正定矩阵一定可逆吗

正定矩阵可逆?正定的充分必要条件是其顺序主子式全大于0若A正定,必有|A|>0故A可逆.正定阵的特征值全大于0，而行列式等于特征值的乘积，因此行列式大于0，可逆可逆

正定矩阵一定是对称矩阵吗?线性代数范围内是的这是因为矩阵的正定来自于二次型的正定而二次型的矩阵都是对称矩阵所以正定矩阵是对称矩阵

正定矩阵一定是对称矩阵吗不一定.好像正定矩阵和对称矩阵没什么必要关系。开玩笑吧！应该是轮次矩阵！！

若n阶矩阵A,B都正定,则A,B一定是()a.对称矩阵b.正交矩阵c.正定矩阵d.可逆矩阵亲爱的楼主：【正解】这个(D)正确因为A,B正定所以|A|>0,|B|>0所以|AB|=|A||B|>0所以AB可逆.祝您步步高升,新年快乐!记得点击

正交矩阵一定是可逆矩阵吗?是的.矩阵P可逆的定义：存在Q使得PQ=I；矩阵P正交的定义：PP'=I（P'表示P的转置）.所以P正交则一定可逆,且逆为P

对称矩阵一定就是正定矩阵吗?怎么证明?不是如-1001

对称正定NxN的矩阵,我有一点疑问,正定矩阵一定对称吗?在大学线性代数教材范围内,可认为正定矩阵都是对称矩阵因为对正定矩阵的研究起源于对实二次型的研究,矩阵是对应二次型的矩阵,所以是对称的.对复数域上的正定矩阵,是共扼对称之后又引入了广义正

正定矩阵是半正定矩阵吗?正定矩阵是半正定矩阵,半正定矩阵不是正定矩阵是矩阵A正定，则对于任意的非零向量X，XAX'>0（A的K阶子式的行列式都大于零A正定）矩阵A半正定，则对于任意的非零向量X，XAX'>=0（A的K阶余子式的行列式都大于等

正定矩阵一定对称吗?请说明具体为什么,出处?线性代数中的正定矩阵的定义来自正定二次型同济四版线性代数P.136定义10设f(x)=x^TAx,若对任何x≠0都有f(x)>0,则称f为正定二次型,并称对称阵A是正定的.所以线性代数范围的正定矩

正定矩阵一定是对称矩阵么对的.因为就是在对称矩阵的范围内讨论一个矩阵是不是正定的.是的，矩阵正定表示的就是X=(x_1,...x_n)都有X′MX>0，就称M正定，X′MX一定是对称多项式，而矩阵里的元素表示的就是多项式的系数。所以一定是对

正定矩阵一定是对称矩阵吗?但是二次型对应的矩阵即使不正定也是对称的吧正定矩阵必须是对称矩阵.二次型对应的矩阵是有很多,这没错（只要对称位置的元素和符合要求即可）,但要求二次型对应的矩阵是对称的.1、正定矩阵必须是对称矩阵.2、二次型对应的矩

实对称矩阵一定可逆吗不一定.最简单的就是0矩阵,对称不可逆.或者就a11=1,其余元都是0的矩阵对称不可逆.

对称矩阵一定是可逆吗显然不是当矩阵所有元素都为0时此矩阵也是对称矩阵但它不是可逆的.你觉得呢

可逆矩阵一定是方阵吗?在线性代数范围内,可逆矩阵是方阵.之后有左逆矩阵,右逆矩阵,广义逆矩阵不一定是方阵肯定是肯定是的。。。。绝对是啦一定是

可逆矩阵一定是方阵吗线性代数范围内可逆矩阵是对方阵而言的另外还有左逆和右逆的概念即当A,B分别为m*s,s*m的非零矩阵,且AB=Em时,称A右可逆,B为A的右逆是的。因为求逆的过程中需要用到矩阵的行列式值，如果是其他形状的矩阵是没办法求值

可逆矩阵一定是方阵吗?一定是

请问可逆矩阵一定等价吗?为什么?同阶的可逆矩阵等价因为可逆矩阵的秩等于矩阵阶而秩相同则等价为可逆矩阵A是满秩矩阵,故它的等价标准形为En.即A与单位矩阵等价.注:任一矩阵A的等价标准形为Er000其中r为A的秩.当A的秩=n时,左上角的Er

设A为可逆矩阵,试征;ATA为正定矩阵证明:对任一n维非零向量X因为A可逆,所以AX≠0.所以X^T(A^TA)X=(AX)^T(AX)>0[内积的非负性][这里用到A是实矩阵的条件]所以A^TA是正定的.

为什么矩阵A正定,就存在可逆矩阵C. 有个定理是：正定矩阵合同于单位阵

严格对角占优矩阵一定正定吗?如果正定,给出证明过程.如果不是,给出反例.不一定,比如负三阶单位矩阵