作业帮limx趋近于111x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 12:51:10
limx趋近于0sin3x/2xlim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2利用两个重要极限，等于3/2。需要
limx趋近于0tan2x分之x解利用等价无穷小x→0tan2x→2xlimx趋近于0(x/tan2x)=limx趋近于0(x/2x)=1/2利用等价无穷小替换tanx~x，题中为tan（2x）~2x，所以limx趋近于0tan2x分之x=
limx趋近于0lnsinx/xlim(sinx/x)=1y=lnu在u=1处连续limln(sinx/x)=ln1=0
limx趋近于0x分之tan2x
limx趋近于0x乘cot3x用等价无穷小代换,cot3x=1/tan3x~1/3x
limx趋近于无穷大(x/x+1)^3+x次方
limx趋近于0x^(x^x-1)的极限
limx趋近于无穷大时x+sinx/x等于多少是（x+sinx）/x吧,=1
limx趋近于无穷大时x+sinx/x等于多少无穷大,sinx/x趋近于0
证明x趋近于0+limx[1/x]=1取整函数的性质：1/x--1
limx趋近于0(sinx/x)^(1/x^2)若看不清楚,可点击放大.
limx趋近于0+x·e^1/x极限=limy趋近于无穷大e^y/y,根据洛必达法则,显然为无穷大.
limx趋近于0sin2xln(1+x)/4x^3用等价无穷小替换(sinx~ln(x+1)~x)原式=lim(x→0)x^2*x/(4x^3)=1/4
limx趋近于0(e^2x)-1/x
limx趋近于01-gen1+x^2/x^2原式=[1+√(1+x^2)][1-√(1+x^2)]/x^2[1+√(1+x^2)]分子平方差=(1-1-x^2)/x^2[1+√(1+x^2)]=-x^2/x^2[1+√(1+x^2)]=-1
limx趋近于0x^3-1/x-1原式=lim(x→0)(x-1)(x^2+x+1)/(x-1)=lim(x→0)(x^2+x+1)=1
limx趋近于3,x/(x^2-9)求极限极限不存在要极限存在必须左右极限相等limx->3-x/[(x-3)(x+3)]=-无穷,因为分母是趋向0-,3/0-->-无穷limx->3+x/[(x-3)(x+3)]=+无穷,因为分母是趋向0
limx趋近于1,x^1/x-1等于?lim_{x->1}x^[1/(x-1)]=lim_{x->1}(1+x-1)^[1/(x-1)]=lim_{x->1}[1+(x-1)]^[1/(x-1)]=e
limx趋近于无穷x^3tan4/x^3原式=4知道答案有过程么全部展开原式=4收起
limx^2/2-xx趋近于2分子是4,分母是0,因此极限是∞原式=lim(x-