1n是收敛还是发散

级数1/(n(n-1))是收敛还是发散收敛1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n∑1/(n(n-1))=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/(n-1)-1/n)=1-1/n取极限为1极限存在,所以收敛

级数1/n+1是收敛的还是发散的?如果仅仅是1/(n+1)的话,那它是收敛的.因为当n趋于无穷大时,n+1也是趋于无穷大.那么它的倒数,也就是1/(n+1)就趋于0.收敛1/（n+1)≥1/(2n),1/n是发散的，1/(2n)也是发散的。

1除以根号n的级数是收敛还是发散?这明显是p级数,而且p=1/2详细证明：令,f(x)=1/x^(1/2)明显,f(x)在[1,+∞)上单调递减,且非负对于无穷积分∫(1,+∞)f(x)dx=∫(1,+∞)1/x^(1/2)dx=x^(1/

数列｛-（1/n）｝是发散数列还是收敛数列?调和级数是发散的所以-1/n也是发散的

Sigama(-1)n次方是发散还是收敛?发散的,因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,因此发散.

1/n!是发散的还是收敛的收敛的.因为：1/n!1)所以,对1/n!求和小于对1/n（n-1)求和因为1/n（n-1)是收敛于1的,所以1/n!必收敛.收敛的

级数sinn/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么?收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和＝[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn

1/n是调和级数,是发散的.那-1/n是收敛还是发散的?发散,证明方法和证明1/n发散一样,[（-1）^n](1/n)是收敛的,交错级数1/n是调和级数，是发散的。那-1/n还是发散,因为乘以1个非零常数，不改变级数的敛散性。负数或者前面系

q^1/n收敛还是发散收敛的,并且极限是1.

判断级数收敛发散判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散（下边n=1上边是无穷）∑(-1）^n*lnn/(n^p)答案好像是分三种情况的.p>1p利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1）^nUn,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛

判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛

xn=[(-1)^n+1]*[(n+1)/n]是收敛数列还是发散数列?发散数列,单独的（n+1）/n是收敛数列,可是乘以-1之后,就不收敛了.故发散

求和(-1)^nln(n/n+1)是收敛还是发散的啊!用莱布尼茨判别法啊,(-1)^nln(n/n+1)是正负交错项级数,ln(n/n+1)limln（n/n+1)=lnlim（n/n+1)=ln1=0所以ln（n/n+1）是绝对收敛所以所

（∞∑n=0）(-1)^n(2n+1)是收敛还是发散发散的.un=(-1)^n(2n+1)lim（n趋无穷大）un在1和-1两点跳跃.不满足收敛的必要条件.即不满足lim（n趋无穷）un=0收敛

判别级数∞∑n=1（-1）^n(1-cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散∑(-1)^n[1-cos(1/n)]对应的正项级数∑[1-cos(1/n)]=∑2{sin[1/(2n)]}^2后者收敛,则原级数绝对收敛.

xn=[(-1)^n+1]*[(n+1)/n]是收敛数列还是发散数列?若是收敛,那么极限是什么发散数列.当n=2k时,趋于-1当n=2k+1时,趋于1所以发散.发散！与1,-1,1,-1,……这个数列是相同的！数列(n+1)/n的极限为1,

判断级数∑（-1）^n/lnnn从1到无穷是绝对收敛,条件收敛,还是发散?条件收敛.u(n)=1/lnn∑u(n)发散,所以原级数不可能绝对收敛；又：u(n)＞u(n+1),且u(n)→0所以：∑（-1）^n·u(n)收敛于是,∑（-1）^

求级数从n=1到无穷是lnn是发散还是收敛?该级数发散,显然当n>2时,lnn>1>1/n即=ln1+ln2+ln3+.+lnn(n趋近于正无穷)>0+ln2+1/3+1/4+1/5+.+1/n(n趋近于正无穷)而调和级数∑1/n(n从1趋

n-1/n+1的级数收敛还是发散化成：n+1-2/N+1=1-2/(n+1)当N趋于无穷大时2/(N+1)趋于0,收敛于1.当N趋于无穷小时-2/（N+1）趋于0,收敛于1.收敛吧.发散（n-1）/（n+1）=1+2/（n+1）lim（1+

级数(n^2)(tan(1/n^3)收敛还是发散?收敛n趋无穷时tan(1/n^3)级数与1/n^3相同所以（n^2)(tan(1/n^3)）级数与1/n相同趋于0