设a是5阶方阵

设a是n阶方阵 A2=（11）A3=（11）A4=(11)An=(11)（12）（23）(34）(n-1n)

设A是5阶方阵,且A^T=-A,那么|A|=?由A^T=-A两边取行列式得|A^T|=|-A|所以|A|=(-1)^5|A|=-|A|所以|A|=0知识点:奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.

设A是n阶方阵,其秩r对

设A是3阶方阵,A的倒数是5,则2A的倒数是多少设A是3阶方阵,A的倒数是5（我理解为A的行列式的倒数）,那么A的行列式为1/5那么2A的行列式=2^3*A的行列式=8/5那么2A的行列式的倒数为5/8

设A为n阶方阵,

设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB设A的秩为r,则存在可逆矩阵P,Q使得A=PMQ,其中M=diag(1,...,1,0,...,0),其中共有r个1.取B=Q^(-1)MP^(-1)则A=PMQ=PMQQ^(

设A是4阶方阵,且|A|=5,则|-5A*|=求详细解题过程.谢谢|-5A*|=(-5)^4|A*|=(-5)^4|A|^(4-1)=(-5)^4*5^3=5^7.性质:|kA|=k^n|A||A*|=|A|^(n-1)

设A是n阶方阵,且|5A+3E|=0.则A必有一个特征值为因为|5A+3E|=0,所以|A-(-3/5)E|=0,从而-3/5是A的一个特征值.至少有一个0为特征值。-（3/5）E,如果没有记错的话

求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来.必要性：因为A'=A,B'=B,且AB=BA,所以(AB)'=B'A'=BA=AB,即AB是对称方阵.充分性：因为（A

设A为n阶方阵,且|5A+3E|=0,则A必有一个特征值是（）设A为n阶方阵,且|5A+3E|=0,则A必有一个特征值为（）｜-5/3A-E｜=0所以A的特征值应为-5/3.但答案是-3/5.怎么回事?.你再仔细解下看看.

设n阶方阵A的各列元素之和为5,则A的一个特征值是A的一个特征值是5A的特征值是|λE-A|=0的根,考虑方阵λE-A,他的各列元素之和是λ-5因为λE-A是把A取负再把每一列的某个元素加上一个λ.这样根据行列式的性质,通过变换：把第2至第

设A,B是两个N阶方阵,满足条件AB=E,|A|=-5,则|B|=由题得︱A︱︱B︱=︱E︱=1,∵︱A︱=-5,∴︱B︱=-1/5负五分之一如果两个n阶方阵的乘积为E，说明A和B互为可逆矩阵，|A||B|=1，所以就有|B|=-1/51/

设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA*AA*=|A|E

设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆假设A+E不可逆,则|A+E|=0所以-1是A的一个特征值设ξ是属于-1的一个特征向量则A^2ξ=A(-ξ)=-Aξ=ξ但A^2=A所以A^2ξ=Aξ=-ξ矛盾

设A是3阶方阵,|A|=1/2,求|A-(A^(*))^(*)|A*=|A|A^(-1),|A*|=|A|^3/|A|=|A|^2=1/4,(A*)^(-1)=(1/|A|)A=2A,(A*)*=|A*|(A*)^(-1)=(1/4)2A=

设A为3阶方阵,|A|=3,则其行列式|3A|是?|3A|=3³|A|=27×3=81

设A是n阶方阵,且行列式|A|=25,则行列式|-4A|=用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆(A+E)的平方=OA²+2A+E=OA(A+2E)=-EA(-A-2E)=E所以有定义可知A可逆.(A+E)(A+E)=A*A+2A+E=OA*(-A-2E)=-A*A-2A=E

设A是3阶方阵,且|A|=1/2,则|-2A|=|-2A|=(-2)^3|A|=-4

设A是3阶方阵,且|A|=-2,则|2A^-1|等于因为|A|=-2≠0所以A^(-1)存在又AA^(-1)=E两边取行列式得|A||A^(-1)|=1得|A^(-1)|=1/|A|=-1/2所以|2A^(-1)|=2³|A(-1