正交矩阵的分块对角化

一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件那它可不可以正交对角化不能.因为只有对称矩阵才有这样一个性质：对于不同特征值对应的特征向量,它们互相正交因此,对于重特征值,则可以通过正交化来获得对应的相互正交的特征向量.再与其他特征值的特

为什么实对称矩阵对角化的变换矩阵需要正交单位化?.到了研究生阶段,你就知道标准正交化后的矩阵为“酉矩阵”,酉矩阵是一个特殊的矩阵,有很多很好的性质,本科书上那点东西肯定感觉是没必要了,而且已经足够了,但是以后你就知道用处了.

线代试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化 这个写起来好麻烦啊,这个是真正的解法,但是我一直举得,求出了前两个,第三个向量,我觉得可以直接用两个向量叉乘一下得出,反正第三个向量和前两个垂直淮阴工学院……

为什么实对称矩阵对角化的变换矩阵需要正交单位化?.到了研究生阶段,你就知道标准正交化后的矩阵为“酉矩阵”,酉矩阵是一个特殊的矩阵,有很多很好的性质,本科书上那点东西肯定感觉是没必要了,而且已经足够了,但是以后你就知道用处了.

实对称矩阵对角化的正交矩阵是方阵吗?为什么？实对称矩阵对角化的正交矩阵一定是方阵

矩阵相似对角化和合同对角化给定以下类型的矩阵:(1)正交矩阵,(2)实对称矩阵,(3)实反对称矩阵,(4)埃尔米特矩阵,(5)幂零矩阵,(6)上三角矩阵.在复数域C上,以上类型的矩阵中总可相似对角化的有(填序号),总可相合对角化

实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗?求正交矩阵p的时候一定要利用施密特正交法把基础解系正交化吗?1.P不是唯一的P由A的特征向量构成特征向量来源于齐次线性方程组的基础解系基础解系不唯一故P不唯一比如,若(1,0,0)是基础解系,则

对实对称矩阵进行正交相似对角化的正交阵是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么正交化法?对实二次型用正交化化为标准型，所得的标准型唯一吗？不唯一,比如三阶正交阵中,将第一列与第三列交换后,仍可相似对角化,只不过对角矩阵中特征值顺序变了变位置.

[矩阵题目]正交对角化下面对称矩阵A.正交对角化下面对称矩阵A.1-2-21答案见图：

对称矩阵对角化问题试求一个正交的相似变换矩阵,使下面矩阵对角化|22-2||25-4||-2-45|我先|A-λE|推出-2（2-λ）（λ-1）^2（λ-10）而参考答案上是-（λ-1）^2（λ-10）区别就是在按行列式a11展开时我提出了

请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值?只要是相似对角化,对角矩阵上的元素就是特征值正交对角化主要是用在二次型上,此时有Q^-1AQ=Q^TAQ

任何可逆矩阵都可以化成正交矩阵吗?如果矩阵A可以对角化,则使其对角化的可逆矩阵P必可以化成正交矩阵吗书上是求到可逆矩阵P就完了.对角化了化成正交矩阵可能没有实际意义但如果不考虑化成正交矩阵的实际意义,仅仅考虑可不可行假设A已经满足了对角化的

为什么一般矩阵的对角化求基础解系就行了,实对称矩阵的对角化那么复杂,求完基础解系还要正交化单位化?如果是单纯的解实对称矩阵的方程组,也是不需要单位正交化的.如果是在二次型里面,我们需要求P,使得P^(T)AP为标准型,这个时候我们就需要单位

对称矩阵的对角化 A=(1,2//2,4)=(1//2)(1,2)A^2=5AA^20=5^{19}A

相似对角化与相似正交对角化(其他不变)得到的对角矩阵是否是同一个对角矩阵(是否只与A本身特征值有关)A可对角化,即A可相似于某个对角矩阵.那么经对角化得到的对角矩阵是否是唯一的.要是不是唯一的,那么是不是由于特征向量在构成可逆矩阵时的位置发

为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵?不是实对称的矩阵对角化时,只需要求得的P为可逆矩阵即可.矩阵的对角化就相当于原矩阵与对角阵相似,使得Q=P^-1*A*P,P只需是可逆的即可.实对称矩阵有

关于实对称矩阵对角化的问题为什么实对称矩阵的特征向量schmidt正交化,单位化以后做成的正交矩阵一定就能把它对角化.也就是为什么它按照一般阵对角化步骤得出的那个相似变换矩阵正交化,单位化以后就一定是实对称矩阵的相似变换矩阵,是不是因为正交

使实对称矩阵对角化的矩阵是否一定要经过正交化和单位化吗?不需要除非要求正交变换.不一定当矩阵特征值全不同时只要把对应的特征向量单位化即可如果有n个特征值相同，那这n个特征值对应的特征向量要单位正交化如果你觉得满意，希望你能采纳，谢谢了那请问

实对称矩阵一定要用正交矩阵来对角化吗?为什么实对称矩阵一定要用正交矩阵来对角化?直接用可逆不就行了吗?急等啊。。。。。直接用可逆矩阵当然也可以,求出各特征向量后不做Schmidt正交化即可.之所以使用正交矩阵,代数上是因为此时相似也是相合,

对矩阵进行正交化有什么好处?对于矩阵对角化的目的比较容易理解,因为对角矩阵比较容易计算逆、幂等等.对于一个复数域上的n阶方阵A,只要A有n个线性无关的特征向量,它就能通过一个满秩矩阵B对角化.这一过程称作相似对角化.同样是复数域上的n阶方阵