设a是n阶方阵且aa

设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA*AA*=|A|E

若A是n阶方阵,且满足AA^T=E,若|A|因为AA'=E所以|A+E|=|A+AA'|=|A(E+A')|=|A||E+A'|=|A||(E+A)'|=|A||E+A|所以|A+E|(1-|A|)=0因为|A|

关于方阵行列式证明题,提示答案的疑问?题：　　设A为n阶方阵,A'为A的转置矩阵,且满足于AA'＝E,｜A｜＝－1,求证｜A+E｜＝0?　　｜A　+　E｜　　＝｜A　+　AA‘｜　　＝｜A（E　+　A’）｜　　＝｜A｜　*　｜E　+　A‘｜

请问N阶方阵证明题设A是n阶方阵,证明：(1)|kA|=k^n|A|(k为非零常数)(2)|AA'|=|A|^2(3)如果AA’=E（单位矩阵）则|A|=+/-1求：P（A|主要工具都是|MN|=|M|*|N|(1)kA=(kE)A,所以|

线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T=E,证明行列式|A|=±1.5.设A为n阶实方阵,且AA^T=E,证明行列式|A|=±1.证明：AA^T=E|A||A^T|=|E||A|^2=1|A|=±1.得证性质1：|A|=|A^T|性质2

设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB设A的秩为r,则存在可逆矩阵P,Q使得A=PMQ,其中M=diag(1,...,1,0,...,0),其中共有r个1.取B=Q^(-1)MP^(-1)则A=PMQ=PMQQ^(

设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

设a是n阶方阵 A2=（11）A3=（11）A4=(11)An=(11)（12）（23）(34）(n-1n)

.设A为n阶方阵,且满足AA^T=E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0.我的问题是为什么|A||E+A'|=|A||(E+A)'|=|A||E+A|你是问的下面这三个等式为什么成立,还是你的标题的题目呢?如果是下面这三个等式的话第一个

设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆假设A+E不可逆,则|A+E|=0所以-1是A的一个特征值设ξ是属于-1的一个特征向量则A^2ξ=A(-ξ)=-Aξ=ξ但A^2=A所以A^2ξ=Aξ=-ξ矛盾

1.设A为n阶方阵,且满足AA^T=E和|A|=-1,证明行列式|E+A|=0|E+A|=|AA'+A|=|A(A'+E)|=|A||A'+E|=|A||(A+E)'|=|A||A+E|=-|E+A|所以|E+A|=0.有疑问请消息我或追问

设A为2n+1阶方阵,且满足AA^T=E,|A|>0,证明行列式|A-E|=|A-E|=|A-AA^T|=|A(E-A^T)|=|A||E-A^T|=|A||E-A|---(E-A^T)^T=E-A=|A|(-1)^(2n+1)|A-E|=

设A是n阶方阵,且行列式|A|=25,则行列式|-4A|=用性质计算.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆(A+E)的平方=OA²+2A+E=OA(A+2E)=-EA(-A-2E)=E所以有定义可知A可逆.(A+E)(A+E)=A*A+2A+E=OA*(-A-2E)=-A*A-2A=E

设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆由A^2=A知道A的特征值只能是1和0若|A+E|=0,则-1是其特征值,这不可能所以|A+E|≠0,即可逆因为A^2=A,所以矩阵A是幂等矩阵。从而得到矩阵A的特征值为1或0，所以可得矩阵A+E的

设A,B为n阶方阵,且AA－AB＝I,求秩R(AB－BA＋2A)首先明确一点A是可逆的,如果A不可逆,AA-AB=A(A-B)的秩小于A,那么AA-AB≠E.AA-AB=A(A-B)=E；AAA-ABA=A,所以AA-BA=E.AB-BA+

《线性代数》设A为N阶方阵,且`````````5.B14.A,B,C

设A是n阶矩阵,且|A|=5,则|AA*+E|=伴随矩阵的性质,AA*=|A|E,于是AA*+E=6E,|AA*+E|=6^n

问一道线性代数题：设A为n阶方阵,满足AA^T=E（E是n阶单位矩阵）,|A|AA^T=E,|A|×|A^T|=|A|^2=1,|A|=1或－1.|A|＜0,所以|A|=-1.A+E=A+AA^T=A(E+A^T)|A+E|=|A|×|E+

设A为n阶方阵,AA=A,证明R（A）+R（A-E）=n（1）A^2=A,所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)=r(A+E-A)=r(E)=n所以r(A)+r(A-E)=n