列和范数

如何证明矩阵a的1范数是列元素和的最大值设A=(aij)x=(xi)|x|=Σ|xi|=1|A|=max{|Ax|,|x|=1}=max{Σ(i)|Σ(j)|aijxj||

A为n阶矩阵,求证：A的列和范数小于等于根号下n乘以A的Frobenius范数.首先,由平均值不等式(或者Cauchy不等式)知道对任何n维向量x有||x||_1

关于矩阵2-范数和无穷范数的证明使用向量2-范数和无穷范数的如下不等式(证明都很容易):①║X║_∞≤║X║_2,②║X║_2≤√n·║X║_∞.于是对任意向量X,有:║AX║_∞≤║AX║_2(由①)≤║A║_2·║X║_2(由2-范数的

L1范数和1范数是一个东西吗?对矩阵和向量是一样的,其他空间不知道

如何求矩阵的一范数一范数和二范数有啥区别?1-范数：是指向量（矩阵）里面非零元素的个数.类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离.||x||1=sum（abs(xi)）；2-范数（或Euclid范数）：是指空间上两个向量矩阵的直线距离.类似

矩阵论中向量范数、矩阵范数、算子范数的联系和区别?范数到底有何作用呢?求直白易懂回答~如题求教直白的说：向量的一种范数就理解成在某种度量下的长度,比如欧式空间,二范数：||x||_2=sqrt(sum(x_i^2)). 矩阵范数,

如何证明矩阵2范数和F范数的正交不变性,矩阵2范数就是最大奇异值,设A=UDV^T,UV正交,则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值,因此2范数不变.F范数是奇异值平方和的平方根,也没有变化请给出具体证明，只需验证向量范数定义中三角不等式性

矩阵范数的理解和计算这个范数是什么?应该怎么计算?这个仍然是诱导范数,只是自变量和因变量用不同的范数普通的p-范数是这样||A||_p=sup||Ax||_p/||x||_p,其中x非零而||A||_{a,b}=sup||Ax||_b/||

向量范数和矩阵范数从属范数的定义是什么?分别写出他们的∞范围、1-范围和2-范围向量的范数概念还是比较好理解的,这是从内积概念引入的一般向量有∞-范数、1-范数和2-范数的概念对于向量x,∞-范数写为||x||∞,1-范数写为||x||1,

matlab求范数计算矩阵A=randn（5,5）的1阶、2阶、阶的范数和Frobenius范数,及其行列式、逆、秩和正交空间A=randn(5);nrm1=norm(A,1);nrm2=norm(A);nrmInf=norm(A,inf)

求解向量的范数和模有什么不同这个么其实差不多只不过模是空间几何的概念范数是线性代数里的概念范数是大于三维空间的模我是真么认为地范数的定义2010-05-0509:43:153.3范　数　　3.3.1向量范数　　在一维空间中，实轴上任意两点距

请问算子范数有什么作用和性质?算子空间赋予范数这样可以把算子空间变成一个赋范空间来研究,赋范空间有很多作用和性质就可以被应用到算子的分析中去.算子范数也是对算子的一种度量方式.就好像实数有绝对值,向量有模长一样,算子也有一个类似的概念.你姑

范数与距离有什么区别和联系?最简单的结论就是,范数||.||一定可以诱导出距离:d(x-y)=||x-y||（该距离甚至是平移不变的）,但是反过来距离未必可以由范数来诱导.

内积与矩阵范数已知矩阵A,怎么求||A||=max,s和x的欧式范数为1.其实max就是Ax的欧式范数.因是s的欧式范数乘上Ax的欧式范数在乘上它们夹角cos值,不难得到最大值一定就是Ax的欧式范数.由于x的2-范数是1,因此||A||其实

如何只用定义证明矩阵的列范数是相容的?即用定义证明||A·B||_11.1-范数本身是用诱导范数来定义的,而不是用“最大列和”来定义的,所以你见过的证明才是“用定义证明”2.如果你想用最大列和性质来证明,证明的方法和利用诱导范数证明的方法基

证明矩阵范数的等价性.设‖*‖p和‖*‖q为矩阵范数,存在两个正常数使得c1‖A‖p在|*|_p的单位球S^(n*n-1)上定义函数f:S^(n*n-1)-->R^+,f(s)=|s|_q/|s|_p=|s|_q因为在|*|_p的S^(n*

矩阵范数的一个等式的证明（书上说是norm.我不确定翻译过来是不是范数的意思）对于m阶矩阵u和v,证明.说实话没什么思路.求指导ORZ 还有.抱歉现在只有这么一点点财富值了==这里u和v都是列向量,不是方阵,否则乘法就不能随便乘了

想知道数学中“范数”和“基”具体有什么意义?基就是求内积而正交基是内积为0其意义是什么呢?范数又是什么意义?基不是求积,但是正交基的内积是0.你定义一个空间,如向量空间,则里面存在一组向量,对于向量空间里的每一个向量都可以由这组向量表示且这

请问欧式范数（欧几里得范数）就是L2范数吗?是一样的,都是向量各个元素模的平方和再开放.开平方，跟几何一样

L0范数是什么?L0范数与L1范数的区别范数就是向量的模.这是线性代数里出现的定义.