列向量组线性相关

行向量组线性相关与列向量组线性相关有什么不同?这个没有本质的区别列向量组a1,...,as线性相关当且仅当行向量组a1^T,...,as^T线性相关.一样

凡行向量组线性相关的矩阵,它的列向量组也线性相关?请给出理由错误举个反例：100101这个3×2的矩阵行向量组线性相关,而列向量组线性无关.

行列式为零,那是行向量线性相关还是列向量线性相关行向量线性相关,列向量也线性相关,二者都相关!因为经过初等行、列变换,一定能使某两行,某两列对应成比例!故二者都相关!

m×n矩阵满秩,能推出行向量线性相关还是列向量线性相关?他们的最大无关组的向量个数又是多少?没有m×n矩阵满秩的说法,满秩是对方阵而言.m×n矩阵只能说行满秩或列满秩.行满秩则行向量组线性无关,列满秩则列向量组线性无关.行秩和列秩相等,称为

向量组部分线性相关怎样推整体线性相关定理:向量组线性相关的充分必要条件是存在一个向量可由其余向量线性表示.对一个向量组a1,...,as的线性相关的部分组,不妨设是a1,...,ar则其中至少有一个向量可则其余向量线性表示ai=k1a1+.

为什么向量组整体线性相关推不出部分线性相关?定理：　向量组线性相关的充分必要条件是存在一个向量可由其余向量线性表示．对一个向量组a1os．．．,as的线性相关的部分组,　不妨设是　a1,．．．,ar则其中至少有一个向量可则其余向量线性表示a

第三题,问一下行向量组线性相关和列向量组线性相关有什么区别,为什么选择d～ 行数是方程个数,列数是未知数个数.要有非零解,必然未知数要小于等于方程数,就是n小于等于s.只有列相关,才能保证未知数少方程多.才会有非零解

线性代数行向量列向量老师我想请问就是在求秩（向量矩阵）极大线性无关组还有求是否线性相关的时候,在什么情况下是需要将行向量变为列向量,在进行初等行变换的?（如果题目本来是行向量）请具体说明~求矩阵的秩时,行列变换都可用(交叉)但只用初等行变换

向量组线性相关的充分必要条件

线性相关为什么是系数矩阵的列向量组的相关?不是应该是每个方程构成的行向量组的相关吗?楼主这个提问有问题.只能说一个矩阵的列向量线性相关,或者行向量线性相关,而不能说一个矩阵相关或无关!很多系数矩阵都不是方阵,比如一个3*4的矩阵,如果秩为3

已知向量组A不能由向量组B线性表出,且向量组A各列向量线性无关.那么向量组B线性相关.这是为什么,如题命题不对.反例:如:A=100100B=100001显然A组线性无关,且不能由B组线性表示但B组线性相关!

判断向量组线性相关还是线性无关给出的向量组线性相关.因为,构成的矩阵的秩数=2,小于向量组个数.（秩数=2,因为矩阵的行列式=0,且有二阶不为零的子行列式）供参考.

向量组中线性表示和线性相关一样吗?线性表示是指某个向量等于某个向量组的线性组合,那么称这个向量可以由该向量组线性表示.如果一个向量组中任意向量均可由另一个向量组线性表示,那么称该向量组可以由另一个向量组线性表示.而线性相关,只的是向量组本身

求证：矩阵A的列向量组线性相关(ATA)的行列式为零求证：m元向量组a1,a2,...,an线性相关的充要条件是det(ATA)=0,其中Amxn=[a1,a2,...,an]AT是trans(A)即A的转置一楼请具体描述下矩阵A^T的行帙

关于向量组的线性相关性.列向量线性相关,那么如何才能得到某个方程是多余的,方程组只是要做初等行变换,在列方向上有什么关系吗?求老师解答.别浪费时间.从列向量线性相关是如何得到某个方程式多余的.列向量组的线性相关,并不能确定哪个方程是多余的,

向量组a1a2a3线性相关,则向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1线性相关证明:因为(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)KK=101110011而|K|=2≠0,即K可逆.所以r(a1+a2,a2+a3,a3+a

如果两个向量组线性相关,再加上任意一个向量组也线性相关吗不.不一定了不一定，要看所加向量的方向，若不为平行向量，则一定不为相性相关；反之，则为平行向量

证明矩阵列向量组线性无关 提供两种证法如图,第二种方法要用到秩的性质.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

含有零向量的向量组线性相关.由于零向量与任意一个向量线性相关,所以如果一个向量组中含有零向量,则这个向量组中至少有一个向量可被其他向量线性表出,因此这组向量线性相关.

线性相关向量组添加分向量如何不一定相关了