为什么正交矩阵A=AT

求证：正交矩阵的行列式是+1或-1（问题在于为什么det（At）=det（A））|A|=|A^T|是行列式的性质,行列式的行列互换,行列式的值不变.

求对角矩阵设矩阵A=122212221求正交矩阵T-1AT=T‘AT为对角矩阵.（要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵T-1AT=T’AT）-1是在T的右上角的小体字矩阵A的特征多项式为f(x)=|xE-A|=(x-5)(x+1)^2,解出特

如果实方阵a满足aat=ata=i则称a为正交矩阵设ab为同阶正交矩阵证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵AB(AB)'=ABB'A'=AIA‘=I,(AB)'AB=B'A'AB=B'IB=I,因此原题得证

设矩阵A=-2111-2111-2,求正交矩阵T使T^-1AT=T'AT的对角矩阵|A-λE|=-2-λ111-2-λ111-2-λ=-λ(λ+3)^2所以A的特征值为0,-3,-3AX=0的基础解系为a1=(1,1,1)^T(A+3E)X

若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的转置因为T是正交阵,所以T的转置=T-1因为A是实对称阵,所以A的转置=A则(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的

正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵，((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*

正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化正交矩阵不一定是单位矩阵,但单位矩阵是正交矩阵矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,故必须正交化,单位化

设矩阵1-1-1A=-11-1求正交矩阵T使(T的-1次方)*AT=T'AT为对角矩阵.-1-11要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵(T的-1次方)*AT=T'AT1-1-1-11-1-1-11|A-λE|=1-λ-1-1-11-λ-1-1

求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵A=1-11-11-11-11这个答过|A-λE|=1-λ-11-11-λ-11-11-λr1-r3-λ0λ-11-λ-11-11-λ第1行提出λ-101-11-λ-11-11-λr2-r1

设矩阵A=[1-11;-11-1;1-11],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵.急用,会的请帮帮忙,解:|A-λE|=1-λ-11-11-λ-11-11-λr1-r3-λ0λ-11-λ-11-11-λ第1行提出λ-101-11

设矩阵A=-211,1-21,11-2,求正交矩阵T使T-1AT=T'39;AT为对角矩阵.要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵T^-1AT=T'ATλ1=0,λ2=λ3=-3属于0的特征向量α1=（1,1,1）^T属于-3的特征向量α2=（

设矩阵A=[-122；2-12；22-1],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵想要这两题的详细步骤我财富值就这点了望见谅|A-λE|=-1-λ222-1-λ222-1-λ=(3-λ)(-3-λ)^2所以A的特征值为3,-3,-3

A=1-11-11-11-11求正交矩阵T使T的-1次方AT=T'AT为对角矩阵.（要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵T的-1次方AT=T'AT）.|A-λE|=1-λ-11-11-λ-11-11-λr1-r3-λ0λ-11-λ-11-11

试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵证明:A为实对称矩阵,则币可以对角化,令Aa=xa则A^2=Ax^2a^2=xax(x-1)a=0a≠0,x

设a是n阶实対称矩阵,a^2=a.证明存在正交矩阵t.使得t^-1at=diag(1,1.1,0..实对称矩阵一定可以正交相似对角化.且A的特征值必为1或者0,由此结论显然

设矩阵A=2-1-1-12-1-1-12,求正交矩阵T使T的负一次方AT=T＇AT为对角矩阵.(要求写出正交矩阵T和相应的对角矩阵T的负一次方AT=T＇AT)|A-λE|=2-λ-1-1-12-λ-1-1-12-λc1+c2+c3r2-r1

设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵由于A为正交矩阵,所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵,((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T

若A为正交矩阵,求证(A*)'=(A*)^-1A是正交矩阵AA'=EA'=A^-1由AA'=E得(AA')*=E*所以(A')*A*=E所以(A*)'A*=E即A*也是正交矩阵所以(A*)'=(A*)^-1

正交矩阵一定是可逆矩阵?为什么?正交矩阵|A|=1或-1行列式不为0,肯定可逆啊

若矩阵A等于A的逆矩阵,那么A为什么矩阵?A、对称矩阵B、反对称矩阵C、正交矩阵D、正定矩阵对称矩阵,反对称矩阵,正定矩阵与矩阵的逆没关系所以A.B.D不对但C也不对若题目改成矩阵A的转置等于A的逆矩阵,则C正确.题目有误.有疑问请消息我,