非平凡子群

什么是平凡子群?任意群G,都含有{e}和G作子群.叫做平凡子群.只含有幺元的群……我也在找这个，方世昌的离散书上怎么找不到啊。楼主知道在哪一页不

素数阶有限群G的非平凡子群个数等于多少?急!麻烦哪位高手指点一下啊没有非平凡子群.证明：假设H是G的非平凡子群,|G|=p是素数.则H中必有G的非单位元,记为h.由Lagrange定理知h的阶ord(h)整除|G|=p,所以ord(h)=1

设(G,*)是循环群,a∈G,如果a不是任何一个非平凡子群的元素,证明a是(G,*)的生成元用反证法.若a不是G的生成元,设G的一个生成元为b,则a=b^k且b≠1（k可以＜0,但|k|≥2）①若|G|=∞,则b是非平凡子群{1,a^k,a

离散数学（循环群）设是10阶循环群（1）找出G所有的生成元（2）写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分(1）G有4个生成元,分别为a,a^3,a^7,a^9.(2）非平凡的子群共有2个,分别为:A1=={e,a^2,a^4,a^6,a^8

“除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明?沙发证明：设群G无非平凡子群,a是G中的非单位元,则H=(a)是G的子群且H≠{e},所以G=H=(a),所以G是循环群.如果G是无限群,因为G≌Z,但Z有无穷多个非平凡子群nZ,矛盾,

非平凡单位矩阵是什么意思?如果k是使得R^k=In成立的最小的正整数,则称R为k次单位矩阵.若R为常量矩阵,则称R是平凡的；否则称R是非平凡的.

非平凡函数是什么东西?就是所谓的奇异函数比如冲激函数阶跃函数等就是不是常函数的函数。

6阶非Abel群的2阶子群共有()个,3阶子群共有()个,4阶子群共有()个.经过很久尝试终于得到结果了.结论是：6阶非Abel群的2阶子群共有(3)个,3阶子群共有(1)个,4阶子群共有(0)个.首先,由拉格朗日定理知道6阶非Abel群的

设（G,*）是n阶群,如果（G,*）不是循环群,证明（G,*）必有非平凡子群反证法.如果G只有平凡子群,则G中任一非幺元a都可以生成G,即G是循环群,矛盾.

证明:无限循环群的非e子群的指数均有限无限循环群同构于Z它的非e子群也是循环群,即{kn|k是整数}所以陪集是{kn},{kn+1},{kn+2}...{kn+n-1},共n个,指数为n,有限.

高等代数:什么叫非平凡子空间?"有限维线性空间的任一非平凡子空间都有补空间"什么叫"非平凡子空间",这个平凡到底有什么含义?0空间和本身是平凡子空间,因为我们不需要任何其他信息就已经知道它们是子空间了.

平凡人以为我平凡非凡人以为我非凡啥意思?快平凡的人,之所以平凡,那是因为他们总是认为自己很平凡,没有非凡的志向与行为；非凡的人,之所以非凡,那是因为他们认为自己不是平凡的人,敢于尝试一切非凡的事.

非平凡连通图的定义是什么啊?还有欧拉图在图论中,连通图基于连通的概念.在一个无向图G中,若从顶点vi到顶点vj有路径相连(当然从vj到vi也一定有路径),则称vi和vj是连通的.如果G是有向图,那么连接vi和vj的路径中所有的边都必须同向.

高等代数非平凡不变子空间什么意思?我只听说过平凡解与非平凡解,奇异矩阵与非奇异矩阵,退化线性替换与非退化线性替换对任何线性空间V而言,{0}和V都是V的子空间,不需要其它信息,所以{0}和V就叫平凡子空间不是平凡子空间的子空间就叫非平凡子空

循环子群是不变子群吗?是的,因为循环群是加法群,所以其子群皆正规.

离散数学怎么求子群通过群中元素的阶数来求.若a是群G的k阶元素,则群G必有k阶子群｛a,a^2,……,a^k｝显然要看具体情况。比如求模n的剩余类加群的子群之类。

什么是加法子群?就是群的一个子集合,关于加法运算封闭,满足结合律,有0元素和逆元素没听过这个东西

证明,指数是2的子群一定是不变子群.不妨设该子群为H.H有两个不同的左陪集,由于eH=He=H.因此两个陪集一个为H,另一个为G-H.任取a属于G,1、若a属于H,则aH=Ha=H2、若a属于G-H,则aH=Ha=G-H因此H为正规子群,也

什么情况下,子群的并还是子群?其中一个子群包含在另一个子群内的时候.A

S4的子群有那些?存在30个子群,.其中,除去两个平凡的子群,另有9个2阶循环群;4个3阶循环群;3个4阶循环群;4个Klein4元群;4个S3(在同构意义之下);3个8阶子群以及1个12阶子群.