求微分方程y

求微分方程y'-2y=3dy/dx=3+2ydy/(3+2y)=dx两边积分：1/2*ln(3+2y)=x+C1y=[e^(2x+C)-3]/2

微分方程..y"+y=cosx求通解..特征方程λ^2+1=0解得λ=i或者λ=-i可知对应的齐次线性微分方程的通解为y=c1cosx+c2sinx右端的函数f(x)=cosx属于类型Ⅱ而i是特征方程的一重根设非齐次方程的特解形式为y＊=x

求微分方程xy''=y'+(y')^3

求微分方程y'=x+yy'=x+y令x+y=u1+dy/dx=du/dxdy/dx=du/dx-1所以du/dx-1=udu/dx=u+11/(u+1)du=dx两边积分,得ln|u+1|=x+ln|c|u+1=ce^x所以通解为：x+y+

求微分方程(y'')^2-y'=0.∵y''²-y'=0==>y''=±√y'==>dy'/√y'=±dx==>2√y'=2C1±x(C1是积分常数)==>y'=(C1±x/2)²∴y=∫(C1±x/2)²dx

(dy/dx)-y=x求微分方程这个很简单xdy/dx+1=e^yxdy/dx+1=e^y-1dy/(e^y-1)=dx/x令e^y-1=u,则du=e^ydy,dy=du/(u+1),du/u(u+1)=dx/x[1/u-1/(u+1)]

求微分方程y'=ycosx的通解y'=ycosxy不等于0,y'/y=cosx两边积分lny'=sinx==>y=e^（sinx）

求微分方程y`=xy的通解y'/y=x∫1/ydy=1/2x^2∫d(ln(y))=1/2x^2+cy=e^(x^2/2+c)

求微分方程y’=xy的通解dy/dx=xydy/y=xdx积分：ln|y|=x^2/2+C1得：y=Ce^(x^2/2)

求微分方程yy"＝2(y'楼主的题目是要解这个可降阶的二阶微分方程的通解吗?如果是：这显然是一个y''=f(y；y‘）型的；因此它的主要处理方法,就是把y暂时不要看做自变量,并且变换y’=p（y）；过程完整的如下：设：y‘=p（y）,则有：

求微分方程y'''=lnx的通解y''=∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+Cy‘=∫（xlnx-x+C）dx=y=∫y'dx=等我手写一下吧，打字太麻烦。。。全部展开y''=∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-

求此微分方程的通解：y''+y'=y'y令p=y'则y"=pdp/dy代入原式：pdp/dy+p=pydp/dy+1=ydp=(y-1)dy积分：p=(y-1)²/2+c1即dy/dx=(y-1)²/2+c12dy/[(

求微分方程y''+y'-2y=0的通解.设y=e^ax带入y''+y'-2y=0求导化简得a^2+a-2=0(a-1)(a+2)=0a=1,a=-2通解为y=e^x+e^-2x+c

求微分方程通解.y''+y'-2y=0特征方程r^2+r-2=0推出(r+2)(r-1)=0解方程得r1=-2,r2=1则微分方程的同通解为y=C1*e^(-2)+C2*e^1(C1,C2为常数)

求微分方程y"+2y'+y=0的通解特征方程为r^2+2r+1=0,r=-1所以通解为y=(C1x+C2)e^(-x)特征方程：r2+2r+1=0r=-1以y=（a+bx）e（-x）

求微分方程y"-y'-2y=0的通解特征方程为r²-r-2=0解得r1=2,若=-1∴原方程的通解为：y=C1e^(2x)+C2e^(-x)y=C1e^(-x)+C2e^(2x)r^2-r-2=0r=-1,r=2,通解y=ce^(

y''+y'-2y=0求微分方程通解其特征方程是z^2+z-2=0解得特征根为z1=1,z2=2于是微分方程的通解为：y=C1*exp(z1*x)+C2*exp(z2*x)=C1*exp(x)+C2*exp(2x)像这种题,你得达到能口算出

求微分方程y"-y'-6y=0的通解y"-y'-6y=0特征方程为：r²-r-6=0(r+2)(r-3)=0r=-2,或r=3所以通解为：y=c1e^(-2x)+c2e^(3x)特征方程r^2-r-6=0r=3,r=-2所以通解是

求微分方程y''-y'+2y=e^X通解特征方程R^2-R+2=0,特征方程的解为R1=-1,R2=2;微分方程特解为C1e^(-x)+C2e^(2x);特解为1/2e^x;通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)+1/2e^x;C1,

求微分方程y'=x/y+y/x的通解y/x=ty=txy'=t+x*dt/dx=t+1/tx*dt/dx=1/ttdt=dx/x然后再算设u=y/xy'=x/y+y/x=1/u+u=g(u)du/[(g(u)-u]=dx/xudu=dx/x