若a可逆则rabrb-热点-考试作业题

若A可逆,则A'亦可逆的详细证明若A可逆,则A'亦可逆,且(A')^(-1)=(A^(-1))'证明：(A')^(-1)(A^(-1))'=A^(-1)A'=E'=E书上的这个证明,就是(A')^(-1)(A^(-1))'=A^(-1)A'

线性代数...若A,B可逆,那么AB可逆?AA可逆?对的.且有(AB)^-1=B^-1A^-1(A^2)^-1=(A^-1)^2

若A,B都是n阶可逆矩阵,则()a.A+B也是可逆矩阵b.A－B也是可逆矩阵c.AB也是可逆矩阵d.上面的选项中的123上面的选项中的结论都不一定对C,AB也是可逆矩阵

证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆反证即可.若A不可逆,则|A|=0所以AA*=|A|E=0因为A*可逆,等式两边右乘(A*)^-1得A=AA*(A*)^-1=0(A*)^-1=0即有A=0进而有A*=0这与A*可逆矛盾.AxA

证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆【反证法】假设A不可逆,则|A|=0所A·A*=|A|·E=0因A*逆,等式两边右乘A*的逆,得A=A·A*·A*的逆=A·A*·A*的逆=0·A*的逆=0即有A=0进而有A*=0（根据伴随矩阵

证明：若方阵A可逆,则A的伴随矩阵A*也可逆.n阶方阵A可逆,|A|≠0AA*=|A|EA*=|A|A^(-1)|A*|=|A|^(n-1)≠0A*可逆

.若有n阶可逆矩阵A,则A*可逆,A*的逆矩阵为因为A可逆,所以|A|不为0.又因为AA*=|A|E所以(1/|A|)AA*=E这说明A*是可逆的,且其逆矩阵为(1/|A|)A.

可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆肯定可逆.首先告诉你一个结论就是等价矩阵的秩是相同的.A可逆则A的秩是N,则B的秩也是N即B的行列式不等于0,所以A可逆.等价矩阵的概念其实是一个矩阵A可以经过有限次的初等变化,转化为

大学线性代数中,若矩阵A可逆,则A的平方一定可逆吗?为什么?若A可逆,则|A|≠0从而|A^2|=|A|^2≠0即A^2一定可逆

线性代数证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆.A的为1阶方阵时A不可逆A=0,所以A*=0,所以不可逆A的阶数n大于等于2时(A*)*=|A|^(n-2)A(证明见参考资料例6)因为A不可逆所以|A|=0所以(A*)*=O所以A*

矩阵A,B都是n阶方阵,若A,B都可逆,则A+B可逆嘛不一定.反例：A可逆,B=-A可逆,但A+B=0不可逆.

如何证明AB可逆,则A,B都可逆这个简单啊,要想他们互逆,必须要有个c,使得a与c、b与c都逆那么他们就互逆了!用反证法做很简单的

证明AB中有一个可逆矩阵,若A可逆,则R(AB)=R(B)=R(BA)知识点:R(AB)证明:一方面有R(AB)另一方面,由于A可逆,有R(B)=R(A^-1(AB))综上,R(AB)=R(B).同理可证R(BA)=R(B).

矩阵A=BC,若A、C为可逆矩阵,则B是可逆矩阵（如图）?怎样证明.方阵可逆的充要条件是行列式不等于0,在A=BC中取行列式得|A|=|B|*|C|,因为|A|不为0,所以B和C的行列式不为0,都可逆.

证明(A*)'=(A')*,并且若矩阵A可逆,则A*也可逆A*是指A的伴随矩阵,A'是A的转置证明(A*)'=(A')*，若矩阵A可逆,则A*也可逆其中A*是指A的伴随矩阵，A'是A的转置由A*=|A|A^-1得(A*)'=|A|(A^-1

线性代数判断对错若方阵AB不可逆,则A,B都不可逆请问错在哪里一个矩阵可逆的话那么该矩阵的行列式的值不等于0现在AB不可逆,则AB的行列式=0,即A的行列式*B的行列式=0,所以A或B至少有一个的行列式为0,而不是都=0

举例说明：A,B可逆,则A+B,A-B,-A可逆么?如果A、B可逆,那么（1）A+B不一定可逆.如A=（1,2；2,3）,B=（-1,-2；-2,-3）,那么A+B=0不可逆.（2）A-B不一定可产.如A=（1,2；2,3）,B=（1,2；

设A.B均为n阶方阵,则下列结论正确的是A.若A或B可逆,则必有AB可逆B.若A或B不可逆,则必有AB可逆C.若A,B均可逆,则必有A+B可逆D.若A.B均不可逆,则必有A+B不可逆A.若A或B可逆,则必有AB可逆这个不对,A,B都可逆时,