证明两个多项式互素

怎样证明两个一元多项式互素辗转相除法

证明：如果一个多项式分别与另外两个多项式互素,则此多项式与另外那两个多项式的乘积也互素将多项式分解为基本的因子乘积来证明即可.（这里在复数系里边证明,实数的可类似证明）：P与Q1,Q2互素,则P=∏（z-zn）与Q1=∏（z-zt）、Q2=

一道多项式题目求证明!证明:f(x),g(x)互素的充要条件是对任意多项式φ(x),有u(x)f(x)+v(x)g(x)=φ(x).充分性:若f,g互素,那么有pf+qg=1,两边乘φ即得uf+vg=φ,必要性:若对任意φ有uf+vg=φ,

两个n阶多项式在n+1个点处取值相等,则这两个多项式相等.为什么?最好有数学证明.见图

证明Legendre多项式满足如图（点击可放大）：BTW：百度最近不让发只有一张图的,所以这里带上一句话.

高一多项式函数证明题多项式函数定义我就不多说了设f(x),g(x)为两个多项式函数，且对所有的实数x等式f[g(x)]=g[f(x)]都成立若方程f(x)=g(x)无实数解，证明方程f[f(x)]=g[g(x)]也无实数解反证法.设存在实数

一道函数单调性的证明题证明：任意一个实系数多项式函数可以表示为两个单调递增的多项式函数之差.别讲太深奥就如:证明函数y=ax^2+bx+c(a

矩阵,相似,特征多项式具有相同特征多项式的两个实对称矩阵是否相似?若是,请证明；否则,请举出反例两个矩阵的阶数相同A,B均与对角矩阵相似,且有相同的特征多项式,则他们相似于相同的对角矩阵,根据矩阵相似的传递性就得A相似B.

如何证明多项式不是周期函数?证明：显然一个周期函数加或减一个实数后仍是周期函数.如果一个n次多项式P(x)是周期函数的话,那么不妨设其一个周期为T.令Q(x)=P(x)-P(0),显然Q是周期函数,周期为T,且Q(0)=0.由于Q(T)=Q

两个一元多项式相加polynode*addpolynomial(polynode*f,polynode*g)//多项式相加{polynode*fg;polynode*t,*q,*s,*r;floatm;t=f->next;q=g->next

两整系数三次多项式有一个公共的无理根则这两个多项式还有一个公共根怎么证明?谢谢首先这里的公共根要包含虚根,否则有反例,如f(x)=g(x)=x³-2.设f(x)与g(x)是两个有理系数多项式,并有公共的无理根α.考虑f(x)与g(

多项式x^3加bx^2+cx+d的系数都是整数,若bd+cd是奇数,证明这个多项式不能分解为两个整系数多项式的乘积假设多项式能分解为两个整系数多项式的乘积即假设x^3+bx^2+cx+d=(x+l)(x^2+mx+n)；l.m.n是整数那么

矩阵,相似,极小多项式具有相同极小多项式的两个实对称矩阵是否相似?若是,请证明；否则,请举出反例矩阵的阶数相同由于是对称矩阵可对角化,因此问题转化为：两个实对角阵A,B的极小多项式相同,那么二者是否相似（事实上如果相似,那么二者是相同的,即

多项式的根问题如何证明：若两个同阶多项式f(x)和g(x)满足|f(x)-g(x)|0时f(x)的根收敛到g(x)的根?用高等数学极限的定理去证明不会

两个多项式相加是多项式吗不一定,也有可能是单项式或0如(3X+1)+（—3X—1）或（2X+1）+（4X—1）看能不能合并同类项了哇~~

证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式实对称矩阵一定可以相似对角化,并且相似于矩阵diag(λ1,λ2,…,λn),AB相似则AB分别相似于其特征值构成的对角矩阵,两对角矩阵相似=>其对角线上的元素

证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式实对称矩阵一定可以相似对角化,并且相似于矩阵diag(λ1,λ2,…,λn),AB相似则AB分别相似于其特征值构成的对角矩阵,两对角矩阵相似=>其对角线上的元素

证明:xy(3x+2)(5y+2)可以化成具有整数系数的两个多项式的平方差设[f(x,y)]^2-[g(x,y)]^2=xy(3x+2)(5y+2)=xy(15xy+6x+10y+4)=[f(x,y)-g(x,y)]*[f(x,y)+g(x

【数学分析】设p(x)为多项式,即p(x)=anx^n+...+a1x+a0,证明下面两个问题设p(x)为多项式,即p(x)=anx^n+...+a1x+a0,证明:（1）存在x0>0,使p(x)分别在(-∞,x0],[xo,+∞)严格单调

1.四个连续的自然数,中间两个的面积比前后两个面积大2证明这个结论是否正确.2.若多项式（mx+8）（2-3x）展开后不含x项,求m的值3.若（X²+nx+3)(X²-3x+m)的积不含X²项和立方项求m,n的