对称矩阵和反对称矩阵

证明任一方阵可以写成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和证明：为便于书写,用A'表示A的转置矩阵：令B=(A+A')/2,C=(A-A')/2,则A=B+C其中B是对称矩阵(B'=B)C是反对称矩阵(C'=-C)证毕

对称矩阵 

a是反对称矩阵b实对称矩阵证明a^2实对称矩阵因为A为反对称矩阵则A=-A^T(A^2)^T=(A^T)2=(-A)(-A)=A^2是实对称矩阵因为A是反对称矩阵所以A^T=-A所以(A^2)^T=(AA)^T=A^TA^T=(-A)(-A

矩阵相似对角化和合同对角化给定以下类型的矩阵:(1)正交矩阵,(2)实对称矩阵,(3)实反对称矩阵,(4)埃尔米特矩阵,(5)幂零矩阵,(6)上三角矩阵.在复数域C上,以上类型的矩阵中总可相似对角化的有(填序号),总可相合对角化

有关于矩阵对称和反对称的证明题:设A是反对称矩阵,B是对称矩阵.证明：1,A^2是对称矩阵2,AB-BA是对称矩阵3,AB是反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA由已知,A'=-A,B'=B所以有1.(AA)'=A'A'=(-A)(-A)=A

关于反对称矩阵的证明,

“对称反循环矩阵”英语怎么翻译对称反循环矩阵:symmetricanti-circulateMatrixSymmetricalreversecirculationmatrix不知道

实对称矩阵和对称矩阵有什么区别吗?当然有,实对称矩阵的元素都是实数,对称矩阵的元素可以是复数112123232*根号2这是实对称矩阵12i21+i2i2根号3这是对称矩阵,但不是实对称矩阵

实对称矩阵和复对称矩阵的区别两者最主要的区别是实对称矩阵表示的是自伴算子,但复对称矩阵不是（Hermite矩阵表示自伴算子）这一区别会在谱上体现：实对称矩阵和Hermite矩阵可对角化,且特征值是实数,但复对称矩阵的特征值可以是任何复数,也

证明任意n阶方阵都能写完为一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和.为便于书写,用A'表示A的转置矩阵：令B=(A+A')/2,C=(A-A')/2,则A=B+C其中B是对称矩阵(B'=B)C是反对称矩阵(C'=-C)

矩阵求证已经A是反对称矩阵,求证A的平方是对称矩阵.反对称矩阵定义是：A=-A',那么A^2=(-A')^2=(A')^2=(A^2)'

如何证明任意方阵可拆成唯一一组对称与反对称矩阵和?rt,那还不好办?A=(A+A')/2+(A-A')/2A'是A的转置.(A+A')/2是对称的(A-A')/2是反对称的detA不等于0即可

如果A是可逆对称（反对称）矩阵,求证A^-1也是对称（反对称）矩阵符号不好打,我用话说吧A的逆的转置等于A的转置的逆（性质）=A的逆得证见附件～

试证任一n阶方阵均可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵之和设A为n阶方阵,令：B=(A+A')/2-->B'=(A'+A)/2=BB为对称矩阵；C=(A-A')/2-->C'=(A'-A)/2=-CC为反对称矩阵；A=B+C

矩阵证明题任何矩阵都可以写为一个对称矩阵和一个反对称矩阵相加是任意方阵。A=(A+A^T)/2+(A-A^T)/2

什么是对称反循环矩阵?对称反循环矩阵的次对角线一定都是0可以使用det(行列式的值),inv(可逆矩阵的逆),pinv(不可逆矩阵的逆,即伪逆),eig(特征值与特征向量);a=magic(6),det(a),inv(a),pinv(a),

若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明?题：若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明?由已知,A=A',B=-B'故(AB-BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA即AB-BA是对

A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速!因为(B^2)^T=(B^T)^2=(-B)^2=B^2所以B^2是对称矩阵.Sorry,刚看到你这问题

若矩阵A等于A的逆矩阵,那么A为什么矩阵?A、对称矩阵B、反对称矩阵C、正交矩阵D、正定矩阵对称矩阵,反对称矩阵,正定矩阵与矩阵的逆没关系所以A.B.D不对但C也不对若题目改成矩阵A的转置等于A的逆矩阵,则C正确.题目有误.有疑问请消息我,

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T