矩阵范数与谱半径

如何证明矩阵谱半径不是矩阵范数证明：记λ为矩阵A的模最大特征值（谱半径）,x为其对应的右特征向量,那么：x'A'×Ax=|λ|²×x'x=>|λ|=||Ax||₂/||x||₂

矩阵p范数和谱半径的关系有一个矩阵,如下：0.5000-0.2500-0.5000-0.5000-0.25000.5000-0.5000-0.5000-0.5000-0.25000.5000-0.5000-0.2500-0.5000-0.5

矩阵范数与算子范数有什么区别?对于矩阵而言,矩阵范数真包含算子范数,也就是说任何一种算子范数一定是矩阵范数,但是某些矩阵范数不能作为算子范数（比如Frobenius范数）.

对任意一种矩阵范数,总存在一种与该矩阵范数相容的向量范数?是,设‖A‖是所给n阶方阵矩阵范数,取a不为零的确定的n维向量,对任意n维向量x,定义‖x‖a=‖xaT‖,（注意上式等式右边是n阶方阵xaT矩阵范数）,可以为证明‖x‖a满足向量范

若矩阵A是正规阵,证明：A的二范数等于A的谱半径.这个比较简单,给出两种证明过程：命题：A是正规阵,必然存在酉阵Q满足：Q'*A*Q=D,D为对角阵且每个对角元为A的特征值.1.A的二范数A的最大奇异值max(sqrt(eig(A'*A))

请问如何证明,矩阵的任何范数都不小于它的谱半径?必须是相容范数证明很容易,取一个模最大的特征值及相应的特征向量:Ax=λx然后ρ(A)||x||=||λx||=||Ax||

如何证明谱范数满足矩阵范数的性质?怎么证明谱范数满足1、||A+B||见图

什么是矩阵的范数你可以这样理解将范数规定为矩阵的度量方法,可以通过范数对矩阵进行类似于函数的计算,将矩阵拓延到我们习惯的方法论中最通俗易懂的解释是矩阵的模（就是所谓的绝对值）http://baike.baidu.com/view/63713

求矩阵算子范数楼上的回答错误.||A||_2和||A^{-1}||_2一般不能用A的特征值表示,要用A的奇异值来表示,把条件中的特征值都改成奇异值才能得到||A||_2=a,||A^{-1}||_2=1/b.如果仅仅要解题,那么这个是错题,

内积与矩阵范数已知矩阵A,怎么求||A||=max,s和x的欧式范数为1.其实max就是Ax的欧式范数.因是s的欧式范数乘上Ax的欧式范数在乘上它们夹角cos值,不难得到最大值一定就是Ax的欧式范数.由于x的2-范数是1,因此||A||其实

矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1

矩阵2范数如何计算?2范数就是最大奇异值,直接用乘幂法计算出矩阵的最大奇异值即可各元素的平方和开方。A的转置矩阵与A乘积的最大特征值开方

L0范数是什么?L0范数与L1范数的区别范数就是向量的模.这是线性代数里出现的定义.

关于矩阵2-范数和无穷范数的证明使用向量2-范数和无穷范数的如下不等式(证明都很容易):①║X║_∞≤║X║_2,②║X║_2≤√n·║X║_∞.于是对任意向量X,有:║AX║_∞≤║AX║_2(由①)≤║A║_2·║X║_2(由2-范数的

如何求矩阵的一范数一范数和二范数有啥区别?1-范数：是指向量（矩阵）里面非零元素的个数.类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离.||x||1=sum（abs(xi)）；2-范数（或Euclid范数）：是指空间上两个向量矩阵的直线距离.类似

急关于矩阵范数的证明题首先你得讲清楚这里的范数是什么范数,结论并不是对任何范数都成立的

求解矩阵范数的证明问题2范数总是<=F范数的,当且仅当rank(A)=1时等号成立.用了两种方法方法1：方法2：

Frobenius范数的矩阵相容性怎么证?||AB||_F证明很容易,只要把A按行分块,把B按列分块就行了,注意Frobenius范数对2-范数也是相容的.

矩阵里面的范数有什么意义?举个例子在数值计算中计算矩阵的算法中常常要判断算法的解是否收敛这时最准确的方法是判断矩阵的最大特征值但是矩阵的特征值得计算相对麻烦所以可以近似的用范数代替但是不够准确但是很高效理论上讲范数的概念属于赋范线性空间,最

什么是矩阵的范数（转）在介绍主题之前,先来谈一个非常重要的数学思维方法：几何方法.在大学之前,我们学习过一次函数、二次函数、三角函数、指数函数、对数函数等,方程则是求函数的零点；到了大学,我们学微积分、复变函数、实变函数、泛函等.我们一直都