偶函数对称区间定积分

【定积分】为什么奇函数偶函数的反常积分区间对称可不能分别化成0和2倍的0到积分上限的积分原因是不一定收敛,如果收敛就可以

在对称区间内求奇函数定积分为啥会是0?还有奇函数＊偶函数=奇函数吗?x轴以上为正,x轴以下为负奇函数关于原点对称,所以关于原点对称区间两块面积大小相等,符号相反,相加为0.奇函数乘以偶函数结果是奇函数

用对称区间上函数的奇偶性求定积分~前一半是奇函数，所以积分=0后一半是偶函数所以积分=2∫(0,3)√(9-x²）dx=2×π/4×3²=9π/2

用对称区间上函数的奇偶性求定积分.解答见图：

奇偶函数对称区间定积分为何为0,几何意义本人愚笨,刚自学触及微积分,请问奇函数对称区间定积分为什么为0,从几何意义上很难理解啊（面积不可能为0啊）.拿x^3在[-3,3]上的定积分为例吧,因本人刚注册,没有积分,十分抱歉,面积也有正有负x轴

奇函数和偶函数在对称区间积分的特点如题奇函数在对称区间积分值为0,偶函数在对称区间积分值是在半区间积分值的2倍!奇函数在对称区间上积分为零，偶函数在对称区间上积分等于它在整个区间的一半上积分的2倍！比如，对于y=x^3,它为奇函数，对于任何

定积分奇函数偶函数性质! 分开,前一个被积函数是奇函数所以值为0,只需算第二个=-2∫(上线1下线0）1/(1+x^2)dx=-arctanx=-π/2

关于求定积分的小问题我想问问定积分是不是奇函数对称区间的话定积分等于0?还有里面带绝对值怎么处理?如|sinx|绝对值里面的要不要根据区间正负来去绝对值?负区间加负号?1、是的2、根据区间正负来去绝对值将积分区间分段,小于0的和大于0的,例

题目是利用对称区间上的函数的奇偶性求定积分 因为f(x)=(sinx)^4=(-sinx)^4=f(-x)所以f(x)是偶函数π/2π/2∫()dx-π/202∫4(sinx)^4xdx=8∫(sinx)^4xdx(sinx)^4

为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛?奇函数在对称区间上,函数为正的部分和负的部分完全相等,所以定积分为0

为什么奇函数在对称区间上的积分为零?定积分不是都为正值嘛?奇函数在对称区间上,函数为正的部分和负的部分完全相等,所以定积分为0

函数在对称区间内是奇函数则它的在这个区间的定积分是零?在相互对称的区间内,积分结果大小相等,方向相反.其和当然为零.否则它就不是奇函数了.

函数在对称区间内是奇函数则它的在这个区间的定积分是零吗?是的.

定积分,第44题,sinx分之一是奇函数,区间对称应该等于0啊,所以积分收敛,我高等数学 定积分,第44题,sinx分之一是奇函数,区间对称应该等于0啊,所以积分收敛,我这个哪里错了?0是暇点,不能用奇函数性质.积分∫(0,1)d

在定积分中如果积分区间是对称的可以利用奇偶性；如果是积分区间是服务器到正无穷的话,是不是不可以利用对称奇偶性?如果我知道这个反常积分是收敛的,那可以不可以用对称奇偶性来解决问题；如果已经证明是收敛的那是可以用的否则不行

对称区间上奇偶函数的定积分请证明一下这两个等式是怎么得到的 ∫(-a-->a)f(x)dx=∫(-a-->0)f(x)dx+∫(0-->a)f(x)dx对于前面一积分,我们令t=-x那么它就等于∫(a-->0)f(-t)d(-t)

对称区间奇偶函数的定积分证明,我画问号的地方怎么得到的啊 、、前面这个人的回答是对的,我刚去看过书了,积分上下限的变换不是用不等式的是直接换的把-x看做一个整体即可我晕，你这啥意思，怎么能看成一个整体呢我也晕啊这很难理解吗就是用-

奇函数在关于原点对称的区间上的定积分一定为0.为什么是错的?如果是广义积分积分发散

定积分的原函数的奇偶性对结果影响,比如是原来2倍还是0如果区间对称.奇函数0偶函数2倍

定积分的积分区间是不是积分变量的范围是的,如果是dx,那么积分范围就是x的范围,如果是dy,那么积分范围就是y的范围是的