向量组的秩

为什么向量组的秩等于向量组个数时向量组就线性无关?考虑反证法.假设线性相关,即存在一向量a,可以用其他向量线性表示,根据秩的定义,推导向量组的秩必小于向量组个数

列向量组与行向量组的秩的区别?列向量组的秩是不是向量无关的最大列数?行向量组的秩是不是向量无关的最大行数?书上说矩阵的秩等于其列向量组的秩和其行向量组的秩,但是其行、列的秩肯定相等吗?请一一解答,如一个m*n（m矩阵的秩等于列向量组的秩也等

向量组线性无关的充要条件是向量组所含向量的个数等于它的秩,主要是向量组的个数和向量组所含向量的维数不相等的情况相关知识点:向量组的秩等于向量组的极大无关组所含向量的个数极大无关组是一个线性无关的部分组,向量组中任意向量可由极大无关组线性表示

线性代数中有关向量组的秩,因为第一个等式R(a1,a2,..,am)=R(a1,a2,..,am,b)故b可以由a1,a2,...,am线性表示.注意到a1,a2,...,am,b-c可以以由a1,a2,..,am,b,c线性表示b可以由a

线性代数,向量组秩的问题. 不妨设两个向量组的的一个极大无关组分别为a1,a2,..anb1,b2...bm只需证明n

向量组的秩可以大于向量的个数吗?当向量组的秩大于向量的个数,是线性无关吗?向量的秩小于或等于向量个数当秩等于向量个数时,这几个向量线性无关当秩小于向量个数时,这几个向量线性相关如向量个数n,秩m,n>m则n个向量中有一个极大线性无关组该极大

有关线性代数向量组秩的问题向量组A可由向量组B线性表示则r(A)设A=（a1,a2,……,am)^T,B=(b1,b2,……,bn)^T因为A可由B线性表示,则方程XB=A有解,X是m*n阶矩阵,由方程有解的充分必要条件R(B)=R(B,A

一个向量组能由另一个向量组表示那么这两个向量组秩的关系前者的秩小于后者.设向量组B的一个极大线性无关组为β1,β2,...,βr.向量组A可由B表示,设α1=a1β1+a2β2+...+arβr;α2=b1β1+b2β2+...+brβr;

已知向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关,向量组a1a2a3a4的秩为4,证明a1a2a3a5-a4线性无关?Isuppose:"向量组a1a2a3a5的秩为4"insteadof:"向量组a1a2a3a4的秩为4"向

设向量组A与向量组B的秩相等,且向量组A能由向量组B线性表示,证明向量组A与向量组B等价?证明:由已知向量组A能由向量组B线性表示所以r(B)=r(B,A).又由已知r(A)=r(B)所以r(A)=r(B,A)=r(A,B)所以向量组B能由

设向量组N能由向量组M线性表示,证明向量组N的秩不大于向量组M的秩序证明:因为向量组α1,α2,..,αs可由向量组β1,β2,..,βt线性表示所以存在矩阵K,满足(α1,α2,..,αs)=(β1,β2,..,βt)K所以r(α1,α2

向量组A与向量组A,B有相同的秩,证明向量组A与向量组A,B线性等价R(A)=R(A,B)说明A组的极大无关组也是A,B的极大无关组所以B组可由A组线性表示所以A,B可由A组线性表示而显然A组可由A,B线性表示所以A与A,B等价这个结论并不

向量租的秩设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2向量租的秩 设向量租a1,a2,a3线性代数,而向量租a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2,a3的最大线性代数无关组的是向量组

两个线性相关的向量组成的向量组的秩是1错.两个向量可能都是零向量然后呢？这应该不是证明题吧

线性代数（矩阵的秩,n维向量,向量组的相关性） 充分性：假设b有两种表示b=s1a1+s2a2+……+srar(1)b=t1a1+t2a2+……+trar(2)(1)-(2)得(s1-t1)a1+(s2-t2)a2+……+（sr-

线性代数（矩阵的秩,n维向量,向量组的相关性） 218372-307-53-258010320r1-2r4,r2-2r4,r4-3r4012-170-3-63-50-2-42010320r2+3r1,r3+2r1012-17000

向量组的秩与向量维数的关系是p=n+1对吗?“向量组的秩与向量维数的关系是p=n+1”不对!向量组的秩等于它所组成的矩阵的秩,如m个n维列向量a1,a2,...,am组成矩阵A＝（a1,a2,...,am）是n行m列矩阵,矩阵A的秩是小于等

向量组的秩与向量维数的关系是p=n+1对吗?向量组的秩等于它所组成的矩阵的秩,如m个n维列向量a1,a2,...,am组成矩阵A＝（a1,a2,...,am）是n行m列矩阵,矩阵A的秩是小于等于n,也小于等于m的.

向量组的秩相同就说明向量组等价吗如果向量组的秩都等于整个线性空间的秩,则都组成线性空间的基,必互相等价.否则（如果秩小于整个线性空间的秩）未必成立：例如{(1,0)}和{(0,1)}都是二维欧式空间R^2中的向量组,秩都是1,但(1,0)不

已知两向量组有相同的秩,证明两向量组等价命题有误反例:(1,0,0),(0,1,0)与(1,0,0),(0,0,1)秩都是2,但它们并不等价.正确结论是:已知两向量组有相同的秩,且其中一个向量组可由另一个向量组线性表示,则两向量组等价不一定