设fx具有三阶连续导数-热点-考试作业题

设函数fx具有一阶连续导数,且曲线y=fx与y=sinx在原点处相切,则limx趋于正无穷根号下xf(2/x)等于多少?答案是根号2相切就是切线斜率相同.故在x=0点,f'(x)=(sinx)'即f'(0)=1而f(x)又是过原点的故f(0

一个偏导数的证明题设F(X,Y)具有一阶连续偏导数,且(Fx)^2+（Fy）^2不等于0.对任意实数t有F(tx,ty)=tF(x,y),试证明曲面Z=F(X,Y)上任一点(X0,Y0,Z0)处的发现与直线(X/X0)=(Y/Y0)=(Z/

设二元函数f具有连续偏导数,且f(1,1)=1,fx'(1,1)=2,fy'(1,1)=3,如果φ(x)=f(x,f(x,x)),求φ'(1)由　　　　φ(x)=f(x,f(x,x)),可得　　　　φ'(x)=f1(x,f(x,x))+f2

设f(x,y)具有连续偏导数,当x不等于0时,f(x,x^2)=1,对x偏导fx'(x,x^2)=1对y偏导fy'(x,x^2)=?对f(x,x^2)=1求导得fx'(x,x^2)+fy'(x,x^2)*2x=0,代入条件得fy'(x,x^

用展开泰勒公式证明不等式设f(x)在[0,1]具有三阶连续导数,且f(0)=1,f(1)=2,f'(1/2)=0.证,在(0,1)内存在ξ1,ξ2使得f'''(ξ1)f(0)=f(1/2)+f'(1/2)(-1/2)+f''(1/2)(-1

求帮忙解释麦克老林公式疑惑设f在[-1,1]上具有三阶连续导数,且f（-1）=0,f(1)=1,f'（0）=0.证：￡属于（-1.1）内,使f'''(X)=3麦克老林公式：f（X）=f（0）+f'(0)x+0.5f''(0)x^2+(1/6

设f(x)具有二阶连续导数,求∫xf''(x)dx∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-∫df'(x)=xf'(x)-f(x)+C

设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)|f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+0.5f''(b)(1-x)^2两式相减,移项,取绝对值得|f'

设z=f(x^2,g(y/x)),其中f(u,v)具有二阶连续偏导数,g(t)具有二阶导数,求az/ax,a^2z/axayz=f(x^2,g(y/x))az/ax=f`1(2x)+f`2g`(y/x)(-y/x²)=2xf`1-

具有二阶连续偏导数,具有二阶连续导数,分别代表了什么?具有一阶连续偏导或一阶连续导数呢首先偏导数是针对二元或二元以上的函数,导数是针对一元函数；二阶偏导数连续,就是说二阶偏导数存在,并且二阶偏导数是连续函数；二阶导数连续就是说二阶导数存在,

设函数f(x)具有二阶连续导数,且f"(x)不等于0.由lagrange公式有证明：根据泰勒公式f(x+h)=f(x)+f'(x)h+(1/2)f''(x)h^2+o(h^2)于是：f(x)+hf'(x+θh)=f(x)+f'(x)h+(1

设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求a^2z/axay设u=xy,v=y/x,则z=f(u,v),所以ðz/ðx=f'1*ðu/ðx+f'2*ðv/ðx=yf'1-y

设函数f(u,v)具有两阶连续偏导数z=f(x^y,y^x),求dz

设w=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求(∂²w)/(∂x∂z)∂w/∂x=f1'∂(x+y+z)/∂x+f2'∂(x

设z=x^3f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求az/ax.设u=xy,v=y/x,则z=x³f(u,v),au/ax=y,av/ax=-y/x²故az/ax=3x²f(u,v)+x³f'

设w=f(x+y+z,xyz),f具有二阶连续偏导数,求(∂²w)/(∂x∂z)