设ab均为n阶对称矩阵

设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵.如何证?考察(AB+BA)^T(AB+BA)^T=(AB)^T+(BA)^T=(B^T)(A^T)+(A^T)(B^T)由于A,B均为n阶对称矩阵所以原式＝BA+AB所以AB+BA

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵B^2=(-B^T)(-B^T)=(B^T)^2=(B^2)^T,说明B^2为对称矩阵(AB-BA)^T=(AB)^T-(BA)^T=(B^T)(A^T

设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵证明:因为A是对称矩阵所以A'=A.所以(B'AB)'=B'A'(B')'=B'AB所以B'AB是对称矩阵#(B'AB)'=B'A'B,又因为A=A'，故(B'AB)'=B'AB，所

设A,B均为n阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是：AB=BA证明:必要性已知AB为对称阵转置(AB)'=B'A'又A'=AB'=B(AB)'=AB所以有AB=BA充分性已知AB=BA(AB)'=(BA)'=A'B'又A'=AB'=B所以

设a为n阶反对称矩阵,b为n阶对称矩阵,则（）为对称h矩阵A.ABB.ABABC.AB+BAD.ABA简单（AB)^2=AB(AB)=BA(AB)=BEB=BB=EAB=BA<-（AB)^2=EABAB=E两边左乘A右乘B(AA)BA

设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA证明：若AB为反对称矩阵,则（AB）T=-AB=（-1）AB,已知A为n阶对称矩阵,则A=AT,B是n阶反对称矩阵,则BT=-B,而根据转置矩阵的重要性质

矩阵证明设A,B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换

设,AB均为n阶的对称矩阵,证明：AB为对称矩阵的充要条件是A与B可交换证明:因为A,B均为n阶的对称矩阵,所以A'=A,B'=BAB为对称矩阵(AB)'=ABB'A'=ABBA=AB即A与B可交换

设AB都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.证明:必要性由于A,B都是n阶正定矩阵,根据正定矩阵的定义,A,B都是n阶对称矩阵,即A'=A,B'=B(这里A'表示A的转置矩阵).若AB正定,则AB也是对称矩阵,从而

设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA充分性：因为AB=BA,所以（AB）'=B'A'=BA=AB,从而AB是对称矩阵必要性：因为AB为对称矩阵,所以AB=（AB）'=B'A'=BA

设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵2）AB+BA为反对称矩阵（1）因为(AB-BA)'=B'A'-A'B'=-BA+AB=AB-BA,故AB-BA对称（2）(AB+BA)'=B'A'+A'B'=-BA+A(

设A为m阶对称矩阵,B为m*n矩阵,证明B的转置乘AB为n阶对称矩阵B^TAB显然是一个n阶矩阵.(B^TAB)^T=B^TA^T(B^T)^T=B^TAB故B的转置乘AB为n阶对称矩阵对

设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵（B-1AB)T=BTAT(B-1)T由于AT=A,B-1=BT,（B-1)T=（BT)T=B原式=B-1AB故B-1AB是对称矩阵

设A,B均为N阶对称矩阵,则AB对称的充分必要条件是:AB=BA.试证:对于任意方阵A,A+A转置.AA转置,A转置A是对称矩阵谢了(证明题)（1）若AB是对称矩阵,则（AB）T=AB,而（AB）T=BTAT=BA,故有BA=AB；反之,若

设A,B为n阶方阵对称和反对称阵,则AB-BA是什么矩阵（AB-BA）^T=B^TA^T-A^TB^T=(-B)A-A(-B)=-BA+AB=AB-BA所以AB-BA是对称矩阵

设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.AB+BAB.AB-BAC.ABD.BABA.(AB+BA)^T=(AB)^T+(BA)^T=B^TA^T+A^TB^T=-BA-AB=-(AB+BA)所以A正确.

设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.）(BAB^t)^t=B(BA)^T=BA^TB^T=BAB^T毫无难度,其确定提没问题

设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵（p’为转置矩阵）请无视上面问题，写重了求线性代数（刘建亚主编）习题的详细证明16。A为m*n实矩阵，B=aE+A'A，证明a>0时B为正定阵对任一n维非零

证明充分必要条件,怎么证明设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB＝BA.（请问一下,证明充分性是从从后面推倒前面,还是从前面推倒后面）麻烦说下，充分性怎么证，必要性怎么证，这点很糊涂，所谓充分性,是从后往前证,即由