微分方程y&39=2x的通解

微分方程y”=y'+x的通解!特征方程为r^2=r解得r=0,1即y"=y的解为y1=C1+C2e^x设特解为y*=x(ax+b)=ax^2+bx,代入方程得：2a=2ax+b+x对比系数：2a=b,2a+1=0解得：a=-0.5,b=-1

y'+y=e^(2x)的微分方程的通解套用公式法y'+P(x)y=Q(x)P(x)=1,Q（x)=e^2xy=∫Q(x)*[e^∫P(x)dx]dx*e^(-∫P(x)dx)=∫(e^2x*e^x)dx*e^(-x)=((1/3)e^3x+

微分方程x^2y"=y‘^2的通解令p=y'则y"=dy'/dx=dp/dx方程化为：x^2dp/dx=p^2因此dp/p^2=dx/x^2积分：-1/p=-1/x+c1即p=x/(1+cx)dy=xdx/(1+cx)y=∫[1/c-(1/

求微分方程的通解y''+2y'=-x+3特征方程为r²+2r=0,得r=0,-2齐次方程的解为y1=c1+c2e^(-2x)设特解为y*=x(ax+b)y*'=2ax+b,y*"=2a,代入原方程：2a+4ax+2b=-x+3比较

微分方程的通解y'=2y/xy'=2y/xdy/dx=2y/xdy/y=2dx/xlny=2lnx+C1y=Cx²

微分方程y''-2y'=x的通解特征方程为：λ^2-2λ=0,得：λ=0,2故y1=c1e^(2x)+c2设y*=ax^2+bxy*'=2ax+by*"=2a代入：2a-2(2ax+b)=x,比较系数得：-4a=1,2a-2b=0,得：a=

求微分方程y"+2y=x的通解>>y=dsolve('D2y+2*y=x','x')y=x/2+C5*cos(2^(1/2)*x)+C6*sin(2^(1/2)*x)>>y'=diff(y)y'=2^(1/2)*C6*cos(2^(1/2)

求微分方程y"+2y'=x的通解设u=y',则u'+2u=xu=e^(-∫2dx)[∫xe^(∫2dx)dx+C'1]=e^(-2x)[∫xe^(2x)dx+C'1]=e^(-2x)[1/2*xe^(2x)-1/4*e^(2x)+C'1]=

求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解y'/y=1/(1+x^2)两边积分logy=arctanx+Cy=e^(arctanx+C)或者写成Ce^(arctanx）C是任意常数

微分方程4y'=2y-x的通解是?

微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?设t=x/y则x=tydx=tdy+ydtdy/dx=y/(x+y^2)=>dx/dy=x/y+y把dx代入t+ydt/dy=t+yydt/dy=ydt/dy=1t=y+C(C是常数)x=y^2

求微分方程y+2y=xe^-x的通解.

微分方程y'=(x+y)^2的通解令x+y=p,1+dy/dx=dp/dx,于是dp/dx-1=p^2,dp/dx=1+p^2,dp/(1+p^2)=dxarctanp=x+c,p=tan(x+c),即x+y=tan(x+c)是通解.

求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解先求齐次方程y'+y=0的通dy/dx=-y；分离变量得dy/y=-dx；积分之,得lny=-x+lnC₁；即有y=e^(-x+lnC₁

微分方程y''-y=xe^2x的通解特征方程为：x^2-1=0,得特征根为1,-1得：y1=c1e^x+c2e^(-x)令特解y*=(ax+b)e^(2x)y*'=(2ax+a+2b)e^(2x)y*"=(4ax+4a+4b)e^(2x)代

求微分方程y''-y=xe^2x的通解计算机算的：y=(exp(2*x)*(x-1))/2+C1*exp(x)-(exp(2*x)*(3*x-1))/18+C2/exp(x)exp（x)表示e^x

求微分方程y'=e^(2x-y)的通解y'=e^(2x)/e^ye^ydy=e^(2x)dxe^y=(1/2)e^(2x)+Cy=ln[(1/2)e^(2x)+C]

常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解x+y+1=u1+y'=u'代入得：u'-1=u^2du/(1+u^2)=dx通解为：arctanu=x+Cx+y+1=tan(x+C)y=tan(x+C)-x-1

微分方程Y''--4Y=X+2的通解是什么特征方程为;t^2-4=0,得：t=2,-2y1=c1e^2t+c2e^(-2t)设特解y*=ax+b,则y*"=0代入得：0-4ax-4b=x+2,比较系数得：-4a=1,-4b=2,得：a=-1

求微分方程y'-x/y=2xsin2x的通解.对的吗