矩阵范数不等式证明

请问如何证明这个矩阵范数的不等式如果|λ|=||A||_oo,那么A-λI是不可约对角占优阵,一定非奇异

矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1

关于矩阵2-范数和无穷范数的证明使用向量2-范数和无穷范数的如下不等式(证明都很容易):①║X║_∞≤║X║_2,②║X║_2≤√n·║X║_∞.于是对任意向量X,有:║AX║_∞≤║AX║_2(由①)≤║A║_2·║X║_2(由2-范数的

急关于矩阵范数的证明题首先你得讲清楚这里的范数是什么范数,结论并不是对任何范数都成立的

求解矩阵范数的证明问题2范数总是<=F范数的,当且仅当rank(A)=1时等号成立.用了两种方法方法1：方法2：

如何证明矩阵谱半径不是矩阵范数证明：记λ为矩阵A的模最大特征值（谱半径）,x为其对应的右特征向量,那么：x'A'×Ax=|λ|²×x'x=>|λ|=||Ax||₂/||x||₂

怎样证明矩阵的无穷范数小于等于根号n乘以该矩阵的二范数?无穷范数即最大行和比如说A的第k行取到无穷范数,即||A||_oo=|a_{k1}|+|a_{k2}|+...+|a_{kn}|由平均值不等式得到|a_{k1}|+|a_{k2}|+.

如何证明谱范数满足矩阵范数的性质?怎么证明谱范数满足1、||A+B||见图

如何证明矩阵2范数和F范数的正交不变性,矩阵2范数就是最大奇异值,设A=UDV^T,UV正交,则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值,因此2范数不变.F范数是奇异值平方和的平方根,也没有变化请给出具体证明，只需验证向量范数定义中三角不等式性

怎么证明向量的p范数是一种范数?关键是证不等式哪一条.用离散型的赫德尔不等式.

数值分析求无穷范数的三角不等式证明这个问题本身含糊不清,不讲清楚是哪个空间完全没意义,即使是数值分析领域,只讲无穷范数仍有可能是向量、矩阵或某个函数空间上.不过不论是以上哪种情况,证不出来都应该自己反省一下,这个直接从定义出发就能验证,毫无

矩阵范数不等式：求证A的逆矩阵的1范数大于等于A的1范数分之1||A^-1||>=1/||A||都是1范数,-1代表A的逆,这个不等式该怎么证明呢?（注：A为可逆矩阵）只要是相容范数,都有1

范数的证明设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明：算子范数||A||p=||PAP-1||直接按定义做就可以了.对任何非零向量y,令x=Py,则||Ay||_p/||y||_p=||PAP^{-1}x

什么是矩阵的范数你可以这样理解将范数规定为矩阵的度量方法,可以通过范数对矩阵进行类似于函数的计算,将矩阵拓延到我们习惯的方法论中最通俗易懂的解释是矩阵的模（就是所谓的绝对值）http://baike.baidu.com/view/63713

求矩阵算子范数楼上的回答错误.||A||_2和||A^{-1}||_2一般不能用A的特征值表示,要用A的奇异值来表示,把条件中的特征值都改成奇异值才能得到||A||_2=a,||A^{-1}||_2=1/b.如果仅仅要解题,那么这个是错题,

如何证明椭圆范数是一种向量范数?请给出具体证明,只需验证向量范数定义中三角不等式性即可1.首先,因为A是正定的α^HAα>=0,对于任意的α,“=”当且仅当α=0.这样,如果║α║=0,即α^HAα=0,就有α=0.所以,║α║>=0,“=

矩阵范数的等价性证明：如何证明||A||_无穷数值分析吧,当年我也被这道题难了好久,

求解矩阵范数的证明题.A,B属于n阶方正.证明AB的F范数小于等于（A的F范数乘以B的2范数）把A按行分块就行了

怎么证明单位矩阵范数为1即：证明：||E||=1是算子范数，但是还是不晓得咋个证明！你说的是算子范数吧,定义如下：║T║=sup{║Tx║：║x║

证明矩阵范数的等价性.设‖*‖p和‖*‖q为矩阵范数,存在两个正常数使得c1‖A‖p在|*|_p的单位球S^(n*n-1)上定义函数f:S^(n*n-1)-->R^+,f(s)=|s|_q/|s|_p=|s|_q因为在|*|_p的S^(n*