正交相似-热点-考试作业题

正交相似变换矩阵是什么X=PYP是正交矩阵,即P满足PP^-1=E或P^-1=P^T

设A与B正交相似,B与C正交相似,证明A与C正交相似存在正交方阵D,E,使D‘AD=BE'BE=C则E'D'ADE=E'BE=C而E'D'=(ED)'故AC正交相似

对实对称矩阵进行正交相似对角化的正交阵是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么正交化法?对实二次型用正交化化为标准型，所得的标准型唯一吗？不唯一,比如三阶正交阵中,将第一列与第三列交换后,仍可相似对角化,只不过对角矩阵中特征值顺序变了变位置.

正交矩阵的相似若两个n阶正交阵相似,证明它们正交相似．即对正交阵A,B,存在n阶方阵T,使(T逆)AT=B则存在n阶正交方阵D,使(D逆)AD=B．好像是用相似关系的等价类来说明．我矩阵学得太烂,谁给说一下思路?有没有人看啊?恩,我在看,我

正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化正交矩阵不一定是单位矩阵,但单位矩阵是正交矩阵矩阵正交的充分必要条件是其列向量是标准正交向量组,故必须正交化,单位化

一定非要是正交阵才能做对角阵与对称阵相似的相似变换矩阵吗?当然不一定实对称矩阵可以正交对角化这个定理的意思是说不仅存在P使得P^{-1}AP=D,并且还可以额外地找到正交阵P来实现对角化,但并不是说这里的P只能是正交阵一个简单的例子A=41

矩阵可对角化,那么矩阵可相似于对角阵是不是和正交相似与对角阵一个意思正交相似与对角阵说明对应不同特征根的特征向量相互垂直.而相似于对角阵不能保证对应不同特征根的特征向量相互垂直.例如,如果A=[1,1;0,2]A（1,0)^T=(1,0)^

求相似变换矩阵的问题求A的正交的相似变换矩阵,需要把A的特征向量用施密特正交化公式化成正交向量吗,如果需要的话,还需要把正交化后的特征向量化成单位向两吗,相似变换矩阵好像没有要求向量都是单位向量把搞清楚了,正交矩阵要求行列向量都是两两正交的

相似对角化为什么要把正交矩阵单位化?如题,因为每行每列自己和自己做内积都要等于是1啊

正交相似上三角矩阵的求教、另外、jordan型没学过、最好用其他方法.第8题没什么好说的,那个上三角阵的元素都是实的,对角元是A的特征值.第7题用归纳法,如果Ax=cx,其中x是一个单位向量,那么取一个以x为第一列的正交阵Q,可得Q^TAQ

实对称矩阵相似对角化一定要正交化单位化吗,直接单位化行不行这要看题目要求若让正交相似对角化,则需要正交化和单位化直接单位化没有用处要先正交化再单位化(对同一特征值的特征向量)我也想知道

线性代数：求A的正交相似标准形.解题思路是什么?第一步.计算A的特征多项式f(x)=|xE-A|=(x-1)^2(x-6)^2,从而A的特征值为x_1=1,x_2=6第二步求特征值的线性无关的特征向量特征值1的特征向量满足(E-A)X=0,

线代试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化这个写起来好麻烦啊,这个是真正的解法,但是我一直举得,求出了前两个,第三个向量,我觉得可以直接用两个向量叉乘一下得出,反正第三个向量和前两个垂直淮阴工学院……

不是对称矩阵有没有正交矩阵使它相似对角矩阵有

两个矩阵合同但不一定正交相似吗?有什么反例吗?用拾取点重合一下看看

刘老师您好!请教您一个关于相似矩阵的问题.一个非实对称矩阵的特征向量不正交,若将其正交化,得到的新向量正交,但不是原矩阵的特征向量.一个实对称矩阵的特征向量就是正交的.非实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交化以后就不是特征向量了实对称矩阵

A=(101),求A的正交相似对角阵,并求出正交变换阵PA=(101011112),求A的正交相似对角阵,并求出正交变换阵先求A的特征值和特征向量,正交变化就是特征向量组成的矩阵,正交相似对角阵就是特征值组成的对角阵第一步就是错的X=-4就

求一个正交相似变换矩阵,使已知矩阵变为对角阵我求出这个相似正交矩阵了,后面要把它变成对角阵,还要求它的逆矩阵再乘已知矩阵再乘它,好麻烦,有没有直接写出这个对角阵的方法?我擦我自己弄懂了.对角阵就是他对应的特征值-.-是的需注意的是对角矩阵中

求一个正交的相似变换矩阵,将对称阵化为对角阵!为什么我算出的答案和标答不一样我求出的正交的相似变换矩阵和答案不一样,我对比一下发现区别：例如特征值是2,标准答案的矩阵A－2E的基础解系和我写的不一样,具体原因是对矩阵进行行变换时,我比它多进