∫xf(x)dx计算

∫xf'(x)dx=?设f(x)的一个原函数是F(x)原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-F(x)+C

求∫xf''(x)dx∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+C∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+C

对∫xf(x)dx求导=?求导就是积分的逆运算所以对某不定积分求导的结果就是其积分函数,故(∫xf(x)dx)'=xf(x)

积分∫xf``(x)dx=?∫xf``(x)dx=∫xdf`(x)=xf'(x)-∫f`(x)dx=xf'(x)-f(x)+c

求积分∫xf''(x)dx就是一阶导数的差

∫f(x)dx+∫xf'(x)dx=∫f(x)dx+∫xf'(x)dx=∫f(x)dx+∫xdf(x)=∫f(x)dx+xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)+C

∫xf(x)dx=F(x),则F'(x)=xf(x)为什么F'(x)=xf(x)?是一个定理吗?积分与微分（求导）是互逆运算,所以xf(x)的积分再进行微分（求导）还是xf(X),微分就是求导,两边同时进行求导,自然得出结论

[f(x)+xf'(x)]dx[f(x)+xf'(x)]dx=f(x)dx+xdf(x)=f(x)dx+xf(x)-f(x)dx=xf(x)+c(分布积分法)

设函数f(x)的一个原函数是tan方x,计算∫xf(x)dx由题意,∫f(x)dx=(tanx)^2+C则用分部积分法：∫xf(x)dx=x(tanx)^2-∫(tanx)^2dx=x(tanx)^2-∫[(secx)^2-1]dx=x(t

设函数f(x)的一个原函数是tan方x,计算∫xf(x)dx∫xf(x)dx=∫xdtan^2x=xtan^2x-∫tan^2xdx=xtan^2x-∫(sec^2x-1)dx=xtan^2x-tanx+x+C

∫xf(x平方f撇(x平方))dx等于?这道题很基本哎呀你应该知道∫f撇(x平方))dx的平方=f（x的平方）∫xf(x平方f撇(x平方))dx=二分之一乘以∫f(x平方f撇(x平方))d（x的平方）=二分之一乘以∫f(x平方)df(x平方

求不定积分∫[f(x)+xf'(x)]dx=∫[f(x)+xf'(x)]dx=∫f(x)dx+∫xf'(x)dx=∫f(x)dx+∫xdf(x)=∫f(x)dx+xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)+C.∫[f(x)+xf'(x)]dx=

∫xf(x^2)f'(x^2)dx=?答案：[f^2(x^2)]/4提示：∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫f(x^2)f'(x^2)dx^2,然后令下x^2=t即可

∫xf(x)dx=arcsinx+C,则∫dx/f(x)dx=第二个式子里面怎么有两个dx?没写错?哥们用已知的公式带入出来以后用三角换元就可以求出

∫1/√xf’（√x）dx等于多少?∫(1/√x)f'(√x)dx=2∫f'(√x)d(√x)=2f(√x)+C

设f(x)的一个原函数为xe^x^2计算xf'(x)dxletxe^(x^2)=∫f(x)dxe^(x^2).[1+2x^2]=f(x)∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-xe^(x^2)+C=xe^

∫f(x)dx=F(x)+C,则∫e^-xf(e^-x)dx等于?

∫xf(x)dx=x^3Inx+C,求不定积分∫f(x)dx令F(x)=∫f(x)dx∴∫xf(x)dx=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx=x^3lnx+C∴∫F(x)dx=xF(x)-x^3lnx+C两边求导得F(x)=F(x)

∫f(x)dx=F(x)+c,则∫xf(1-x²)]dx=?∫xf(1-x^2)dx=(-1/2)*∫f(1-x^2)d(1-x^2)=(-1/2)F(1-x^2)+c

已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx=第一个式子是不是有问题啊