∫0∞ex2dx

∫(0,+∞)e^-xdx由基本积分公式可以知道,∫e^(-x)dx=∫-e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C,C为常数所以∫(0,+∞)e^(-x)dx=-e^(-x),代入上下限+∞和0=-e^(-∞)+e^0显然e^(-∞)=0

求不定积分∫(0~+∞)xe^xdx你那个是反常积分,不定积分如下：∫xe^xdx=∫xd(e^x)=x(e^x)-∫(e^x)dx=x(e^x)-e^x+C∫(0~+∞)xe^xdx这个定积分的值是∞有范围了怎么还叫不定积分呢？直接用分部

∫(0,+∞)(x^2)e^-xdx∫x^2*e^-xdx=-∫x^2d(e^-x)=-x^2*e^-x+∫e^-xd(x^2)=-x^2*e^-x+∫2x*e^-xdx=-x^2*e^-x-∫2x*d(e^-x)=-x^2*e^-x-2x

∫(∞,0)x³e^-xdx利用分部积分法,∫udv=uv|（-∞,0）-∫vduv=e^-x,u=x^3反复用三次就可以了

∫0～+∞sinx/xdx=?有许多种解法,不过二重积分算是简单了考虑广义二重积分I=∫∫e^(-xy)·sinxdxdyD其中D=[0,+∞)×[0,+∞)，今按两种不同的次序进行积分得I=∫sinxdx∫e^(-xy)dy0+∞0+∞=

∫(0,+∞)e^-√xdx=∫[0→+∞]e^(-√x)dx令√x=u,则x=u²,dx=2udu,u：0→+∞=∫[0→+∞]2ue^(-u)du=-2∫[0→+∞]ude^(-u)=-2ue^(-u)+2∫[0→+∞]e^(

∫[0,+∞]xe^(-x)dx∫[0,+∞]ye^(-y)dy等于多少1∫[0→+∞]xe^(-x)dx=-∫[0→+∞]xde^(-x)=-xe^(-x)+∫[0→+∞]e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)|[0→+∞]=1

微积分∫[-∞,∞]x^2*(1/2)*e^(-|x|)dx|=2∫[0,+∞]x^2*(1/2)*e^(-x)dx这个式子是怎么推出来的,谢谢.因为y=x^2*(1/2)*e^(-|x|),是个偶函数,在关于对称域上的积分是相同的.所以,

设∫(X)为奇函数.证明∫f(x)dx=0拜托懂的人能帮帮解决下.感激不尽!∫+∞0-∞0∫∫f(x)dx=∫-∞+∞f(x)dx=∫-∞0f(x)dx+∫0+∞f(x)dx因为f(x)是奇函数,所以∫-∞0f(x)dx=∫-∞0-f(-x

计算∫0→+∞1/1+e^xdx∫0→+∞1/1+e^xdx=∫0→+∞(1+e^x-e^x)/1+e^xdx=∫0→+∞1-e^x/(1+e^x)dx=x-ln|1+e^x|=ln|e^x/(1+e^x)|代入上下限+∞和0显然x趋于+∞

求解反常积分：∫(-∞,0)e^(-x)dx原式=-e^(-x)|[-∞,0]=1-∞=-∞

∫(0到+∞)e^(-x)dx积分原式=-∫(0到+∞)e^(-x)d(-x)=-e^(-x)(0到+∞)=-[e^(-∞)-e^0]=1

1-∫[0,+∞]e^-xdx=?首先:积分:e^(-x)dx=-e^(-x)+c1-∫[0,+∞]e^-xdx=1-(0,正无穷)(-e^(-x))=1-lim(x->正无穷)-e^(-x)-(-e^0)=1-0-1=0如果有什么问题,可

∫(0,+∞)sinx/x^(3/2)dx的收敛性,当x趋于0+时,sinx等价于x,sinx/x^(3/2)等价于1/x^(1/2),而瑕积分(从0到1)dx/x^(1/2)收敛,故原积分在（0,1】上的瑕积分收敛.当x趋于无穷时,|si

反常积分∫e^(-x)sinxdx上限+∞,下限0答：先计算不定积分∫e^(-x)sinxdx=-∫sinxd[e^(-x)]=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)d(sinx)=-e^(-x)sinx-∫cosxd[e^(-x)]=-e

积分∫0+∞e^xdx/e^2x+1

∫(上限+∞,下限0)1/(1+x)^3dx∫（上限+∞,下限0）【1/(x+1)^3】dx=∫（上限+∞,下限0）【（x+1）^(-3)】dx=【（-1/2)（x+1）^(-2)】|（上限+∞,下限0）=【-1/2(1+∞)^(-2)+1

∫(0到+∞)x^3e^(-x)dx积分结果是6用分部积分法：

求定积分∫(0,∞)kx*e^(-kx)dx这题应该一般会告诉你k>0吧,如果没有要讨论当k>0时,答案是1/k这里有一个公式比较常用最好可以记住∫(0,∞)x^ne^(-x)dx=n!所以这题是1/k一般做法如下∫(0,∞)kxe^(-k

∫0～∞x/(1+x)∧3dx=∫xdx/(1+x)³=lim(a->∞)∫xdx/(1+x)³(应用广义积分定义)=lim(a->∞)∫[(1+x)-1]dx/(1+x)³=lim(a->∞)∫[1/(1+x