两矩阵相似它们的秩相等么-热点-考试作业题

两个矩阵相似,为什么它们的秩相等?2楼是错的,如果A,B行列式等于0,就不能说明秩相等,只能说明它们都不是满秩设n阶矩阵A,B,由于A~B,存在可逆矩阵T(其逆矩阵为T',rank(T)=rank(T')=n),使T'AT=B,根据矩阵乘积

两矩阵合同或相似,那么使它们合同或相似的矩阵唯一么A与B合同或相似,那么有可逆矩阵C使得C'AC=B（‘分别指转置和逆）那么C唯一么唯一的话可以用非数学专业的线性代数理论证明出来么不唯一的话为什么呢?除了-1之类的数乘特例还有其他反例吗00

两矩阵同型,且秩相等,能推出它们是等价的吗.可以两个同型矩阵等价的充分必要条件是秩相同

n阶幂零矩阵M和N,它们的k次方的秩相等,k任意自然数,为何可推出M、N相似参考张跃辉编的矩阵理论与应用97页定理3.2.1的证明.找不到这书的话,私信留个邮箱我简单的跟你说吧幂零矩阵相似于对角元素全为0的若尔当标准型，再将此若尔当矩阵任意

矩阵合同的性质矩阵相似有秩相同,迹相等,特征值相同,行列式相等,合同有这些性质吗?合同变换是A->CAC^T形式的变换,其中C可逆对于实对称矩阵而言合同变换最重要的结论是惯性定理只要掌握这些最基本的东西,余下的碰到具体情况具体分析就行了,不

关于矩阵相似已知两个矩阵有相同的秩若它们有相同的特征值可以判断它们相似吗不行.反例：A=1001B=1101它们秩都是2,特征值都是1,但B不能对角化,所以不相似.相似的充要条件是两个矩阵有相同的Jondan标准型.上例中：A是两个1阶Jo

矩阵的相似判断问题为什么矩阵A,B行列式不相等,或秩不相等能推出A,B不相似.而矩阵A,B行列式相等,或秩相等不能推出A,B相似.矩阵相似则特征多项式相同,进而有特征值相同,行列式相同,并且秩相等这是定理1能2不能。反证：如果B能对角化则C

线性代数相似矩阵的充分条件两个矩阵1特征值相等2秩相等3正对角线和相等4行列式相等这四个条件是矩阵相似的充分条件还是必要条件啊那位大哥指点下这四个都是必要条件,即如果A,B矩阵相似能推出这四个结论,可用来排除哪些矩阵不相似,亦可用来确定相似

线性代数问题下面两种说法的区别两个矩阵等价就是它们的类型相同，并且秩相等。或者说它们的标准型一样两个矩阵等价就是它们的类型相同,并且秩相等.这样说是对的.原始定义是矩阵A可经初等变换化成B.两个向量组等价是指两个向量组可以互相线性表示,它们

矩阵和其对角阵相似吗?相似的矩阵行列式是否相等?1.不一定,要看他的特征向量个数是不是和矩阵的阶数相等,这是和Jordan矩阵对应的,而不是对角阵.2.相似矩阵行列式相等,因为矩阵的行列式的乘积等于矩阵乘积的行列式.

单位矩阵相似的问题单位矩阵与可逆矩阵相似相似矩阵行列式相等那可逆矩阵的行列式岂不是都为1吗?设A,B为n阶矩阵,如果有n阶非奇异矩阵P存在,使得P^(-1)*A*P=B成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B.("P^(-1)"表示P的-1次幂

一个矩阵的相似矩阵正定,这个矩阵正定么?如果这个矩阵可以化为对角矩阵的话那求特征值吧,它的特征值就是对角矩阵的元素,前提是该矩阵是可化为对角矩阵的,如果是对称矩阵,那对称矩阵一定可以化为对角矩阵

我知道相似矩阵的特征值相等,那等价矩阵的特征值相等吗不一定,等价矩阵只能保证秩相等,特征值不一定相等换句话说,相似的要求比等价高

相似的两个矩阵必相等.A对,B错B错.例如：1101与1001相似,但不相等.我觉得应该是B错（不一定对啊）相似的意义是：存在一个可逆的矩阵P，使得P-1AP=B.这就说明，一般情况下，A与B并不相等。因此，选择B错。

为什么相似矩阵秩和行列式都相等?相似矩阵行列式相等：([]表示行列式,m为特征值)P^-1*A*P=B[mE-B]=[mE-P^-1*A*P]=[m*p^-1*p-P^-1*A*P]=[P^-1*(mE-A)*P]=[mE-A]所以行列式相

为什么相似矩阵秩和行列式都相等相似矩阵行列式相等：([]表示行列式,m为特征值)P^-1*A*P=B[mE-B]=[mE-P^-1*A*P]=[m*p^-1*p-P^-1*A*P]=[P^-1*(mE-A)*P]=[mE-A]

相似矩阵性质两矩阵相似,特征值相同,那他们的特征向量之间还有联系吗?相似矩阵的特征向量也有联系设Aα=λα,P^-1AP=B则有(P^-1AP)(P^-1α)=λ(P^-1α)即B(P^-1α)=λ(P^-1α)即P^-1α是B的属于特征值

相似如何推出轶相等矩阵A与矩阵B相似,如何证明矩阵A与矩阵B的轶相等?A与B相似的意思是,存在一个可逆阵C,使得B=CAC逆而一个阵乘以一个可逆阵是不改秩的所以有R(B)=R(CAC逆)=R(A)证毕.

矩阵的相似、合同、等价与秩的关系比如两个矩阵等价推出这两个矩阵的秩相等什么的,相似矩阵的秩也是相等的,相似矩阵的定义就是：存在一个n阶可逆矩阵p使p-1ap====b就说a,b相似相互合同的矩阵的秩也相同.矩阵间合同的定义就是：存在一个n阶