证明方程有两个不等实根且一个为正

2、证明方程方程有且仅有一个正实根.1)设f(x)=x^5+5x^4-5f'(x)=5x^4+20x^3x>0时,f'(x)>0恒成立,所以f(x)在x>0时至多有一个零点又因为f(x)连续,f(0)=-50f(0)*f(1)0内有且仅有一

证明方程：x的三次+x-1=0有且只有一个正实根x^3+x-1=0x(x^2+1)=1因为x^2+1>=1所以x为正实根若存在另两根,则这两根互为相反数,即有负根矛盾,所以只有一个正实根f（x）=x^3+x-1f'(x)=2x^2+1>0f

证明方程x^3+x-1=0有且只有一个正实根.用中值定理证明.你是要用中值定理还是介值定理?介值定理的话很容易：首先,当x趋于正负的时候,x^3+x-1也趋于正无穷,而x=0给出函数值-1

证明方程有且仅有有一个实根 记方程左边为f(x),则显然f(x)在R上为单调增函数,故最多只有一个零点.又f(0)=-10因此有唯一零点,且在(0,1)区间得证.

证明,至少有一个方程又两个不等实数根. 证明：假设三个方程都没有两个不等实根则△1=4b²-4ac≤0,即b²≤ac△2=4c²-4ab≤0,即c²≤ab△3=4a²-4bc≤0,

证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根x^5-5x+1=0f(x)=x^5-5x+1F（0）=1.F(1)=-3.介值定理.有一个根X.使得F（X.）=0-----------------------------------

证明方程x^5-5x+1=0有且仅有一个小于1的正实根令f(x)=x^5-5x+1则f'(x)=5x^4-5=5(x^4-1)=5(x²+1)(x²-1)令f'(x)>0,得x²>1,解得x>1或xf（x）=x

证明方程x^3－3x+1=0有且仅有一个小于1的正实根记f(x)=x^3-3x+1则f'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1),得极值点x=-1,1f(-1)=-1+3+1=3为极大值f(1)=1-3+1=-1为极小值因此f(x)的有

方程(x²-x+m)(x²-x+n)=0有四个不等实根,且组成一个公差为1/2的等差数列,则mn的值为?根据韦达定理,x²-x+m=0两根和为1,x²-x+n=0两根和也为1设四个实数根中最小的为a则

证明方程至少有一个实根设f(x)=c0+c1x+c2x^2+.+cnx^n,显然它们是一些初等函数相加而得,易知在（0,1）上连续,结合易知条件,则有∫（区间0到1）f(x)dx=0.由积分第一中值定理可得：必存在一点a,a属于（0,1）上

已知方程2x^2-(m+1)x+m=0有两个不等正实数根,求m的取值范围.注意是正实根!△≥0x1+x2=(m+1)/2>0x1x2=m/2>0

证明xe^x=1有且仅有一个正实根,如果我的范围取了【0,2】那还能证明仅有一个正实根吗?令f(x)=xe^x-1f(0)=-10由零点定理,知必有一根正根又f'(x)=e^x+xe^x=(x+1)e^x>0所以函数是单调的,即xe^x=1

证明x^3+x-1=0有且仅有一个正实根如题令f(x)=x^3+x-1因为f(0)=-1令f(x)=x^3+x-1对f(x)求导，f'(x)=3x^2+1>0可以知道f(x)为单调的增函数因为f(0)=-1所以x^3+x-1=0有且仅有一个

证明方程4x＝2∧x至少有一个正的实根1、函数Y1=4X是单调递增函数,函数Y2=2^X是单调递增函数；2、可任意取两个数字：(如果对上述两个函数图像有点印象,取数就较简单)当X=0时,Y1=0,Y2=1,Y2>Y1;当X=1时,Y1=4,

证明方程x2^x=1至少有一个小于1的正实根设f(x)=x*2^x-1,则f(0)=-10.所以,根据零点定理,在区间(0,1)上,至少存在一个x0,使得f(x0)=0,即x0*2^x0=1.所以方程x2^x=1至少有一个小于1的正实根.a

f(x)在R上可导且有两个实根,证明其导数最少有一个实根；若f(x)有三个实根,证明其二阶导数最好有一个实根急求f(x)可导且有两个实根,即有两点使f(x1)=f(x2)=0,根据中值定理,在区间[x1,x2],必存在一点x,使得f‘(x)

高数证明方程X3+X-1=0有且只有一个正实根RTX^3+X-1=0证明：令F(X)=X3+X-1,则F(1)=1,F(0)=-1,根据零点定理可得,在区间(0,1)内,至少存在一点t,使得F(t)=0.因为F(X)在R上单调递增,所以只可

a取何值时,方程x3-3x2-a=0恰有一个实根,两个不等实数根,三个不等实数根?f(x)=x^3-3x^2-af'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)=0--->x=0,2f(0)=-a为极大值f(2)=-4-a为极小值当f(0)>0,

a为已知实数,若方程x^2+2ax+k有两个不等实根,且这两根在方程x^2+2ax+a-4=0的两根之间,则k的取值范围是二次函数y1=x^2+2ax+k的图像应与轴有两不同交点,且在二次函数y2=x^2+2ax+kx^2+2ax+a-4图

二次函数大于0,且有两个不等实根,则说明a那若二次函数小...二次函数大于0,且有两个不等实根,则说明a那若二次函数小于0呢?我想问的是你是不在说函数值?二函有两根就是与X轴有两个交点,但这并不能说明它的开口方向也就是a的值且这时候它的函数