设a为n阶实对称矩阵-热点-考试作业题

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设A是n阶实对称矩阵,n为偶数,并且行列式det（A)det(A)

设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是对称矩阵.(P'AP)'=P'A'(P')'=P'AP,即是对称矩阵点击看大图

设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵证明:因为A是对称矩阵所以A'=A.所以(B'AB)'=B'A'(B')'=B'AB所以B'AB是对称矩阵#(B'AB)'=B'A'B,又因为A=A'，故(B'AB)'=B'AB，所

高等代数设A为n阶实反对称矩阵求证矩阵A^2为实对称矩阵(A^2)^T=(A^T)^2=(-A)^2=A^2故A^2是对称的.

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵首先,你应该知道下面几条：1）.一个矩阵为对称矩阵,则此矩阵等于他的转置矩阵.因此,由条件A为对称矩阵,可知A=A^T2).要证明B＾TAB是对称矩阵,就是要证明此矩阵等于他的转

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵.由已知AT=A故(BTAB)T=BTATB=BTAB故它是对称矩阵因为A为对称矩阵所以A^T=A因为(B^TAB)^T=B^TA^T(B^T)^=B^TAB所以B^TAB是对称

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵因为A是对称矩阵,所以A'=A(A'即A的转置)所以(B'AB)'=B'A'(B')'=B'AB所以B'AB也是对称矩阵.

设A,B均为n阶实对称矩阵,证明:A与B相似因为A,B都是实对称矩阵,故他们都可以对角化.B他们有相同的特征值他们的特征多项式相同右边.

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.BABB.ABAC.ABABD.BABA选B由题目得：A'=A,B'=-B；因此选项A：(BAB)'=B'A'B'=BAB选项B：(ABA)'=A'B'A'=-ABA剩下

设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵正交矩阵定义：AA'=E（E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.）或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵对称矩阵A'=A所以A方=E,命题成立

设a为n阶反对称矩阵,b为n阶对称矩阵,则（）为对称h矩阵A.ABB.ABABC.AB+BAD.ABA简单（AB)^2=AB(AB)=BA(AB)=BEB=BB=EAB=BA<-（AB)^2=EABAB=E两边左乘A右乘B(AA)BA

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明（A+B）（A-B）是对称矩阵由已知A^T=A,B^T=-B所以[(A+B)(A-B)]^T=(A-B)^T(A+B)^T=(A^T-B^T)(A^T+B^T)=(A+B)(A-B)所以(A+B)

设A是n阶矩阵,求证A+A^T为对称矩阵.因为(A+A^T)^T=A^T+(A^T)^T=A^T+A=A+A^T所以A+A^T是对称矩阵定义法，一个写出来就可以看出是对称矩阵

设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证?考察(AB+BA)^T(AB+BA)^T=(AB)^T+(BA)^T=(B^T)(A^T)+(A^T)(B^T)由于A,B均为n阶对称矩阵所以原式＝BA+AB所以AB+BA

设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明(B)TAB为对称矩阵*（注T在B的上方）[(B)TAB]T=(B)TATB=(B)TAB证毕![(B)TAB]T=(B)TAT((B)T)T=(B)TAB,说明解决这道题首先要明确什么是对称阵,

设n阶实对称矩阵A的秩为r（r可以用Gauss消去法证明可以合同对角化,然后只要加一句可逆变换不改变秩即可.如果还不会看下面的提示：取一个非零2阶主子式,若其对角元为0则用[1,1;-1,1]作用上去,这样它至少一个对角元非零.不妨设这个是