∫0xfxtdt

积分∫(0,1)dx∫(0,根号x)dy见附件。

∫(π/2,0)xsinxdx,∫[0→π/2]xsinxdx=∫[π/2→0]xdcosx=xcosx|[π/2→0]+∫[0→π/2]cosxdx=[sinx]|[0→π/2]=1∫(π/2,0)xsinxdx=∫(π/2,0)xd(－

∫(0,+∞)e^-xdx由基本积分公式可以知道,∫e^(-x)dx=∫-e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C,C为常数所以∫(0,+∞)e^(-x)dx=-e^(-x),代入上下限+∞和0=-e^(-∞)+e^0显然e^(-∞)=0

∫∫∫xyzdxdydz,积分区域:x≥0,0≤y≤1,z≥0,x+z≤1∫∫∫(x+y+z)dxdydz,积分区域：x+y+z≤1,x≥0,y≥0∫∫∫xyzdxdydz,积分区域:x≥0,0≤y≤1,z≥0,x+z≤1∫∫∫(x+y+z

∫∫|y-2x|dxdy积分区域D:0直线y-2x=0把D分成两部分,左边一个三角形D1,右边一个梯形D2.在左边,y>2x,所以|y-2x|=y-2x,在右边,y

∫∫√(y^2-x^2)dxdyD:0看图

计算∫∫D|cos(x+y)|dxdy,D:0记O(0,0),A(π/2,0),B(π/2,π/2),C(0,π/2).则积分域D:为正方形OABC,连接AC,则在D1:△OAC内,x+y

∫dx∫f(x,y)dy0根据000所以原式=∫dy(0,2)∫(0,y)f(x,y)dx

∫∫y(1+xy)^2dxdy0

求∫∫D|y-x^2|dxdy,D:0I=∫[0.1]dx∫[0.1]|y-x²|dxdy=∫[0,1]dx{∫[0,x²](x²-y)dy+∫[x²,1](y-x²)dy}=∫[0,1][

计算二重积分∫∫(x+y)²dxdy,D为矩形区域:【0,1】*【0,1】(∫∫下面有个大写字母D)∫∫(x+y)²dxdy　　令t=x+y,x=x　　则上式变成∫∫t²dxdt,当然积分范围也变了,范围如下.

二重积分∫∫Dxe^xdxyD=∫(x,y)|0因为区域是矩形,可以直接分开来积∫∫Dxe^xdxdy=(∫dy)(∫xe^xdx)=1*(xe^x|-∫e^xdx)=(x-1)e^x|=0-(-1)*1=1

∫10xe-xdx∫10xe-xdx∫后面上面是1,下面是0∫xe-xdx=∫xedx-∫xdx=e∫xdx-∫xdx=ex²/2-x²/2原式为（e*1²/2-1²/2）-（e*0²/2-

求算三重积分∫∫∫xyzdVx2+y2+z2=0柱坐标(投影法)：切片法：∵由x²+y²+z²=4和x²+y²+z²=4z解方程，得x²+y²=3∴所求积分的积

计算三重积分∫∫∫xyyzzzdv,积分区域是长方体：0

求I=∫(1,0)dx∫(1,x)e^y^2dyI=∫(1,0)dx∫(1,x)e^y^2dy=∫(1,0)dy∫(0,y)e^y^2dx第二步怎么得出来的？能写得再细一点吗？我看不懂这个。调换一下,先对x积分,再对y积分∫(1,0)是0积

证明∫[0,a]dx∫[0,x]f(y)dy=∫[0,a](a-x)f(x)dx运用简单的分部积分法可解,交换积分次序亦可以

高数求定积分,-∫(0-1)1/e^(x^2)能求吗?x∫(0-x)f(t)dt+∫(0-x)tf(t)dt=(e^(-x^2))-1求证∫(0-1)f(x)dx=-2/e.x∫(0->x)f(t)dt+∫(0->x)tf(t)dt=(e^

∫(0,π/2)cos(sinx)dx=sin(cos(π/2-0)dx

求不定积分∫(0~+∞)xe^xdx你那个是反常积分,不定积分如下：∫xe^xdx=∫xd(e^x)=x(e^x)-∫(e^x)dx=x(e^x)-e^x+C∫(0~+∞)xe^xdx这个定积分的值是∞有范围了怎么还叫不定积分呢？直接用分部