使得k1a1+k2a2=0从而k1a1+k2a2+0*a3=0有非零数与a1,a2,a3线性无关矛盾.没有图吗
设线性无关向量组a1a2a3.到as可由b1b2b3.bm表示,则s与m的关系为s
设线性无关向量组a1a2a3.到as可由b1b2b3.bm表示,则s与m的关系为SS小于等于m
证明：若a1a2a3向量线性相关,a2a3a4线性无关,证明a1能由a2a3线性表示方法方法a1,a2,a3线性相关，故存在不全为0的数d1,d2,d3使d1a1+d2a2+d3a3=0向量（*)由a2,a3,a4线性无关，则知上式中d1必
已知向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关,向量组a1a2a3a4的秩为4,证明a1a2a3a5-a4线性无关?Isuppose:"向量组a1a2a3a5的秩为4"insteadof:"向量组a1a2a3a4的秩为4"向
证明：若一个向量组线性无关,则它的任何一个部分向量组也线性无关.反证法：若某一个部分向量组线性相关,则原向量组线性相关设原向量组为x1,x2……xn,如果某个部分向量组线性相关比如x1,x2,x3,就是说a1*x1+a2*x2+a3*x3=
证明：秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.证:设a1,a2,...,ar是向量组中r个线性无关的向量则对原向量组中任一向量b,b必能由a1,a2,...,ar线性表示.否则a1,a2,...,ar,b线性无关
证明秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.如题证明：设a1,a2,.,ar为a1,a2,.,as中任意一个线性无关的向量组,aj（j=1,2,.,s）为向量组中的任意一个向量,则a1,a2,.,ar,aj线性相
证明一个向量组的任意一线性无关部分组都可扩充成它的一个极大线性无关部分组设a1,a2,...,as是某向量组中的一个线性无关部分组扩充步骤如下:任取向量组中一个向量β考虑向量β是否可由a1,a2,...,as线性表示(1)若β可由a1,a2
设向量组a1a2a3线性相关,a2a3a4线性无关,证明向量a1必可表示为a2,a3,a4的线性组合证明：∵a1,a2,a3线性相关∴存在不全为0的数b1,b2,b3使b1a1+b2a2+b3a3=0又a2,a3,a4线性无关∴a2,a3线
我知道“秩为r的向量组中任意r个线性无关的向量都构成它的一个极大线性无关组.”那要是没有“线性无关”的这个条件,命题是不是就不成立了?能不能证明一下?秩为r的向量组中任意r向量当然不一定是极大无关组因为极大无关组首先要满足线性无关线性相关的
设向量组a1,a2.am的秩为r,则a1,a2,.am中任意r个线性无关的向量都构成它的极大线性无关组反证：若a1,a2,.am中任意r个线性无关的向量构成的不是它的极大线性无关组不妨记b1,b2,...br是取出的r个线性无关的向量由于它
a1a2a3是一组线性相关的向量组则a1a2a3至少有一个向量可由其余向量线性表示a1a2a3是一组线性相关的向量组则a1a2a3至少有一个向量可由其余向量线性表示
线性代数线性相关性问题n阶矩阵A线性无关,它的延伸组线性也线性无关为什么?延伸组就是曾加向量的维数,比如由n维增加为2n维知识点:A的列向量组线性无关的充分必要条件是AX=0只有零解.若A的列向量组线性无关,列向量组延伸即矩阵A增加行,记为
为什么“a1,a2,…am线性无关的充要条件是任意两个向量线性无关”是错的举个例子吧(1,1)(1,2)(2,3)这3个向量任意两个线性无关,但3第3个=前2个之和,这3个向量线性相关
设向量组A1A2A3线性无关,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关设k1*(A1+A3)+k2*(A2+A3)+k3*A3=0整理得：k1*A1+k2*A2+(k1+k2+k3)*A3=0根据条件这三个向量组线性无关,那么k1,