e^ln(1+x)x

为什么limln[(1+1/x)^x]=lnelim【x-->∞】ln[(1+1/x)^x]=lne∵lim（x-->∞）(1+1/x)^x=e∴lim（x-->∞）ln[(1+1/x)^x]=lne=1

求导(e^-x)ln(2x+1)【(e^-x)ln(2x+1)】′=(e^-x)′ln(2x+1)+(e^-x)ln(2x+1)′=-ln(2x+1)+(e^-x)/（2x+1）×（2x）′=-ln(2x+1)+2(e^-x)/(2x+1)

求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx∫ln(e^x+1)dx/e^(x)=-∫ln(e^x+1)de^(-x)=-e^(-x)ln(e^x+1)+∫e^(-x)*(e^x)dx/(1+e^x)=-e^(-x)ln(e^x+1)

求ln(e^x/e^x+1)的导数,哦了,答案ln[e^x/(e^x+1)]=ln(e^x)-ln(e^x+1)=x-ln(e^x+1)[ln[e^x/(e^+1)]]'=[x-ln(e^x+1)]'=1-(e^x+1)'/(e^x+1)=

ln(e^x/(e^x+1))导数求解[ln(e^x/(e^x+1))]'=1/(e^x/(e^x+1))*(e^x/(e^x+1))'=(e^x+1)/e^x*[(e^x)'(e^x+1)-e^x(e^x+1)']/(e^x+1)^2=(

求∫ln（e^x+1）/e^xdx答：换元,令e^x=t原式=∫ln(t+1)/t^2dt=-ln(t+1)/t-ln|(t+1)/t|+C=-ln(e^x+1)/e^x-ln[(e^x+1)/e^x]+C分部积分法吧。

求∫ln[e^(x)+1]/e^(x)dx先换元令e^x=t那么x=lnt∫ln[e^(x)+1]/e^(x)dx=∫ln[t+1]/td(lnt)=∫ln[t+1]/t^2dt=-∫ln[t+1]d（1/t)然后分步积分=-ln[t+1]

∫ln(1+e^x)/e^xdx首先，作变量代换：e^x=t,然后利用分部积分即可求得结果，如下：  

积分ln(1+e^x)dx/e^x怎么解?

∫[[ln(e^x+1)]/e^x]dx...不要复杂化,可用分部积分法

-ln(e^-x+1)怎么等于x-ln(1+e^x)-ln[e^(-x)+1]=ln[1/(e^(-x)+1)]=ln[e^x/(1+e^x)]=lne^x-ln(1+e^x)=x-ln(1+e^x)就是转化.

x-ln|1-e^x|怎么等于-ln|e^-x-1|x-ln|1-e^x|=ln((e^x)/|1-e^x|)=ln(1/|e^-x-1|)=-ln|e^-x-1|.

1/(x*ln(x)*ln(x))从e到无穷大的积分ln(x)*ln(x)这是ln(x)平方*是乘号换元t=lnxdt=dx/x所以原式=∫(dx/x)1/(lnx)^2=∫dt/t^2=-1/t+C=-1/lnx+C代入x=无穷ln无穷=

cosx^(1/ln(1+x^2))怎么化为e^(lncosx/ln(1+x^2))先对cosx^(1/ln(1+x^2))取自然对数,变为ln[(cosx)^(1/ln(1+x²))]根据ln(a^b)=b*ln(a)有ln[(

lnX等于什么lne没有lnex,是logeX

lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成

x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]看一下，明显的0/0开型，分子分母分别求导：lim(x->

(x^ln(2x-1))'(sin(ln(2x-e^2x))'(x^ln(2x-1))'=ln(2x-1)*x^ln[(2x-1)-1]*(ln(2x-1))'=ln(2x-1)*x^ln[(2x-1)-1]*(2/2x-1)(sin(ln

求x趋于0极限ln(1+xe^x)/ln(x+e^x过程用洛比达,得原式＝lim(e^x+xe^x)/(1+xe^x)*(x+e^x)/(1+e^x)＝limx(x+e^x)/(1+xe^x)＝0(0+1)/(1+0)＝0

ln(e的X次+1)-ln(e的负X次+1)ln(e的X次+1)-ln(e的负X次+1)=ln[(e^x+1)/(e^(-x)+1)],(真数分子分母同乘以e^x)=ln[e^x*(e^x+1)/(1+e^x)]=lne^x=x=ln(e^