可分离变量的微分方程例题

可分离变量的微分方程 化为：-sinydy/cosy=dx/[1+e^(-x)]d(cosy)/cosy=dx*e^x/(e^x+1)d(cosy)/cosy=d(e^x)/(e^x+1)积分：ln|cosy|=ln(e^x+1)

可分离变量的微分方程,求解 令y=u*x,则有y'=u'x+u有(1-2u)(u'x+u)=2-u(1-2u)u'x=2u^2-2u+2(1-2u)/(2u^2-2u+2)du=dx/x-1/(2u^2-2u+2)d(u^2-u+

求微分方程通解,可分离变量的微分方程 

如题,可分离变量的微分方程 两边同时求导，就是f(x)和f'(x)的标准形式了

高数可分离变量的微分方程, 

可分离变量的微分方程问题.y'=1+y^2属于可分离变量的微分方程吧?y'=1+y^2dy/(1+y^2)=dxd(arctany)=dxarctany=x+cy=tan(x+c)

求微分方程通解,可分离变量 

什么是可分离变量的微分方程请通俗一点的讲讲形如y'=f(x)g(y)的微分方程就是可分离变量的微分方程这类方程可以用积分方法求解的化简得dy/g(y)=f(x)dx再两端积分设G(y)F(x)分别是是1/g(y),f(x)的原函数所以G(y

可分离变量的y'=-x/y微分方程的通解

如图,这个可分离变量的微分方程怎么解dy/dx=(1+y^2)/[(1+x^2)xy]ydy/(1+y^2)=dx/[x(1+x^2)]两边积分,左边=1/2∫d(1+y^2)/(1+y^2)=1/2ln|1+y^2|+C=1/2ln(1+

可分离变量的微分方程:y'-xy^2=2xy..dy/dx=x(2y+y^2)dy/(2y+y^2)=xdx0.5dy[1/y-1/(y+2)]=xdx等式两边同时积分ln|y|-ln|y+2|=2Sxdxln|y|-ln|y+2|=x^2

（高数）利用可分离变量的微分方程解题 

可分离变量的微分方程.第二大题,第一小题 分离变量,dy/(ylny)=dx/sinx.两边积分,ln(lny)=ln(cscx-cotx)+lnC.所以,lny=C(cscx-cotx).由初始条件,得C=1.所以,特解是lny

一阶其次线性微分方程是可分离变量微分方程的特殊情况吗?是的

凡可分离变量的微分方程必可化为全微分方程?这句话对吗?对的,可分离变量,即可写成f(x)dx=g(y)dy即f(x)dx-g(y)dy=0f对y偏导=g对x偏导=0所以是看成全微分方程的.

可分离变量的微分方程是做变量代换令u=xy吗? 直接分离变量即可：dy/dx=(1+y^2)/[xy(1+x^2)]ydy/(1+y^2)=dx/[x(1+x^2)]1/2*d(1+y^2)/(1+y^2)=dx[1/x-x/(1

关于可分离变量微分方程的疑问可分离变量的微分方程将g(y)除过去的时候,需要考虑它等不等零吗?最后通解中的常数是不是就包含使g(y)等于0的那些特解了呢?也就是分离变量的话可能改变g(y)的定义域,这样求出的通解必然不包含该点可能是方程特解

y'+2xy=4x不是可分离变量的微分方程么?y'+2xy=4x不是可分离变量的微分方程么?怎么我用可分离变量的微分方程求通解后发现答案的用齐次微分方程的方法解才对 左图我写的,为什么?你倒数第二步错了,2-y在分母上dy

微分方程的一个问题.微分方程xdy=ydx化为可分离变量的微分方程dy/y=dx/x时,是不是前提要保证y和x均不为0?如果是的话,书上为什么没有讨论呢?首先变量分离前要讨论这个问题如果没有讨论确实是书上有问题令dy=0,得y=0,得到一个

求可分离变量的微分方程的通解：dy/dx=(1-y^2)开方dy/dx=√(1-y^2)分离变量得：dy/√(1-y^2)=dx两边积分得通arcsiny=x+C或：y=sin(x+C)令y=sint(1-y^2)开方=costdy/dx=