作业帮不定积分收敛性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:06:41
收敛性
高等数学收敛性 绝对收敛.正项级数在n趋近于无穷大的时候an+1/an的极限等于1/4＜1,正项级数收敛,此级数绝对收敛.莱布尼兹判别法
讨论收敛性 收敛,可用比值判别法.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
判断收敛性,
判断收敛性, 因为一般项un与2/3的n次方等价而后者收敛,所以收敛
判断收敛性 由于级数的一般项的极限为∞,不为0,根据级数收敛的必要条件,收敛级数的一般项的极限为0,所以,这两个级数都发散.
收敛性判断
判断收敛性 设Σ后面的为un|un|≤1/n平方而Σ1/n平方收敛所以原级数收敛.收敛
判断收敛性, 都发散的
判断收敛性不收敛令t=e^x,1∞cost极限不存在所以不收敛
判断收敛性 收敛,利用sin(1/n)>=2/πn,原式
判定收敛性 我懒得算了,说下思路：根据d'Alembert判别法,如果lim（后一项/前一项）正好分子分母都趋于0,可以用L'Hospital法则算极限
用审敛法求收敛性sinπ/3^nπ/3^n(n->无穷)所以limun+1/un=lim2[sinπ/3^(n+1)]/[sinπ/3^n]=lim2[π/3^(n+1)]/[π/3^n]=2/3
不定积分
不定积分即√x√x*x^(1/2)=√x√[x^(3/2)]=√[x*x^(3/4)]=√[x^(7/4)]=x^(7/8)所以就是幂函数所以原式=x^(7/8+1)/(7/8+1)+C=8x^(15/8)/15+C
不定积分 行啊
不定积分∫lnx/√xdx=∫lnx[1/√xdx]=2∫lnxd√x=4∫ln√xd√x=4√xln√x-4∫√xdln√x=4√xln√x-4∫√x/√xd√x=4√xln√x-4√x+C
不定积分!
不定积分,
不定积分, 首先2xdx=d（x2-1）然后利用对数导数积分求解即可.∫2x/(x^2-1)dx=∫1/(x+1)dx+∫1/(x-1)dx=ln∣x^2-1∣+C