正定矩阵与单位矩阵合同

线性代数实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同·A正定二次型X^TAX的正惯性指数为nA与E合同

与单位矩阵合同的矩阵一定是正定矩阵吗?为什么?未必,还必须是实对称阵.当然，直接用定义考察x'C'Cx

实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同实对称阵A是正定阵则A的特征值{a1,a2,..,an}都是正的而实对称阵是正交相似于对角阵diag(a1,..,an)即有正交阵P使得A=P'diag(a1,a2,..,an)P=P'd

线性代数正定二次型的正定矩阵为什么与单位矩阵合同正定矩阵A的特征值都是正的,可相似对角化成diag(a1,a2,...,an),ai>0.即存在正交矩阵P,使P'AP=diag(a1,a2,...,an)取C=diag(√a1,√a2,..

关于正定矩阵与单位矩阵合同证明的问题看到这样一个解释：正定矩阵A的特征值都是正的,可相似对角化成diag(a1,a2,...,an),ai>0.即存在正交矩阵P,使P'AP=diag(a1,a2,...,an)取C=diag(√a1,√a2

线性代数问题,实对称矩阵A正定,则A与单位矩阵E合同,这个怎么证明啊?实对称矩阵可正交对角化即存在正交矩阵Q满足Q^-1AQ=diag(λ1,...,λn),Q^-1=Q^T其中λi是A的特征值.由A正定,故λi>0,i=1,2,...,n

矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A是正定矩阵吗?矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A正定矩阵吗?（请予以证明）要先证明A为可逆阵答案是肯定的.而且我认为问题没有那么复杂.B是正定矩阵,则存在可逆矩阵T,使得B＝TT’.（右上角一撇代表转置

若A与B是合同矩阵,请问能否证明如A是正定矩阵,B也是正定矩阵可以AB合同的充要条件是其二次型有相同的标准型,即有相同的正,负惯性指数,故A正定,B也正定

关于线性代数正定矩阵的问题:如果一个矩阵是正定矩阵的话,知道了矩阵A与与矩阵B合同,为什么就能够得出矩阵B也是正定矩阵呢?求亲们解释.过渡矩阵：当V可以表示一个线性空间时，在其空间内一点都可以用它的任意两个基表示，而且两个基的表示形式是A、

线性代数：n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A合同于单位矩阵E,怎么证?(=>)因为A正定,所以X^TAX的规范形为y1^2+...+yn^2所以存在可逆矩阵C满足C^TAC=E所以A合同于单位矩阵(

A为正定矩阵.因为A可逆,所以A^2合同于单位矩阵E,怎么来的?A正定,所以A合同于E,等价于A=T(D)*D,D可逆(记T(D)为D的转置)从而A^2=T(D)*D*T(D)*D=T(T(D)*D)*T(D)*D,故合同于E(符号比较繁,

设A为n阶正定矩阵,B是与A合同的n阶矩阵,证明B也是正定矩阵.这是基本结论,可由定义证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

正定矩阵矩阵特征值想请问你,a>u的时候,“A-uE必定是正定阵”吗?题目要求的是“A-uE必定是正定阵”的充分条件,也就是说所求答案（uu比如x+1>0那么x应该满足我们会说x>-1而非x>0更加不是x是实数。。。。那你给我推推Uu小于拉

证明::正交正定矩阵必为单位矩阵!由定义,正交正定矩阵a,a*a'=a'*a=E；另外显然有a*E=E*a=E;比较二式,由于ab=ba=E中如果a、b正定,对正定的a,有b唯一,（正定的b,有a唯一）,所以b=E,同理证得a=E；所以,a

n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵证明A是单位矩阵楼上的想法不对吧,你只说明了矩阵A是一个对角矩阵,并且可能是单位阵的倍数,不能说明A是单位阵,要说明单位阵,除了说明：“正交矩阵表明A^(-1)=A',正定矩阵表明A合同于E,即A=C'EC

矩阵等价,矩阵相似,矩阵合同的区别与联系等价一般是指可以通过初等变换变成另一个,本质上只需要两个矩阵秩相同就可以了.是个很宽泛的条件,应用不大.A相似于B,是存在非异矩阵P,使得PAP^-1=B,这个是线性代数或者高等代数里面最重要的关系,

正定矩阵是半正定矩阵吗?正定矩阵是半正定矩阵,半正定矩阵不是正定矩阵是矩阵A正定，则对于任意的非零向量X，XAX'>0（A的K阶子式的行列式都大于零A正定）矩阵A半正定，则对于任意的非零向量X，XAX'>=0（A的K阶余子式的行列式都大于等

关于线性代数正定型的问题:若已知矩阵A与B合同,若A正定,则B也正定吗?合同关系具有保号性,即若A与B合同,则A正定时B也正定,A负定时B也负定,等等.

正交矩阵与正定矩阵的关系谁能给出两个正交矩阵与正定矩阵的知识点啊,设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量X=(x_1,...x_n)都有XMX^t>0,就称M正定.正定矩阵在相似变换下可化为标准型,即单位矩阵.所有特征值大于零的矩阵也

求证：正交矩阵A是正定矩阵的充分必要条件为A是单位矩阵设k是A的特征值则k是A^T的特征值,1/k是A^-1的特征值因为A正交,则A^-1=A^T所以k=1/k所以k=1or-1若A正定,则k=1.所以A的特征值都是1.所以A与单位矩阵相似