△y-dy

高等数学,dy和△y比较大小设y=f(x),则dy=f'(x)dx△y=f(x+dx)-f(x)=f'(x)dx+o(dx)于是比较dy与△y的大小就是要看高阶无穷小o(dx)的符号.对于一般的函数f(x),o(dx)的符号不一定,无法比较

图像中显示的△y与dy是什么区别?△y为自变量变△x的过程中函数实际的该变量dy为在x0位置处切线在△x改变中增加的高度

在微分中,dy和△y什么区别?delta(y)是y的差值,是原函数在两点的差值,dy只是在dx这段路上切线段PN在y轴的差值.在dx足够小时,可以认为dy=delta(y).

dy是什么高数△y有什么差别dy是对y进行微分.比方说d(sinx)=cosxdx这里就是sinx微分后是cosdx而△y是y1-y2之间的差值.

关于dy/dx中的一些含义问题关于dy/dx，在大部分大学的《高等数学》教材中dy≈△y，而dx=△x，为什么对于自变量x就直接相等了呢？而且如果dy/dx应用于复合函数中，如果有y=y(x)，x=x(t)，求dy/dt的话，则要用到：dy

dy/dx-y=cosxy'-y=cosx为一阶线性微分方程通解为y=C*e^[∫-P(x)dx]+e^[∫-P(x)dx]*∫e^[∫P(x)dx]*q(x)dx=Ce^x+e^x*∫cosx*e^(-x)dx①其中：∫e^(-x)cos

dy/dx-y=xy5由dy/dx=y+5xydy/dx=y（1+5x）∴dy/y=（1+5x）dx即∫dy/y=∫（1+5x）dxlny=x+5x²/2+C.

dy/dx=x+y线性一阶微分方程,公式解:利用积分因子法,可得到积分因子为：e^(-x)结果为：y=C*e^x-(x+1)C为任意常数

为什么y'=dy/dx?是定义的.

y=dy/dt是什么意思,是以个一元微分方程,就是变量y随时间的变化率等于这个变量y

y=sin2x,求dydy=cos2xd2x=2cos2xdx

∫（siny/y）dy交换积分顺序,

y=lncosx,求dyy'=(1/cosx)*(-sinx)=-tanxdy=-tanxdxy=lncosx得到y‘=-tanx所以dy=-tanxdx

y=lncosx求dyy'=(cosx)'/cosx=-sinx/cosx=-tanx因此dy=-tanxdxy′=(1/cosx)(cosx)′=(1/cosx)(-sinx)=-sinx/cosx=-tanxdy=-tanxdxdy=-

y=3in2x,dyy=3ln2xdy=3dln2x=3*1/(2x)d2x=3/(2x)*2dx=3/xdx

Y=XsinX求dyy'=xcosx+sinx=dy/dx

分别开导dy/du、dy/dv、dy/dw:y=u^(v^w)分别开导dy/dudy/d、dy/dwy=u^(v^w)dy/du=v^wu^(v^w-1)dy/dv=wv^(w-1)u^(v^w)lnv^wdy/dw=v^wu^(v^w)l

微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解两边同除以dx,整理后得到dy/dx=(x+y-1)/(x+y+1),然后转化一下,d(x+y)/dx=2(x+y)/(x+y+1).设u=x+y,得到du/dx=2u/(u+1).以下略.

(x^2)dy+（y^2)dx=dx-dy（x^2+1)dy=(1-y^2)dxdy/(1-y)(1+y)=dx/(x^2+1)1/2lnl(y-1)/(y+1)l=arctanx+c

y=ln(sinx)求y",dyy=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdxy'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx=cotxd