可逆反对称矩阵的定义

证明；不存在奇数阶的可逆反对称矩阵A'=-A两边取行列式|A'|=|-A||A’|=|A||-A|=-|A|因为A是奇数阶所以|A|=-|A|即|A|=0这与A可逆矛盾.所以不存在奇数阶的可逆反对称矩阵

存在奇数级的可逆反对称矩阵么,为什么不存在因为奇数阶反对称矩阵的行列式等于0,故不可逆

设A是n维反对称矩阵,证明对任意非零常数c,矩阵A+cE恒可逆反对称矩阵的特征值是0或者纯虚数怎么证明啊···因为反对称矩阵的特征值是0或者纯虚数.如果A+cE不可逆,则-c为反对称矩阵的特征值,出现矛盾,所以矩阵A+cE恒可逆补充证明：由

合同矩阵定义考研的书上说合同矩阵要是实对称矩阵,但是我看线性代数的教材说的则是没有一定要实对称矩阵的条件的.那么到底哪个是对的?线代书上是对的合同不要求是实对称的.实对称矩阵的特殊在于可以正交相似于对角阵

证明：秩为r的对称矩阵可表为r个秩为1的对称矩阵之和证明：对称矩阵都可以正交相似对角化,即存在正交矩阵O使得A=O'*diag{a1,a2,...,an}*O.rk(A)=r说明对角元a1,a2,...,an中有r个非零,不妨设为前r个,则

求证,任意复矩阵都可写成两个复对称矩阵的乘积用f(X)表示把X的列倒过来排列的算子先把方阵A化成Jordan标准型A=PJP^{-1}然后注意J=J*I=f(J)*f(I),而f(J)和f(I)都是复对称阵、接下去A=PJP^{-1}=Pf

实对称矩阵,矩阵函数,可微函数,特征值,证明. 如果给一个对称矩阵,那么它的特征值都是实数,而且它的特征向量相互正交.这个定理的相关证明你可以参考任何一本线性代数的教科书.这个定理中的一个结论是证明这个命题的关键.如果这个对称阵的

对称的定义是什么?小学数学书上并没有专门对对称定义,只是对轴对称图形作了如下说明：将一个图形沿着某条直线对折,折痕两边的图形能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形.折痕所在的直线叫做这个轴对称图形的对称轴.关于原点对称：如果已知一个点的坐标，

对称的定义是什么?小学数学书上并没有专门对对称定义,只是对轴对称图形作了如下说明：将一个图形沿着某条直线对折,折痕两边的图形能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形.折痕所在的直线叫做这个轴对称图形的对称轴.

对称的定义是什么?小学数学书上并没有专门对对称定义,只是对轴对称图形作了如下说明：将一个图形沿着某条直线对折,折痕两边的图形能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形.折痕所在的直线叫做这个轴对称图形的对称轴.

可对角化的矩阵通常都有哪些?实对称矩阵、上下三角矩阵是我知道的,还有没有其他特殊矩阵一整类都可对角化.1.所有特征根都不相等,那么不用说,绝对可以对角化2.有等根,只需要等根（也就是重特征值）对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角

对称矩阵的平方是对称矩阵吗速求答案是因为A是对称矩阵,所以A'=A.所以(A^2)'=(AA)'=A'A'=AA=A^2所以A^2是对称矩阵

为什么对称矩阵的合同矩阵一定还是对称阵?合同变换的实质是对实对称矩阵A做相似变换QTAQ(QT是Q的转置也等于Q的逆)得到一个对角阵,而你看对角阵的特点,显然所有对角阵转置之后和原来的对角阵一样,显然对称,所以对称矩阵的合同矩阵一定还是对称

可逆的实对称矩阵求逆后是实对称矩阵码?是的(A^-1)^T=(A^T)^-1=A^-1所以A^-1是对称矩阵由A^-1=(1/|A|)A*知A^-1是实矩阵

实对称矩阵和复对称矩阵的区别两者最主要的区别是实对称矩阵表示的是自伴算子,但复对称矩阵不是（Hermite矩阵表示自伴算子）这一区别会在谱上体现：实对称矩阵和Hermite矩阵可对角化,且特征值是实数,但复对称矩阵的特征值可以是任何复数,也

对称变换在标准正交基下的矩阵是是对称矩阵?A实对称矩阵,A是其定义的变换,则对任意的a,b,（Aa,b)=(a,Ab)是实对称变换!这是定义,求其在标准正交基下的矩阵是对称矩阵的证明过程?晕,动一下手,化一下就知道了.

对称矩阵的对角化 A=(1,2//2,4)=(1//2)(1,2)A^2=5AA^20=5^{19}A

怎样证明一个N阶可逆实矩阵A可由两个可逆的对称矩阵的乘积表示利用实Jordan标准型可以证明任何n阶实矩阵都可以分解成两个实对称矩阵的乘积,A可逆可以得到余下的部分

matlab中LMI怎么定义需要求解矩阵为对角阵?比如普通的二阶对称矩阵可以定义为P=lmivar(1,[21]),对角阵怎么定义我没用过LMI,但是不用那些工具库,matlab已经可以构造对角阵了,比如A=diag([1234])

正定矩阵的定义设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量,X=(x_1,...x_n)都有X′MX>0,就称M正定(PositiveDefinite).所有特征值大于零的对称矩阵（或厄米矩阵）也是正定矩阵http://baike.baid