相似于对角矩阵-热点-考试作业题

为什么实对称矩阵必相似于对角矩阵?把下面的链接里的证明看懂就行了

如何证明单位矩阵相似于对角矩阵令P=E,则P可逆,且有P^(-1)EP=EEE=E是对角矩阵所以E与对角矩阵相似.你晕了EEE=E

4-2.矩阵是不是相似于一对角阵的.求矩阵A的特征矩阵算出特征值为-2,1,11是重根带入1计算特征向量可得两个线性无关特征向量因此矩阵A相似与对角矩阵

矩阵A相似于对角阵对角阵对角的元就是矩阵A的特征值吗是的,相似矩阵有相同的特征值.而对角矩阵的特征值,即为对角线上各元素

矩阵可对角化,那么矩阵可相似于对角阵是不是和正交相似与对角阵一个意思正交相似与对角阵说明对应不同特征根的特征向量相互垂直.而相似于对角阵不能保证对应不同特征根的特征向量相互垂直.例如,如果A=[1,1;0,2]A（1,0)^T=(1,0)^

n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根

请教关于实对称矩阵相似于对角矩阵老师您好,看了同济教材关于实对称矩阵相似于对角矩阵的证明但感觉书上并没有证明对角矩阵唯一且元是特征值,请问该怎么证对角元是特征值不用单独证明,相似矩阵有相同的特征值,而对角阵的特征值就是对角元.对角阵不是唯一

A相似B,是不是不能说明:A和B相似于同一对角矩阵不可以,因为A和B不一定能对角化.例子：A=0010B=0100A和B相似,但都不能对角化.可以的A相似B即P-1AP=B设对焦矩阵D有Q-1AQ=D那么（PQ）-1B(PQ)=Q-1P-1

为什么矩阵a和b相似,但是a和b不一定相似于同一个对角阵a和b相似,那么两个矩阵就有相同的特征值,但是特征值的排列方式是和特征向量有关的,如矩阵a可化为对角阵【1,0；0,2】,若b和a相似,那么b可以化成【2,0；0,1】所以不一定相似与

矩阵A可对角化,与矩阵A相似于对角阵,是否是一个意思?是一个意思这两个说法的意思完全相同，用哪一个都可以的。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！

A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵.A正定,则存在可逆阵G使得A＝GG^T,则AB=G(G^TBG)G^{-1},即AB相似于G^TBG这个对称阵,因此相似于某个实对角阵.

任一实对称阵必合同于一个对角矩阵,任一实对称阵都可以相似对角化为对角矩阵,这两个矩阵是同一个吗?一般来讲肯定是不对的,楼上提到的次序问题仅仅是一个小问题.合同对角化之后的对角阵有很大的变动余地,但是相似对角化得到的对角阵在相差一个排列的意义

A是3阶矩阵,判断A是否相似于对角矩阵,如果算下来A的线性无关特征向量只有一个,他是否相似对角矩阵?是不是线性无关特征向量是3个才相似于对角矩阵.n阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.若线性无关的特征向量个数少于

已知二阶矩阵A的行列式为负数,证明A可以相似于对角阵.结论仅对实矩阵成立,此时两个特征值不相等

求教!】A是n阶方阵,A^2=A,证明：A相似于对角矩阵证明:因为A^2=A,所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)证:|A-λE|=λ^2-(a+d)λ-bc.因为λ^2-(a+d)λ-故A与对角矩阵相似.满意请采纳^_^

关于矩阵相似于对角阵,求第17题和第18题解法. 两个题是一样的做法,使用以下几个常用结论.(1)一个方阵相似于对角阵当且仅当其最小多项式没有重根.(2)对于一个方阵,一个多项式是其化零多项式当且仅当其被最小多项式整除.(3)一个

线性代数,高数微积分.因为有3个不相等的特征值,所以相似于对角矩阵? A可对角化的3个判别法（1）A是对称阵（2）A有n（n是A的阶数）个线性无关的特征向量（3）A的特征值都是单根本题,由于A是3阶阵,有3个特征值且不相同,即都是

这个矩阵能否相似于对角矩阵,如果能求出P和对角矩阵AA=-211020-413

急求矩阵能否相似于对角阵怎样判断下面这个方阵能否相似于对角阵呢?110020002判断一个矩阵能否对角化可以通过特征值来判断对于n阶方阵,若有n个不同的特征值,那么该方阵可对角化若有重根,那么判断其代数重数与几何重数是否相等,相等则可对角化