秩为1的矩阵的n次方

矩阵A的n次方求法?矩阵A为对称矩阵,A的n次方该怎么求?先把A相似成一个对角矩阵.这样A的n次方就可以变到对对角矩阵作用了设A的特征值为λ，特征向量为a（显然a不为零），则Aa=λa。由|λE-A|=0解出λ。再由（λ-A）a=0解出a。

如何求证：A为任意n阶矩阵,则A的n次方的秩等于A的n+1次方的秩

设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵.证:对任一n维向量x≠0因为r(A)=n,所以Ax≠0--这是由于AX=0只有零解所以(Ax)'(Ax)>0.即有x'A'Ax>0所以A'A为正定矩阵.注:A'即A^T

1、设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,则矩阵B=AC的秩为_________.这个答案是多少呢?r,乘可逆阵不改变A的秩

矩阵证明若AB=BA则·(AB)的n次方=A的n次方*B的n次方AB均为平方矩阵已解决这个很简单就是考定义(AB)的n次方=AB·AB·AB········AB（共乘以n次）∵AB=BA∴(AB)的n次方=ABABAB········AB=

求矩阵的n次方二阶方阵1a01求它的n次方矩阵求矩阵的n次幂有如下几个常用方法:1)矩阵对角化2)数学归纳法或递推公式3)拆成几个简单矩阵之和你的题可以考虑第2)3)种方法...详细解答请见下图希望能对你有所帮助。只能用图片了。不然符号不好

矩阵(E+A)^n等于什么?看到一个二阶的矩阵n次方=E^n+n(E)^(n-1)A,三阶的n次方=E^n+n(E)^(n-1)A+(((n-1)n)/2)(E)^(n-2)B^2,为什么是不同的?到底应该怎样算呢?这是一类特殊矩阵B=E+

矩阵转置的n次方等于矩阵凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A＝ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K＝tn-1,t=αTα.

A为n阶可逆矩阵,|A|=-1/n,则|A的-1次方|等于多少?有个性质这里要用到:|A^(-1)|=|A|^(-1).所以有|A^(-1)|=-n

n阶矩阵A是n阶单位矩阵里的零全变成a.若矩阵A的秩为n-1,则a必为多少?|A|=[1+(n-1)a](1-a)^(n-1)因为r(A)=n-1所以|A|=0所以a=1或a=1/(1-n)但a=1时r(A)=1所以a=1/(1-n)设行向

关于矩阵的选择题1矩阵A属于R^(m*n)的秩为r（r1,a.2,cAA

设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.证:首先(A^TA)^T=A^T(A^T)^T=A^TA故A^TA是对称矩阵.又对任一非零列向量x由r(A)=n知AX=0只有零解所以Ax≠0再由A是实矩阵,所以(Ax)^T(Ax)>

线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方 A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所

如果矩阵为n阶,为什么||A||等于|A|的n次方矩阵的范数

n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根

A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵A正定《=》A所有特征值都是正的而A的n次方的特征值=A的特征值的n次方所以,A所有特征值都是正的《=》A的n次方的特征值都是正的这又《=》A的n次方是正定的

矩阵转置的n次方等于矩阵n次方的转置吗?能证明下吗等于,以n=3为例证明如下：利用(AB)T=BT*AT（AT）^3=AT*AT*AT=(A*A*A)T=(A^3)T明显不等于除非是正交阵两边取行列式就可以等证明就简单了书上有乘法定义凡是一

A是n阶矩阵,A的n次方的秩等与A的n+1次方的秩,怎么证明?请参考:\x0d若0不是A的特征值，则R(A^n)=R(A^(n+1))=n；若0是A的特征值，对应的若当块为Jr1、Jr2、……、Jrm,这里r1、r2、……、rm是对应若当块

n阶矩阵A的秩为n-1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量r(A)=n-1,则r(A*)=1.此时A*A=|A|E=0所以A的非零列向量都是A*的属于特征值0的特征向量

设A的增广矩阵为B,则B的增广矩阵等于A.由|A*|=|A|（n-1）次方,那么是否|B*|=|A|,还是|B*|=|B|（n-1）方"设A的增广矩阵为B,则B的增广矩阵等于A"