作业帮级数1n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:49:07
级数(n+1)!/n^n+1敛散性因为二者均为正项级数,且当n>=6,(n+1)!n稍微大一点，n+1)!/n^(n+1)而一般项为1/n^2的级数是p=2>1的p级数,是收敛的,所以级数(n+1)!/n^n+1也是收敛的。
级数1/(3^(1/n))级数1/(3^(1/n))发散因为一般项un=1/(3^(1/n))极限=1≠0
计算级数1/n^4用傅里叶级数展开.得到答案pi^4/90见参考资料傅立叶级数f(x)=x^4,−π≤x≤π,x^4=(1/5)π^4+∑(n=1,∞){[8n^2π^2−48]/(n^4)}cosnπ⋅
级数(n+1)/n^2收敛性.级数的通项(n+1)/n^2>n/n^2=1/n,以1/n为通项的级数是发散的,所以根据比较判别法原级数是发散的.lim(n趋向于正无穷)=n+1/n^2=(1+1/n)/n=1/n+1/n^2=0
计算级数∑n/2^(n-1)如图所示
级数求和∑1/n(n+2)
级数敛散性问题级数(n=1到无穷)[(-1)^n][(n+1)!/(n^(n+1))判断级数是绝对收敛条件收敛还是发散写下过程谢谢后项比前项的绝对值=1/(1+1/n)^(n+1)趋于1/e求级数n到无穷。绝对值条件下的a(n1)/a(n)
级数n/(n+1)(n+2)(n+3)和是多少n/(n+1)(n+2)(n+3)=(n+1-1)/(n+1)(n+2)(n+3)=1/(n+2)(n+3)-1/(n+1)(n+2)(n+3)=[1/(n+2)-1/(n+3)]-(1/2)[
高数问题n/(n+1)!级数求和n/(n+1)!级数求和,如下图...
级数n+1分之1的收敛性发散,与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）.[1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.
1/(2^n+1)级数求和求这个级数求和涉及到Q级数,是没有解析形式解析的；下面是Mathematica计算出的结果：（第二张是近似解）
级数(1+n)/1是否收敛因 Σ[1/(1+n)]=Σ(1/n)-1,而Σ(1/n)是调和级数,是发散的,因此……
证明级数∑1/n^x（1证明要用到一个定理：如果函数列un(x)在[a,b]上连续,且级数∑un(x)在(a,b)上一致收敛,则数项级数∑un(a)和∑un(b)都收敛.这个定理用一致收敛的定义和数项级数收敛的柯西准则很容易证明.现在用反证
证明1/n^2级数的收敛性
1除以n阶乘的级数收敛性比值判别法limn->无穷u(n+1)/un=1/(n+1)!/1/n!=1/n+1=0所以收敛其实这个级数的值就是e收敛啊，用比值法很容易得出结论的。根据泰勒展开式：e=1+1/1!+1/2!+1/3!+……+1/
级数1/lnn的敛散性
判断级数敛散性∑(-1)^n级数发散,当n趋于无穷时级数∑(-1)^n无限次的依次重复为-1和0,不是一个确定的值,因此级数发散.另外根据交错级数的审敛法则也可以判断级数不收敛.
级数1/ln（n）的敛散性n≥20
求级数n^3+2/1敛散性是收敛的发散
级数(-1)^n绝对收敛吗?肯定发散因为lim(-1)^n≠0不是d