行列式等于特征值乘积

为什么矩阵的行列式等于他所有特征值的乘积因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘线性代数课本上有证明楼上的讲法是对的。更简单的证明是对特征多项式的常数项用Vieta定理。

如果特征值中有重根,所有特征值的乘积等于行列式的值,那重根是乘一遍还是两遍重根乘一遍.n重根就乘n遍

请问对于所有的方阵矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式吗因为若所有的方阵可以通过相似变换得到若当标准型,例如a11a1a2a31a31a3没标的都为0显然这个矩阵的行列式为所有对角线元素,即特征值的乘积而相似变换不改变行列式,所以矩阵所有特

求证：线性代数中,方阵的行列式等于所有特征值的乘积用哈密顿凯莱定理,特征多项式的常数项是方阵的行列式,再由伟达定理可知,特征值的积=特征多项式的常数项=方阵的行列式,还有不是所有的矩阵都可相似于对角矩阵的方阵可化成对角行列式,对角线上的元素

求证：矩阵所有特征值的乘积等于矩阵的行列式特别是在矩阵不可对角化的时候这不是一个定理么还有一个是矩阵所有特征值的之和等于矩阵的trace用特征值是|lambda-A|=0的解,维达定理得到的

特征值乘积等于什么?特征值的和又等于什么?乘积等于对应方阵行列式的值,和等于对应方阵对角线元素之和

正定矩阵行列式小于等于对角线乘积用矩阵阶数n数学归纳法.当n＝1,2时结论成立.设对n－1阶正定阵结论成立,则对n阶正定阵分块为[A(n-1)a;a^Tann],左上角是n－1阶正定阵,则左乘矩阵【E(n-1)0;-a^TA(n-1)^(-

矩阵A的行列式等于0,A的特征值因为A的所有特征值的乘积等于A的行列式所以|A|=0时,A一定有特征值0.

同阶方阵的乘积的行列式等于它们的行列式的乘积怎么证明证明方法有很多,这里给你介绍一下用初等变换来证明的思路.详见参考资料.我提供一个用Laplace展开定理证明的方法:\x0d全部展开我提供一个用Laplace展开定理证明的方法:\x0d收

矩阵乘积的特征值是否等于矩阵特征值的乘积如何矩阵AB=C,那么C的特征值是否等于A的特征值乘以B的特征值.我知道这种情况一般是不成立的,那么我想知道对于矩阵A与矩阵B有什么样的要求时才能满足上述情况,这个没有定论h特殊矩阵时正确.如对角矩阵

对应不同特征值的两个特征向量的乘积等于0,是

特征值计算行列式 利用特征值的性质,A的逆的特征值等于A的特征值的倒数,所以所求的行列式的三个特征值是：4·1-1=3；4/2-1=1;4/2-1=1行列式的值等于特征值的积：所以答案等于3

为什么说矩阵主元的乘积等于行列式?LZ一定是在看MIT的线性代数课程看到对称矩阵及正定性吧?以2阶矩阵为例：

（线性代数）矩阵特征值之积等于行列式值?1、为什么方阵特征值之积等于行列式值?2、为什么方阵的对角元素之和等于特征值和?烦请高人给出证明过程或较易理解说明.|λE-A|=|λ-a11-a12...-a1n||-a21λ-a22.-a2n||

矩阵的特征值之和等于主对角线元素之和,特征值的乘积等于主对角线元素乘积,为什么?是对特定的某种矩阵还是所有矩阵?貌似你问了两边.这两句话,都依赖于,矩阵有n个特征值（重根按重数计算）相似,迹相同,行列式相同,这个不依赖于矩阵有n个特征值,也

矩阵的特征值之和等于主对角线元素之和,特征值的乘积等于主对角线元素乘积,为什么?是对特定的某种矩阵还是所有矩阵?这两句话,都依赖于,矩阵有n个特征值（重根按重数计算）相似,迹相同,行列式相同,这个不依赖于矩阵有n个特征值,也不依赖于他们可对

矩阵乘积的行列式等于矩阵行列式的乘积?书中有详细的证明步骤,可以归纳为;构造一个2n阶方阵,其行列式等于两个方正行列式之积,而这个2n阶方正又可以经过一系列变化之后,可以变成两个原来的两个方正乘积的行列式.问题是这个2n阶方正经过一系列变化

设三阶矩阵A的特征值为1,-1,2.则行列式A等于多少?行列式是-2,因为矩阵A和它的若尔当标准型的行列式一样.它的若尔当标准型行列式就是1*-1*2=-2行列式的值等于它所有的特征值的乘积所以|A|=1*(-1)*2=-2

A是行列式等于-1的正交矩阵,则（）一定是A的特征值-1若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.矩阵的转置即为矩阵的逆,即：λ=1/λ,所以：λ=1或-1.即正交矩阵的特征值为1或-1又行列式等于-1,所以

线性代数方阵的行列式的性质请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积.令D=[AO]是一个分块矩阵[-EB]det(D)=detAdetB经过初等变换D[AAB]变换的过程很就是把原来O的位置