单位矩阵的特征值是1吗

特征值全为1的实对称矩阵是单位阵吗?是,求证明,不是,求反例是的设A是实对称矩阵,则A可对角化又因为A的特征值全是1,故存在可逆矩阵P,使得P^-1AP=diag(1,1,...,1)=E.所以A=PEP^-1=E.

线性代数正交矩阵的特征值只可能为1或-1吗?是特征值,不是行列式!因为正交变换不改变空间里面向量的长度所以特征值是+-1是的所以它的行列式值只能是1或-1啊行列式不就是特征值相乘么意思一样可能。如果A是正交矩阵，那么就有A的行列式的平方是1

单位矩阵的特征值单位矩阵E的特征值是多少,对应的特征向量又是多少,为什么...特征值为1的话，特征向量怎么确定啊？E-BE行列式等于0可以求出,特征值就是：1（n重）然后我们验证一下：特征值的和=迹的和特征值的积=E的行列式特征向量是任意n

矩阵多项式与特征值的问题λ是n级实对称矩阵A的特征值,E是单位矩阵.若A²=E则λ²=1.为什么?设X是特征向量,则AX=λX,两边同时再用A作用,得AAX=AλX=λAX=λ²X,而A²=E,故X=

线性代数矩阵的特征值的问题：如果矩阵A=B+C那么A的特征值是B的特征值加上C的特征值吗?一般来说是不成立的.例如B=[0,1;0,0],C=[0,0;1,0],二者的两个特征值都是0.而A=B+C=[0,1;1,0],特征值是1和-1.

矩阵A的特征值为1，a是相应的特征向量。那么Aa=a。但是单位矩阵I乘a也等于a.那么是不是（A-I）a=0？显然A不见的等于I，但是（A-I）a=0如果两边同乘（A-I）的负一次方，那左边不就变成Ia，而右边是0？但是Ia不一定等于0啊很

矩阵的上三角形的对角线元素不是特征值吗?为什么这个矩阵的特征值是1而不是1和-12相似的矩阵才是有相同的特征值.A,B相似的定义:存在可逆矩阵P有,B=P^(-1)AP等价的矩阵有相同的秩.不一定有相同的特征值.A,B等价的充要条件：存在可

正交矩阵的特征值只能是1或-1证:设A是正交矩阵,λ是A的特征值,α是A的属于λ的特征向量则A^TA=E(E单位矩阵),Aα=λα,α≠0考虑向量λα与λα的内积.一方面,(λα,λα)=λ^2(α,α).另一方面,(λα,λα)=(Aα,

求证正交矩阵的特征值只能是1或-1证:设A是正交矩阵,λ是A的特征值,α是A的属于λ的特征向量则A^TA=E(E单位矩阵),Aα=λα,α≠0考虑向量λα与λα的内积.一方面,(λα,λα)=λ^2(α,α).另一方面,(λα,λα)=(A

A为三阶矩阵,E为三阶单位矩阵A的三个特征值分别为1,2,-3,则下列矩阵中是可逆矩阵的是:A.A-EB.A+EC.A+3ED.A-2E为什么答案是B?若要A+aE可逆,只需|A+aE|≠0,即a不是-A的特征值,亦即-a不是A的特征值.因

线性代数中矩阵特征值的重数是指某个特征值重复出现的次数吗?某个特征值的重数分为几何重数和代数重数,代数重数是指特征值为重根的重数（就是你所说的重复出现的次数）,几何重数是指特征值对应的特征向量的个数.几何重数总是不超过代数重数的.

A的平方=E(单位矩阵),怎么推出,a的特征值为+,-1A²=E,即A²-E=(A+E)(A-E)=0等式两边取行列式得到|A+E|=|A-E|=0,而满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值所以显然矩阵A的特征

已知3阶矩阵A的特征值为1、2、-3,则它的逆矩阵的特征值是?|λE-A|=0根为1,2,-3则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)设B是A的逆矩阵|λE-A|=0等价于|λAB-A|=0等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)

设2是矩阵A的特征值,若1A1=4,证明2也是矩阵A*的特征值2是矩阵A的特征值,则(1/2)是矩阵A^(-1)的特征值.A*=|A|A^(-1)=4A^(-1),则4*(1/2)是矩阵A*的特征值,即2也是矩阵A*的特征值.A*的特征值与

{1}是单位矩阵吗?黑马《.天.骄.3.》参展信息再度公布,光宇游戏多款新品欲夺现场最强关注

若矩阵A的特征值是a,矩阵B的特征值是b,那么A+B的特征值是a+b吗,为什么

设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是?设三阶矩阵A的特征值为-2,-1,1则下列矩阵中可逆矩阵是多少?|A|=2≠0可逆您好歹把“下列矩阵”都是哪些给写上啊……走亲戚今天，妈妈带我去亲戚家。妈妈很早就把礼物准备好：给外

矩阵A的特征值与A的可逆的特征值相等吗确切的题目是3阶矩阵A与B相似,A的特征值为1/2,1/3,1/4,求|B^(-1)-E|.我想知道B^(-1)-E的特征值为多少.题目不是很清楚!特征值与其逆矩阵的特征值是相反数的关系,相对应的相乘等

线性代数：在求矩阵A特征值时候,能在矩阵求秩后所的矩阵减去单位矩阵,再做行列式求解吗,结果一样吗...线性代数：在求矩阵A特征值时候,能在矩阵求秩后所的矩阵减去单位矩阵,再做行列式求解吗,结果一样吗?说明原因,不行,求秩用到的变换会改变行列

有两种情况可对角化(1)特征值互不相等时(2)矩阵是对称阵如果某矩阵的特征值中有两个特特征值相等则该矩阵为对角矩阵上面的打错了有两种情况可对角化(1)特征值互不相等时(2)矩阵是对称阵如果某可对角化的矩阵矩阵的特征值中有两个特特征值相等则该