三角形重心到三个顶点

求三角形的重心到三个顶点距离的平方和三边平方和的1/3

如何证明“三角形的重心到三个顶点的距离平方和最小”这个定理?(用解析几何的方法证)设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)平面上任意一点为（x,y）则该点到三顶点距离平方和为：(x1-x)^2+(y1-y)^2+(x

（三角形）已知重心到三个顶点距离分别是3.4.5求面积答案：18先画一个三角形,找出它的重心,它是三条中线的交点,延长三条中线,构建三个平行四边形,求出每个四边形的面积,三角形内的那三个三角形的面积等于每个四边形面积的一半,把那三个相加就求

关于三角形重心到顶点的距离的问题已知正三角形的边长为2,求它的重心到三个顶点的距离之和正三角形的边长为2,高为√3,由重心定理,它的重心到每个顶点的距离=高的(2/3)倍,所以重心到三个顶点的距离之和=2倍高=2√3正三角形的特殊性，可以知

三角形三个顶点在平面a的同一侧,三个顶点到平面的距离和为30,求这个三角形的重心到平面a的距离d=30÷3=10x+y+z=30重心为三中线交点,中线被分为2：1两部分2/3*[1/2*(x+y)]+1/3*z=1/3(x+y+z)=10

若到三角形ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.且已知三角形ABC三个顶点分别为A(3,3,1),B(1,0,5),C(-1,3,-3),求其重心G的坐标.答案是G(1,2,1)重心的坐标是这三个顶点坐标的和的三分之一所以（

三角形重心到三条边的距离与三角形三条边的长成反比是什么意思?三角形重心到三个顶点距离的平方和最小又是什么意思?1、三角形边越长重心到这个边的距离就越短2、在这个三角形所处的平面内任意一点（包含重心）到三角形的三个顶点的距离的平方和比较起来,

已知三角形的重心到三个顶点的距离为6、8、10,求该三角形的面积.设三角形的三个顶点分别为A,B,C,中线AD、BE、CF交于一点P,P为重心PA=8,BP=10,PC=6,根据三角形重心定理可知：AP/PD=2/1带入可得PD=4,延长P

已知三角形三个顶点到重心的距离是分别是345求此三角形面积设三角形ABC,AD、BE、CF为中线,重心为O,不妨设AO=3,BO=4,CO=5容易证明AO=2OD,延长OD到G,使得DG=OD,连接BG则OG=2OD=AO=3△BDG≌△C

若到△ABC三个顶点的距离的平方和最小的点是此三角形的重心.且已知三角形ABC三个顶点分别为A(3,3,1),B(1,0,5),C(-1,3,-3),求其重心G的坐标.坐标相加除以3xo=(3+1-1)/3=1yo=(3+0+3)/3=2z

三角形的重心到三角形三个顶点的连线把三角形分成三个小三角形,它们的面积相等.请问这是为什么啊?在△ABC内,三边为a,b,c,点O是该三角形的重心,AOA1、BOB1、COC1分别为a、b、c边上的中线根据重心性质知,OA1=1/3AA1,

已知三角形三个顶点坐标,如何求重心的坐标?加起来除以3就是的画线画三个角的平分线过三个顶点做三边的垂线交于一点

一个点到三个顶点的向量和为0,那它是三角形重心吗?可证?是,三角形的中心坐标是x=(x1+x2+x3)/3y=(y1+y2+y3)/3

三角形重心到任一顶点的距离等于重心到对边中点距离的（）2:1

若三角形ABC三个顶点到平面a的距离分别为1,2,3,三角形的重心为G,三角形ABC在平面a的同侧,求G到平面a的距离做出立体图形后,连接任意一顶点跟重心延长交对边,然后做重心跟交点在平面上的射影.然后利用两条射影所在的两个直角梯形中的平面

怎样证明从三角形重心连接三个顶点组成的三个三角形面积相等如图：O是重心,首先要说明的一点是,1、三角形的面积=边和边到顶点距离乘积的1/22、重点是三角形各边中线的交点3、由于O点是三角形1和2的共同顶点,所以O点到AB间的高应该是三角形1

三角形重心连接三个顶点,形成的三个三角形是不是相等?为什么?设△ABC,重心为G连接AG,并延长交BC于F,过B,C做AG垂线,垂足为M,NBM//CN,故△BMF∽△FCN,又BF=CF,故△BMF≌△CNF故BM=CN所以SABG=AG

如何证明三角形重心定理重心到顶点的距离与重心到一边的距离比为2:1三角形ABC,AD是BC边上的中线,取重心O,倍长OD,使DE=OD,连接BD,CD,BO,CO,则BDCO为平行四边形.同样,BH是AC中线,倍长OH,得平行四边形AHCO

初中关于三角形重心的几何问题提示：我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形重心,重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2：1请用次性质解决下列问题1如图,点O为等腰直角三角形的重心,角CAB=90,直线m过O,过ABC分别作直线m

如何求证三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点求证三角形的重心是到三角形三顶点距离的平方和最小的点.求救从中间点向三边作垂线用勾股定理将中间点到三角形三顶点距离的平方和化成各个小部分可以证明